REE Volumen 14(1) Riobamba ene. - jun. 2020
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD
ISSN-impreso 1390-7581
ISSN-digital 2661-6742
Ángulos de convergencia en preparaciones dentarias realizadas en tipodontos por estu-
diantes de Odontología, Unach
Convergence angles in dental preparations performed on typodont by students of dentis-
try, UNACH
https://doi.org/10.37135/ee.04.08.09
Autores:
Evelyn Verónica Silva Colcha0000-0003-3512-9464)
Manuel Alejandro León Velastegui0000-0002-6387-9337)
0000-0002-4968-0831)
1
Consultorio de Especialidades Odontológicas MAXILAR PLUS, Riobamba-Ecuador.
Docente, Carrera de Odontología, Universidad Nacional de Chimborazo, Riobamba-Ecuador.
Autor de correspondencia: Evelyn Verónica Silva Colcha, e-mail: silvaevelyn@outlook.es,
eve9silva@gmail.com, teléfonos: 032394579 / 0939850555, dirección: Primera Constituyente
11-24 y Cuba, código postal: 060150, Riobamba-Ecuador.
RESUMEN
El objetivo de esta investigación fue analizar los ángulos de convergencia en preparaciones
dentarias para coronas realizadas en tipodontos, por estudiantes de décimo semestre de Odonto-
logía Unach. Las preparaciones dentales para coronas poseen características de retención y
resistencia, principios fundamentales que ofrecen éxito y longevidad de la corona definitiva.
Varios investigadores a nivel mundial han desarrollado diversos métodos para evaluar los ángu-
los de convergencia de las preparaciones extracoronarias; sin embargo, en nuestro medio, no
existen estudios acerca de la medición de estos ángulos. Esta investigación fue de carácter expe-
rimental, transversal y observacional, se obtuvieron 32 preparaciones dentarias para coronas de
recubrimiento completo, cada estudiante tuvo 60 minutos para tallar dos preparaciones dentarias
en simuladores clínicos. Los tipodontos fueron escaneados y digitalizados mediante el escáner
CAD-CAM Ceramill Database versión 1.0 año 2010 del Laboratorio “BrothersDent” para
producir imágenes tridimensionales. El software iTero midió los ángulos vestíbulo-lingual (VL)
y mesio-distal (MD) de cada preparación. Los ángulos más pequeño y más grande observados
fueron 3.1° y 102.5° para molares mandibulares. El promedio del ángulo VL para dientes ante-
riores fue 40,38 ±4,38° en varones y 36,97 ±3,95° en mujeres y el promedio del ángulo MD fue
44,68 ±5,51° en varones y 40,08 ±3,99° en mujeres. Para dientes posteriores el promedio VL fue
27,46 ±7,82° en varones y 40,98 ±4,63° en mujeres; y el promedio del ángulo MD fue 40,73
±5,95° en varones y 50,62 ±7,00° en mujeres. En conclusión, los ángulos de convergencia logra-
dos por estudiantes fueron mayores que los ideales recomendados según Shillingburg.
Palabras clave: dentadura parcial fija; preparación protodóncica del diente; enseñanza median-
te simulación de alta fidelidad.
ABSTRACT
This research aimed to analyze the angles of convergence in dental preparations for crowns
performed on typodont, by 10th semester students of school of dentistry, UNACH. Dental
preparations for crowns have retention and resistance characteristics, fundamental principles
that offer success and longevity of the final crown. Various researchers worldwide have develo-
ped various methods to evaluate the convergence angles of extra coronary preparations; howe-
ver, in our context, there are no studies on the measurement of these angles. This research was
experimental, cross-sectional and observational, 32 dental preparations were obtained for fully
covered crowns, each student had 60 minutes to carve two dental preparations in clinical simula-
tors. The typodonts were scanned and digitized using the scanner CAD-CAM Ceramill Database
version 1.0 - 2010 of “BrothersDent” Laboratory in order to produce three-dimensional images.
The iTero software measured the vestibule-lingual (VL) and mesio-distal (MD) angles of each
preparation. The smallest and largest angles observed were 3.1 ° and 102.5 ° for mandibular
molars. The mean VL angle for anterior teeth was 40.38 ± 4.38 ° in males and 36.97 ± 3.95 ° in
females, and the mean MD angle was 44.68 ± 5.51 ° in males and 40, 08 ± 3.99 ° in women. For
posterior teeth the average VL was 27.46 ± 7.82 ° in men and 40.98 ± 4.63 ° in women; and the
mean MD angle was 40.73 ± 5.95 ° in men and 50.62 ± 7.00 ° in women. In conclusion, the
convergence angles achieved by students were greater than the recommended ideals according
to Shillingburg.
Key words: Denture, Partial, Fixed; Tooth Preparation, Prosthodontic; High Fidelity Simulation
Training.
INTRODUCCIÓN
La prostodoncia parcial fija es la alternativa preferida por los pacientes para reemplazar un
diente perdido con implante o sobre un diente natural.
(1)
Históricamente, la retención se ha consi-
derado el principal foco de interés en la preparación dental para coronas.
(2)
Las coronas metal-ce-
rámicas son recomendadas frecuentemente cuando un diente tiene una amplia destrucción.
(3)
La
retención de la corona artificial es afectada por el ángulo de convergencia de la preparación,
también por la altura de la preparación, la relación de altura a la base de la preparación y el tipo
de material de cementación.
(2)
Ensayos anteriores han demostrado una relación inversamente proporcional entre la retención de
la corona y el ángulo de convergencia.
(1)
El ángulo de convergencia óptimo recomendado oscila
entre 10° a 20°. En consecuencia, la preparación dental con un ángulo mayor a 25° es estadísti-
camente menos retentivo que el ángulo de convergencia ideal.
(2)
Los ángulos de convergencia son medidos en grados, definidos en la literatura como el ángulo
formado entre dos paredes axiales opuestas en un plano dado cuando los dientes son preparados
para coronas o prótesis dentales fijas.
(1,4)
Este término es mejor descrito como la convergencia
oclusal total (COT).
(1)
Se define también como el ángulo imaginario formado entre las dos pare-
des opuestas de una preparación que convergen gradualmente.
(5,6)
Es evidente que las metas de aprendizaje transitan desde la simulación al paciente,
(7)
en esta
investigación se analizaron las habilidades de los estudiantes de décimo semestre de la carrera
de Odontología, para tallar los ángulos de convergencia de la preparación coronal unitaria en
tipodontos a través del uso de simuladores, entendiendo que ellos recibieron una formación
teórico-práctica en condiciones preclínicas; y además han adquirido destrezas durante su forma-
ción clínica universitaria.
El interés académico en este tema se basa en simular un ambiente clínico donde el estudiante
ejecute el protocolo de preparación dentaria para coronas atendiendo a los objetivos de aprendi-
zaje propuestos, el empleo de la tecnología digital a través de la medición de los ángulos de
convergencia con el software del CAD/CAM ofreció precisión en las mediciones.
Los diseños de preparación del diente se rigen por principios biológicos, mecánicos y estéti-
cos.
(8)
Los textos clásicos sobre prótesis dental señalan que esa preparación debe contar con las
características físicas de retención y resistencia al desalojo. Para el odontólogo, es imprescindi-
ble desarrollar la capacidad y habilidad para obtener estas características.
(9)
El elemento más importante de la retención es la presencia de dos superficies verticales opuestas
(paredes axiales de la preparación), las que deben estrecharse ligeramente para permitir la
cementación de la corona artificial. Mientras más paralelas son las paredes axiales, la retención
es mayor.
(10)
Lo que se traduce en un ángulo de convergencia oclusal total menor con una prepa-
ración dentaria más conservadora. Sin embargo, preparaciones con paredes paralelas son
dificultosas de lograr en boca sin el riesgo de crear escalones dentro de la misma.
(9)
Para la preparación dental para prótesis fija, existe dificultad para obtener siempre un resultado
previsible, especialmente para los estudiantes en formación u odontólogos nuevos: quienes
podrían cometer errores en su curva de aprendizaje, dirigiendo a resultados inadecuados.
(10)
La
habilidad del odontólogo para preparar piezas dentales adecuadamente es fundamental para el
éxito y longevidad de las restauraciones indirectas.
(2)
La importancia de esta investigación radica en que los estudiantes frecuentemente realizan talla-
dos para prótesis parcial fija, sin embargo, no se miden los ángulos de convergencia en las prepa-
raciones dentarias durante las sesiones clínicas ni preclínicas, por lo tanto, no existen estadísti-
cas que nos informen si se acercan o no, al ángulo de convergencia ideal recomendado. Teniendo
como precedente que la retención de la corona artificial es afectada por el ángulo de convergen-
cia de la preparación, conviene reportar el promedio de ángulos de convergencia de preparacio-
nes extracoronarias logrado por estudiantes del último semestre, para valorar si las preparacio-
nes coronales unitarias son eficientes.
La medición de ángulos de convergencia ha sido ampliamente ejecutada hace décadas utilizando
diversos métodos. Varios autores como Marghalani,
(1)
Ghafoor,
(2)
Al-Moaleem,
(3)
Tiu,
(4)
Yoon,(6)
El-Mubarack,
(8)
Flores,
(9)
Rosella,
(10)
y Winkenlmeyer
(20)
han descrito parámetros para la medi-
ción de ángulos de convergencia a nivel mundial.
Al respecto, se desarrolló una investigación con el objetivo de valorar las habilidades prácticas
en relación con la preparación de los ángulos de convergencia en preparaciones dentarias para
coronas en diferentes tipodontos, de los estudiantes de la carrera de Odontología matriculados
en Prácticas Pre-profesionales durante el período académico octubre 2017 – marzo 2018, en la
Universidad Nacional de Chimborazo.
MATERIAL Y MÉTODOS
Se trata de una investigación observacional de corte transversal; en una población de 16 estu-
diantes matriculados en el décimo semestre de la carrera de Odontología, durante las Prácticas
Pre-profesionales en el período académico octubre 2017 – marzo 2018.
Los participantes agrupados en equipos de cuatro individuos realizaron 32 preparaciones extra-
coronarias como parte de una actividad académica práctica, partiendo del supuesto que los
elementos teóricos que sustentan esos procedimientos odontológicos fueron recibidos por los
estudiantes en la asignatura de Prótesis 2, en el quinto semestre de su carrera, los que se comple-
mentaron con los sistemas de conocimientos recibidos en las asignaturas de Clínica Integral.
Con la intención de simular lo más cercano posible a un paciente vivo,(6) todos los tipodontos
utilizados (correspondientes a la serie OM–860-1) fueron colocados en Maniquíes Odontológi-
cos Marília (MOM).
La tarea docente resultó relativa a tallar una preparación coronal unitaria anterior y otra posterior
de la manera que lo hacen durante su práctica clínica; sin especificar los elementos acerca de la
técnica a utilizar, tipo de fresas o material de la futura corona, con vistas a verificar su accionar
y fundamentación en relación con esos últimos aspectos.
Los estudiantes fueron organizados en cuatro grupos, se dirigieron al laboratorio de la Carrera,
cada uno tuvo 60 minutos para completar las dos preparaciones dentarias bajo condiciones de
examinación preclínica. Cada estudiante talló dos tipos de dientes: un anterior (incisivo central)
y un posterior (primer molar).
Las muestras fueron escaneadas y digitalizadas a través del escáner CAD-CAM Ceramill Data-
base, versión 1.0 año de fabricación 2010 del Laboratorio Dental “BrothersDent” para producir
una representación en 3 dimensiones. Cada preparación digitalizada fue evaluada a través del
software del CAD-CAM iTero marca registrada de CADENT LTD., desarrollado por OpenSSL
Project; el software iTero seleccionó puntos específicos en cada pared de la preparación, a partir
de los cuales se observaron los parámetros geométricos y se calcularon los ángulos de conver-
gencia. Se utilizó como técnica la observación y los datos procesados mediante una lista de
cotejo. No se valoró el desgaste del tallado sino el ángulo de convergencia logrado por cada estu-
diante. Los datos fueron procesados estadísticamente a través del programa SPSS.
Los estudiantes dieron su consentimiento informado para ser partícipes de la investigación; la
que además contó con la aprobación por la Dirección de la Carrera de Odontología en la Univer-
sidad Nacional de Chimborazo.
RESULTADOS
Según Shillingburg el ángulo de convergencia ideal recomendado para preparaciones dentarias
anteriores es 10°; para posteriores en promedio 20,5°. En esta investigación se encontró que el
ángulo mesiodistal de piezas dentarias anteriores reportó la mayor diferencia de medidas, en
promedio 31,80°. El ángulo vestíbulo-lingual de piezas dentarias posteriores con un promedio
de 15,35°, obtuvo la menor diferencia de medidas en comparación con los otros ángulos analiza-
dos.
Figura 1. Dispersión de la Diferencia de medidas del ángulo mesiodistal (piezas dentales ante-
riores)
En el ángulo mesiodistal de piezas dentarias anteriores se observa una diferencia de medidas que
oscila entre 14,5° a 57,8°, asignados para los incisivos centrales: mandibular izquierdo y maxilar
derecho respectivamente (figura 1).
Figura 2. Dispersión de la Diferencia de medidas del ángulo vestíbulo-lingual (Piezas dentales
posteriores)
Se manifiesta un comportamiento diferente con respecto al ángulo vestíbulo-lingual de las
preparaciones dentarias posteriores, éstos se asemejan a las recomendaciones de ángulos ideales,
lo que se traduce en paredes altamente paralelas y por tal razón, altamente retentivas (figura 2).
En consecuencia, de los 64 ángulos analizados, escasamente el 7,81% de éstos se encuentran por
debajo del ángulo de convergencia ideal recomendado según Shillingburg, mientras que el
4,68% del total de ángulos ha sido catalogado dentro de los rangos aceptables; ambos hallazgos
corresponden únicamente a piezas dentales posteriores. En las anteriores no se reportaron ángu-
los ideales ni aceptables.
Tabla 1. Promedio de ángulos de convergencia logrados según el sexo del estudiante
En piezas dentarias anteriores, ningún grupo de estudio se acercó al ángulo ideal recomendado
de 10°, sin embargo, la media en estudiantes de sexo femenino tiene tendencia a crear un ángulo
de convergencia más pequeño con respecto al sexo masculino. En preparaciones para coronas de
piezas dentarias posteriores se encontró que los estudiantes de sexo masculino en promedio
lograron un ángulo vestíbulo-lingual de 27,46°, siendo el valor más cercano al ideal (tabla 1).
Figura 3. Ángulo vestíbulo-lingual obtenido en piezas dentales posteriores/sexo
Los resultados reflejaron que para el sexo masculino el rango obtenido fue de 3,1° a 59,9° y una
media de 27,98° cercana al ángulo ideal; mientras que para el sexo femenino los valores oscilan
desde 16,8° hasta 68,8°, con un promedio de 40,98°. A pesar de los valores hallados el grupo de
sexo femenino logró un rango menor que el grupo masculino (figura 3).
Figura 4. Ángulo mesiodistal obtenido en piezas dentales posteriores/Sexo
Con respecto a la media del ángulo mesiodistal se reportó un rango de 22,4° a 63,1° para varo-
nes, con una media de 40,73°; y para las mujeres el rango oscila de 26,3° a 67° con un promedio
de 50,62°. Siendo los varones los que lograron en promedio ángulos de convergencia menores,
sin embargo, no se acercaron al ángulo de convergencia ideal recomendado (figura 4).
En consecuencia, variables como el sexo y la edad no son factores asociados a la experiencia del
operador para el logro de elementos protésicos fijos con adecuada retención y resistencia. El
ángulo de convergencia depende de la habilidad individual de cada estudiante tanto para piezas
anteriores como posteriores, por lo tanto, no existe correlación entre la convergencia del tallado
en las piezas dentales y el sexo o edad del estudiante.
DISCUSIÓN
Cuando la retención se ve comprometida debido a alturas e inclinaciones no óptimas en la prepa-
ración, se requieren medios auxiliares de retención.
(1)
Los márgenes supragingivales provocan
que las preparaciones sean más cortas, disminuyendo la retención; que se podría compensar con
un ángulo de convergencia más pequeño
(11,12)
y la adición de surcos de retención.
(12)
Contraria-
mente, en esta investigación todas las preparaciones dentarias presentaron márgenes supragingi-
vales pero ninguna fue modificada con características de retención auxiliar como surcos y cajas,
ni siquiera las que presentaron ángulos de convergencia más grandes. Precisamente, de forma
general, los valores obtenidos en el presente estudio podrían afectar la retención y resistencia de
la corona definitiva. En base a los resultados obtenidos mediante escáner CAD/CAM, la hipóte-
sis planteada ha sido confirmada, aseverando que los estudiantes del último semestre están prac-
ticando valores de ángulos de convergencia mayores que el rango ideal recomendado, por lo que
las preparaciones dentarias no son eficientes ni ofrecerán adecuada retención y resistencia a la
corona artificial.
Las preparaciones dentarias y las líneas de terminación son consideradas como factores impor-
tantes que afectan la longevidad clínica de la corona,
(13-21)
contrariamente en este estudio, los
estudiantes tuvieron dificultad para cumplir con las recomendaciones de preparación para coro-
nas, no se observaron correctos diseños morfológicos, no se lograron ángulos de convergencia
ideales ni correctos diseños de la línea de terminación, se detectó presencia de socavados en las
paredes axiales de la preparación, en tal virtud, la longevidad de las prótesis fijas también sería
afectada.
En este ensayo se muestra una inconformidad general para lograr valores de ángulos de conver-
gencia recomendados para preparaciones coronarias, estos resultados coinciden con el reporte
de Tiu
(14)
en el año 2014 que recopiló información acerca de 20 estudios llevados a cabo intraoral
y extraoralmente por odontólogos generales, estudiantes, posgradistas y especialistas. Entonces
las preparaciones dentarias deficientes mitigan la perpetuación de la corona definitiva.
El ángulo de convergencia total oclusal corresponde a 6° calificado como ideal, así lo mencio-
nan Marghalani,
(1)
Ghafoor,
(2)
Henrique
(15)
y Shillingburg,
(16)
este último, cita también 16° como
un ángulo susceptible de lograr y que a la vez ofrece retención. Posteriormente expresa valores
óptimos de 10° para piezas dentales anteriores, 21° para molares maxilares en el plano vestíbu-
lo-lingual (VL) y 17° en el mesiodistal (MD); en cambio para molares mandibulares indica un
ángulo de 20° en el plano vestíbulo-lingual y de 24° en el mesiodistal. En esta investigación se
optó por considerar el criterio de Shillingburg, entendiendo que el grupo examinado correspon-
de a estudiantes en formación, se consideraron como ángulos de convergencia ideales 10° para
piezas dentales anteriores debido al acceso y visibilidad y entre 17° y 24° para piezas dentales
posteriores, éstas según varios autores fueron diseñadas para tener ángulos de convergencia
mayores.
En general, se observaron conicidades excesivas que llevan a concluir que los estudiantes de
décimo semestre no crean preparaciones coronarias ideales, tienen limitaciones para alcanzar un
adecuado ángulo de convergencia durante las preparaciones dentarias para prótesis fija. Para
mejorar esta condición se puede proponer la enseñanza de una nueva técnica de preparación
dentaria descrita por Rosella,
(10)
que en su estudio dio excelentes resultados, alcanzando un
promedio de 4,23 +- 0.78°. La limitación en este estudio fue la escasa cantidad de preparaciones
dentarias recolectadas, como resultado de la falta de colaboración de algunos estudiantes del
último semestre. Sin embargo, los resultados obtenidos del grupo examinado son evidencias
fehacientes de que existe una inconformidad general para lograr valores de ángulos de conver-
gencia recomendados en preparaciones extracoronarias. Los resultados en esta investigación
mostraron discrepancias significativas entre las recomendaciones teóricas y los ángulos logra-
dos por estudiantes bajo condiciones preclínicas.
Algunos estudios han asociado el nivel de experiencia y ubicación del diente,
(9)
Winkelmeyer
(20)
y Goodacre
(13)
concluyeron que dientes posteriores fueron preparados con mayor convergencia
que los anteriores. Sin embargo, en la presente investigación no se ha observado este patrón de
comportamiento, se esperaba que la accesibilidad y visión directa para piezas dentales anteriores
sea un factor determinante para conseguir ángulos de convergencia más pequeños; no obstante,
el promedio en anteriores fue 40,02° y en posteriores 41,41°; los resultados muestran que no hay
diferencia significativa entre las preparaciones dentales anteriores y posteriores talladas por los
estudiantes del último semestre.
El plano mesiodistal del incisivo central mostró ángulos de convergencia con valores más peque-
ños que el plano vestíbulolingual,
(7,6)
inversamente a lo ocurrido en este reporte donde el promedio
del ángulo mesiodistal del incisivo central fue 41,81° y el promedio vestíbulolingual fue 38,25°.
A penas el 7,81% del total de ángulos de convergencia analizados reportaron valores de ángulos
de convergencia ideales recomendados según Shillingburg,
(16)
comportamiento observado en
piezas dentales posteriores. En consecuencia, sólo una preparación dentaria para coronas fue
tallada con ángulos de convergencia vestíbulolingual y mesiodistal ideales.
El ángulo más pequeño y más grande observados fueron 3.1° y 102.5° hallados en molares man-
dibulares. En piezas dentarias anteriores, se reportó que el incisivo central mandibular izquierdo
obtuvo los valores más bajos y el incisivo central maxilar derecho los más altos en los planos
vestíbulolingual y mesiodistal.
En contraste con la investigación de Marghalani
(1)
en donde no se encontraron diferencias esta-
dísticamente significativas entre el sexo del estudiante, en el presente reporte se observó un
comportamiento diferente. En preparaciones dentarias anteriores, en promedio las mujeres talla-
ron ángulos VL y MD menores que los hombres; aunque, distantes de lo ideal. En piezas denta-
les posteriores los ángulos de convergencia VL y MD fueron inferiores en varones, mientras que
el promedio del ángulo VL se acercó al ideal, el MD reportó lo contrario.
No existe correlación entre el ángulo de convergencia y la edad del educando, la capacidad y
habilidad para lograr un menor ángulo de convergencia en la preparación dentaria para coronas
dependería de las destrezas individuales de cada estudiante.
CONCLUSIONES
El software iTero reportó como ángulo de convergencia más pequeño 3.1° y más grande 102.5°
encontrados en molares mandibulares. Fue desafiante para los estudiantes lograr una correcta
preparación para coronas de recubrimiento completo, el software detectó preparaciones denta-
rias incongruentes con los principios biológicos y mecánicos establecidos en las directrices
teóricas.
Los ángulos de convergencia de piezas dentales anteriores y posteriores superaron los valores
recomendados según Shillingburg. En preparaciones dentarias posteriores se reportaron ángulos
más cercanos al ideal, demostrando mejor angulación los varones.
El ángulo más pequeño fue logrado por un estudiante de 26 años de edad en preparaciones
dentarias anteriores y de 29 años en posteriores; por lo tanto, no existe correlación entre la
convergencia lograda y la edad del estudiante.
Agradecimientos
Al Laboratorio Dental “Brothers Dent” en el escáner y medición de ángulos de convergencia.
Conflictos de interés los autores declaran que no existen.
28
cc
BY
NC
ND
Declaración de contribución
Evelyn Verónica Silva Colcha contribuyó con la búsqueda de información científica, análisis e
interpretación de los datos, discusión de los resultados, redacción del artículo científico.
Manuel Alejandro León Velastegui aportó con la asesoría académica, metodológica, interpreta-
ción de datos y redacción del artículo científico.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Marghalani TY. Convergence angles of metal ceramic crowns prepared by dental
students. J Prosthet Dent [Internet]. 2014 [citado 13 Nov 2017];1–7. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.03.024.
2. Ghafoor R, Siddiqui A, Rahman M. Assesment of convergence angle of full-coverage
porcelain fused to metal crowns in clinical practice. Indian J Dent Res [Internet]. 2012
[citado 13 Nov 2017];23(2):2–6. Disponible en: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubme
d/22945717.
3. Al-Moaleem MM, Shariff M, Porwal A, Almakhloti EA, Tikare S. Evaluation of the
Degree of Taper and Convergence Angle of Full Ceramo-metal Crown Preparations by
Different Specialists Centers at Assir Region , Saudi Arabia. Saudi J Med Med Sci
[Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];3(3):198–203. Disponible en: http://www.sjmms.net/
article.asp?issn=1658-631X;year=2015;volume=3;issue=3;spage=198;epage=
203;aulast=Al-Moaleem;type=0.
4. Tiu J, Al-Amleh B, Waddell JN, Duncan WJ. Reporting numeric values of complete

13 Nov 2017];1–8. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2015.01.006.
5. Hamza A. Estudio experimental in vitro sobre la influencia del factor humano en la
fabricación de cofias confeccionadas mediante colado convencional y sistemas
CAD/CAM. Univ Complut Madrid. [Internet]. Madrid: 2011 [actualizado 3 Abr 2014;
citado 13 Nov 2017]. Disponible en: https://eprints.ucm.es/20227/1/ESTUDIO_EXPE-
RIMENTAL_inVITRO.pdf.
6. Yoon SS, Cheong C, Preisser J, Jun S, Chang BM, Wright RF. Measurement of total
occlusal convergence of 3 different tooth preparations in 4 different planes by dental
students. J Prosthet Dent [Internet]. 2014 [citado 13 Nov 2017];1–8. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.01.021.
7. Tiu J, Lin T, Al-Amleh B, Waddell JN. Convergence angles and margin widths of tooth
preparations by New Zealand dental students. J Prosthet Dent [Internet]. 2016 [citado
13 Nov 2017];1–6. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2016.01.003.
8. El-Mubarak N, Abu-Bakr N, Omer O, Ibrahim Y. Assessment of undergraduate
students’ tooth preparation for full veneer cast restorations. Open J Stomatol [Internet].
2014 [citado 13 Nov 2017];4:43–8. Disponible en: https://www.researchgate.net/pu
blication/276000482_Assessment_of_undergraduate_students'_tooth_preparation_
for_full_veneer_cast_restorations.
9. Flores M, Lebrecht W, Figueroa R. Algoritmo Matemático para Cuantificar Directa-
mente el Ángulo de Convergencia en Preparaciones de Dientes Artificiales. Int J Mor-
phol [Internet]. 2011 [citado 13 Nov 2017];29(4):1115–22. Disponible en: https://pd
fs.semanticscholar.org/a861/641564d0dc8c4f611ab48f3b6783bb28b8f1.pdf.
10. Rosella D, Rosella G, Brauner E, Papi P, Piccoli L, Pompa G. A tooth preparation tech-
nique in fixed prosthodontics for students and neophyte dentists. Ann Stomatol (Roma)
[Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];3–4(5):104–9. Disponible en: https://www.nc
bi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4755680/.
11. Mezzomo E, Suzuki R. Rehabilitación Oral Contemporánea. Vol 1.1era ed. Venezuela:
AMOLCA; 2010; [citado 13 Nov 2017]. Disponible en: http://www.libreriaservicio
medico.com/product/77434/rehabilitacion-oral-contemporanea-2vols----e--mezzomo.
12. Leempoel PJB, Snoek PA. The convergence angle of tooth preparations for complete
crowns. J Prosthet Dent [Internet]. 1987 [citado 13 Nov 2017];58(4):414–6. Disponible
en: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0022391387902654.
13. Goodacre CJ, Campagni W V, Aquilino SA. Preparaciones dentarias para coronas com-
pletas: una forma de arte basada en principios científicos. J Prosthet Dent [Internet].
2001 [citado 13 Nov 2017];85(3):63–76. Disponible en: www.u-cursos.cl › odontolo
gia › material_docente.
14. Tiu J, Al-Amleh B, Waddell JN, Duncan WJ. Clinical tooth preparations and associated

Nov 2017];1–12. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.09.007.
15. Henrique P, Alves S, Souto A, Borges S, Della A. Influence of convergence angle of
tooth preparation on the fracture resistance of Y-TZP-based all-ceramic restorations.
Acad Dent Mater [Internet]. 2013 [citado 13 Nov 2017];29(3):339–47. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.dental.2012.12.007.
16. Shillingburg H, Sumiya H, Lowell W, Richard J, Susan B. Fundamentos Esenciales en
Prótesis Fija. Vol 1. 3era ed. Barcelona: Quintessence E; 2000; [citado 13 Nov 2017].
Disponible en: http://www.quintpub.com/display_detail.php3?psku=E201X#.
XkM9IGhKjIU.
17. Dai N, Zhong Y, Liu H, Yuan F, Sun Y. Digital modeling technology for full dental
crown tooth preparation. Comput Biol Med [Internet]. 2016 [citado 13 Nov 2017];71:190–7.
Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.compbiomed.2016.02.008.
18. Nordlander J, Weir D, Stoffer W, Ochi S. The taper of clinical preparations for fixed
prosthodontics. J Prosthet Dent [Internet]. 1988 [citado 13 Nov 2017];60(2):148–51.
Disponible en: https://www.thejpd.org/article/0022-3913(88)90304-6/pdf.
19. Masioli MA. Odontología Restauradora de la A a la Z. 1era ed. Florianópolis: Ponto;
2013. [citado 13 Nov 2017]. Disponible en: https://www.tecnimundilibro.ec/producto
/odontologia-restauradora-de-la-a-a-la-z/.
20. Winkelmeyer C, Wolfart S, Marotti J. Analysis of tooth preparations for zirconia-based
crowns and fi xed dental prostheses using stereolithography data sets. J Prosthet Dent
[Internet]. 2016 [citado 13 Nov 2017];1–7. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/
j.prosdent.2016.03.019.
21. Cho S-H, Nagy WW. Custom total occlusal convergence angle sticker fabrication. J
Prosthet Dent [Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];1–4. Disponible en: http://dx.doi.
org/10.1016/j.prosdent.2015.03.014.
Recibido: 19 de diciembre de 2019
Aprobado: 27 de abril de 2020
REE Volumen 14(1) Riobamba ene - jun 2020
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD
ISSN-impreso 1390-7581
ISSN-digital 2661-6742
Ángulos de convergencia en preparaciones dentarias realizadas en tipodontos por estu-
diantes de Odontología, Unach
Convergence angles in dental preparations performed on typodont by students of dentis-
try, UNACH
https://doi.org/10.37135/ee.04.08.09
Autores:
Evelyn Verónica Silva Colcha0000-0003-3512-9464)
Manuel Alejandro León Velastegui0000-0002-6387-9337)
0000-0002-4968-0831)
1
Consultorio de Especialidades Odontológicas MAXILAR PLUS, Riobamba-Ecuador.
Docente, Carrera de Odontología, Universidad Nacional de Chimborazo, Riobamba-Ecuador.
Autor de correspondencia: Evelyn Verónica Silva Colcha, e-mail: silvaevelyn@outlook.es,
eve9silva@gmail.com, teléfonos: 032394579 / 0939850555, dirección: Primera Constituyente
11-24 y Cuba, código postal: 060150, Riobamba-Ecuador.
RESUMEN
El objetivo de esta investigación fue analizar los ángulos de convergencia en preparaciones
dentarias para coronas realizadas en tipodontos, por estudiantes de décimo semestre de Odonto-
logía Unach. Las preparaciones dentales para coronas poseen características de retención y
resistencia, principios fundamentales que ofrecen éxito y longevidad de la corona definitiva.
Varios investigadores a nivel mundial han desarrollado diversos métodos para evaluar los ángu-
los de convergencia de las preparaciones extracoronarias; sin embargo, en nuestro medio, no
existen estudios acerca de la medición de estos ángulos. Esta investigación fue de carácter expe-
rimental, transversal y observacional, se obtuvieron 32 preparaciones dentarias para coronas de
recubrimiento completo, cada estudiante tuvo 60 minutos para tallar dos preparaciones dentarias
en simuladores clínicos. Los tipodontos fueron escaneados y digitalizados mediante el escáner
CAD-CAM Ceramill Database versión 1.0 año 2010 del Laboratorio “BrothersDent” para
producir imágenes tridimensionales. El software iTero midió los ángulos vestíbulo-lingual (VL)
y mesio-distal (MD) de cada preparación. Los ángulos más pequeño y más grande observados
fueron 3.1° y 102.5° para molares mandibulares. El promedio del ángulo VL para dientes ante-
riores fue 40,38 ±4,38° en varones y 36,97 ±3,95° en mujeres y el promedio del ángulo MD fue
44,68 ±5,51° en varones y 40,08 ±3,99° en mujeres. Para dientes posteriores el promedio VL fue
27,46 ±7,82° en varones y 40,98 ±4,63° en mujeres; y el promedio del ángulo MD fue 40,73
±5,95° en varones y 50,62 ±7,00° en mujeres. En conclusión, los ángulos de convergencia logra-
dos por estudiantes fueron mayores que los ideales recomendados según Shillingburg.
Palabras clave: dentadura parcial fija; preparación protodóncica del diente; enseñanza median-
te simulación de alta fidelidad.
ABSTRACT
This research aimed to analyze the angles of convergence in dental preparations for crowns
performed on typodont, by 10th semester students of school of dentistry, UNACH. Dental
preparations for crowns have retention and resistance characteristics, fundamental principles
that offer success and longevity of the final crown. Various researchers worldwide have develo-
ped various methods to evaluate the convergence angles of extra coronary preparations; howe-
ver, in our context, there are no studies on the measurement of these angles. This research was
experimental, cross-sectional and observational, 32 dental preparations were obtained for fully
covered crowns, each student had 60 minutes to carve two dental preparations in clinical simula-
tors. The typodonts were scanned and digitized using the scanner CAD-CAM Ceramill Database
version 1.0 - 2010 of “BrothersDent” Laboratory in order to produce three-dimensional images.
The iTero software measured the vestibule-lingual (VL) and mesio-distal (MD) angles of each
preparation. The smallest and largest angles observed were 3.1 ° and 102.5 ° for mandibular
molars. The mean VL angle for anterior teeth was 40.38 ± 4.38 ° in males and 36.97 ± 3.95 ° in
females, and the mean MD angle was 44.68 ± 5.51 ° in males and 40, 08 ± 3.99 ° in women. For
posterior teeth the average VL was 27.46 ± 7.82 ° in men and 40.98 ± 4.63 ° in women; and the
mean MD angle was 40.73 ± 5.95 ° in men and 50.62 ± 7.00 ° in women. In conclusion, the
convergence angles achieved by students were greater than the recommended ideals according
to Shillingburg.
Key words: Denture, Partial, Fixed; Tooth Preparation, Prosthodontic; High Fidelity Simulation
Training.
INTRODUCCIÓN
La prostodoncia parcial fija es la alternativa preferida por los pacientes para reemplazar un
diente perdido con implante o sobre un diente natural.
(1)
Históricamente, la retención se ha consi-
derado el principal foco de interés en la preparación dental para coronas.
(2)
Las coronas metal-ce-
rámicas son recomendadas frecuentemente cuando un diente tiene una amplia destrucción.
(3)
La
retención de la corona artificial es afectada por el ángulo de convergencia de la preparación,
también por la altura de la preparación, la relación de altura a la base de la preparación y el tipo
de material de cementación.
(2)
Ensayos anteriores han demostrado una relación inversamente proporcional entre la retención de
la corona y el ángulo de convergencia.
(1)
El ángulo de convergencia óptimo recomendado oscila
entre 10° a 20°. En consecuencia, la preparación dental con un ángulo mayor a 25° es estadísti-
camente menos retentivo que el ángulo de convergencia ideal.
(2)
Los ángulos de convergencia son medidos en grados, definidos en la literatura como el ángulo
formado entre dos paredes axiales opuestas en un plano dado cuando los dientes son preparados
para coronas o prótesis dentales fijas.
(1,4)
Este término es mejor descrito como la convergencia
oclusal total (COT).
(1)
Se define también como el ángulo imaginario formado entre las dos pare-
des opuestas de una preparación que convergen gradualmente.
(5,6)
Es evidente que las metas de aprendizaje transitan desde la simulación al paciente,
(7)
en esta
investigación se analizaron las habilidades de los estudiantes de décimo semestre de la carrera
de Odontología, para tallar los ángulos de convergencia de la preparación coronal unitaria en
tipodontos a través del uso de simuladores, entendiendo que ellos recibieron una formación
teórico-práctica en condiciones preclínicas; y además han adquirido destrezas durante su forma-
ción clínica universitaria.
El interés académico en este tema se basa en simular un ambiente clínico donde el estudiante
ejecute el protocolo de preparación dentaria para coronas atendiendo a los objetivos de aprendi-
zaje propuestos, el empleo de la tecnología digital a través de la medición de los ángulos de
convergencia con el software del CAD/CAM ofreció precisión en las mediciones.
Los diseños de preparación del diente se rigen por principios biológicos, mecánicos y estéti-
cos.
(8)
Los textos clásicos sobre prótesis dental señalan que esa preparación debe contar con las
características físicas de retención y resistencia al desalojo. Para el odontólogo, es imprescindi-
ble desarrollar la capacidad y habilidad para obtener estas características.
(9)
El elemento más importante de la retención es la presencia de dos superficies verticales opuestas
(paredes axiales de la preparación), las que deben estrecharse ligeramente para permitir la
cementación de la corona artificial. Mientras más paralelas son las paredes axiales, la retención
es mayor.
(10)
Lo que se traduce en un ángulo de convergencia oclusal total menor con una prepa-
ración dentaria más conservadora. Sin embargo, preparaciones con paredes paralelas son
dificultosas de lograr en boca sin el riesgo de crear escalones dentro de la misma.
(9)
Para la preparación dental para prótesis fija, existe dificultad para obtener siempre un resultado
previsible, especialmente para los estudiantes en formación u odontólogos nuevos: quienes
podrían cometer errores en su curva de aprendizaje, dirigiendo a resultados inadecuados.
(10)
La
habilidad del odontólogo para preparar piezas dentales adecuadamente es fundamental para el
éxito y longevidad de las restauraciones indirectas.
(2)
La importancia de esta investigación radica en que los estudiantes frecuentemente realizan talla-
dos para prótesis parcial fija, sin embargo, no se miden los ángulos de convergencia en las prepa-
raciones dentarias durante las sesiones clínicas ni preclínicas, por lo tanto, no existen estadísti-
cas que nos informen si se acercan o no, al ángulo de convergencia ideal recomendado. Teniendo
como precedente que la retención de la corona artificial es afectada por el ángulo de convergen-
cia de la preparación, conviene reportar el promedio de ángulos de convergencia de preparacio-
nes extracoronarias logrado por estudiantes del último semestre, para valorar si las preparacio-
nes coronales unitarias son eficientes.
La medición de ángulos de convergencia ha sido ampliamente ejecutada hace décadas utilizando
diversos métodos. Varios autores como Marghalani,
(1)
Ghafoor,
(2)
Al-Moaleem,
(3)
Tiu,
(4)
Yoon,(6)
El-Mubarack,
(8)
Flores,
(9)
Rosella,
(10)
y Winkenlmeyer
(20)
han descrito parámetros para la medi-
ción de ángulos de convergencia a nivel mundial.
Al respecto, se desarrolló una investigación con el objetivo de valorar las habilidades prácticas
en relación con la preparación de los ángulos de convergencia en preparaciones dentarias para
coronas en diferentes tipodontos, de los estudiantes de la carrera de Odontología matriculados
en Prácticas Pre-profesionales durante el período académico octubre 2017 – marzo 2018, en la
Universidad Nacional de Chimborazo.
MATERIAL Y MÉTODOS
Se trata de una investigación observacional de corte transversal; en una población de 16 estu-
diantes matriculados en el décimo semestre de la carrera de Odontología, durante las Prácticas
Pre-profesionales en el período académico octubre 2017 – marzo 2018.
Los participantes agrupados en equipos de cuatro individuos realizaron 32 preparaciones extra-
coronarias como parte de una actividad académica práctica, partiendo del supuesto que los
elementos teóricos que sustentan esos procedimientos odontológicos fueron recibidos por los
estudiantes en la asignatura de Prótesis 2, en el quinto semestre de su carrera, los que se comple-
mentaron con los sistemas de conocimientos recibidos en las asignaturas de Clínica Integral.
Con la intención de simular lo más cercano posible a un paciente vivo,(6) todos los tipodontos
utilizados (correspondientes a la serie OM–860-1) fueron colocados en Maniquíes Odontológi-
cos Marília (MOM).
La tarea docente resultó relativa a tallar una preparación coronal unitaria anterior y otra posterior
de la manera que lo hacen durante su práctica clínica; sin especificar los elementos acerca de la
técnica a utilizar, tipo de fresas o material de la futura corona, con vistas a verificar su accionar
y fundamentación en relación con esos últimos aspectos.
Los estudiantes fueron organizados en cuatro grupos, se dirigieron al laboratorio de la Carrera,
cada uno tuvo 60 minutos para completar las dos preparaciones dentarias bajo condiciones de
examinación preclínica. Cada estudiante talló dos tipos de dientes: un anterior (incisivo central)
y un posterior (primer molar).
Las muestras fueron escaneadas y digitalizadas a través del escáner CAD-CAM Ceramill Data-
base, versión 1.0 año de fabricación 2010 del Laboratorio Dental “BrothersDent” para producir
una representación en 3 dimensiones. Cada preparación digitalizada fue evaluada a través del
software del CAD-CAM iTero marca registrada de CADENT LTD., desarrollado por OpenSSL
Project; el software iTero seleccionó puntos específicos en cada pared de la preparación, a partir
de los cuales se observaron los parámetros geométricos y se calcularon los ángulos de conver-
gencia. Se utilizó como técnica la observación y los datos procesados mediante una lista de
cotejo. No se valoró el desgaste del tallado sino el ángulo de convergencia logrado por cada estu-
diante. Los datos fueron procesados estadísticamente a través del programa SPSS.
Los estudiantes dieron su consentimiento informado para ser partícipes de la investigación; la
que además contó con la aprobación por la Dirección de la Carrera de Odontología en la Univer-
sidad Nacional de Chimborazo.
RESULTADOS
Según Shillingburg el ángulo de convergencia ideal recomendado para preparaciones dentarias
anteriores es 10°; para posteriores en promedio 20,5°. En esta investigación se encontró que el
ángulo mesiodistal de piezas dentarias anteriores reportó la mayor diferencia de medidas, en
promedio 31,80°. El ángulo vestíbulo-lingual de piezas dentarias posteriores con un promedio
de 15,35°, obtuvo la menor diferencia de medidas en comparación con los otros ángulos analiza-
dos.
Figura 1. Dispersión de la Diferencia de medidas del ángulo mesiodistal (piezas dentales ante-
riores)
En el ángulo mesiodistal de piezas dentarias anteriores se observa una diferencia de medidas que
oscila entre 14,5° a 57,8°, asignados para los incisivos centrales: mandibular izquierdo y maxilar
derecho respectivamente (figura 1).
Figura 2. Dispersión de la Diferencia de medidas del ángulo vestíbulo-lingual (Piezas dentales
posteriores)
Se manifiesta un comportamiento diferente con respecto al ángulo vestíbulo-lingual de las
preparaciones dentarias posteriores, éstos se asemejan a las recomendaciones de ángulos ideales,
lo que se traduce en paredes altamente paralelas y por tal razón, altamente retentivas (figura 2).
En consecuencia, de los 64 ángulos analizados, escasamente el 7,81% de éstos se encuentran por
debajo del ángulo de convergencia ideal recomendado según Shillingburg, mientras que el
4,68% del total de ángulos ha sido catalogado dentro de los rangos aceptables; ambos hallazgos
corresponden únicamente a piezas dentales posteriores. En las anteriores no se reportaron ángu-
los ideales ni aceptables.
Tabla 1. Promedio de ángulos de convergencia logrados según el sexo del estudiante
En piezas dentarias anteriores, ningún grupo de estudio se acercó al ángulo ideal recomendado
de 10°, sin embargo, la media en estudiantes de sexo femenino tiene tendencia a crear un ángulo
de convergencia más pequeño con respecto al sexo masculino. En preparaciones para coronas de
piezas dentarias posteriores se encontró que los estudiantes de sexo masculino en promedio
lograron un ángulo vestíbulo-lingual de 27,46°, siendo el valor más cercano al ideal (tabla 1).
Figura 3. Ángulo vestíbulo-lingual obtenido en piezas dentales posteriores/sexo
Los resultados reflejaron que para el sexo masculino el rango obtenido fue de 3,1° a 59,9° y una
media de 27,98° cercana al ángulo ideal; mientras que para el sexo femenino los valores oscilan
desde 16,8° hasta 68,8°, con un promedio de 40,98°. A pesar de los valores hallados el grupo de
sexo femenino logró un rango menor que el grupo masculino (figura 3).
Figura 4. Ángulo mesiodistal obtenido en piezas dentales posteriores/Sexo
Con respecto a la media del ángulo mesiodistal se reportó un rango de 22,4° a 63,1° para varo-
nes, con una media de 40,73°; y para las mujeres el rango oscila de 26,3° a 67° con un promedio
de 50,62°. Siendo los varones los que lograron en promedio ángulos de convergencia menores,
sin embargo, no se acercaron al ángulo de convergencia ideal recomendado (figura 4).
En consecuencia, variables como el sexo y la edad no son factores asociados a la experiencia del
operador para el logro de elementos protésicos fijos con adecuada retención y resistencia. El
ángulo de convergencia depende de la habilidad individual de cada estudiante tanto para piezas
anteriores como posteriores, por lo tanto, no existe correlación entre la convergencia del tallado
en las piezas dentales y el sexo o edad del estudiante.
DISCUSIÓN
Cuando la retención se ve comprometida debido a alturas e inclinaciones no óptimas en la prepa-
ración, se requieren medios auxiliares de retención.
(1)
Los márgenes supragingivales provocan
que las preparaciones sean más cortas, disminuyendo la retención; que se podría compensar con
un ángulo de convergencia más pequeño
(11,12)
y la adición de surcos de retención.
(12)
Contraria-
mente, en esta investigación todas las preparaciones dentarias presentaron márgenes supragingi-
vales pero ninguna fue modificada con características de retención auxiliar como surcos y cajas,
ni siquiera las que presentaron ángulos de convergencia más grandes. Precisamente, de forma
general, los valores obtenidos en el presente estudio podrían afectar la retención y resistencia de
la corona definitiva. En base a los resultados obtenidos mediante escáner CAD/CAM, la hipóte-
sis planteada ha sido confirmada, aseverando que los estudiantes del último semestre están prac-
ticando valores de ángulos de convergencia mayores que el rango ideal recomendado, por lo que
las preparaciones dentarias no son eficientes ni ofrecerán adecuada retención y resistencia a la
corona artificial.
Las preparaciones dentarias y las líneas de terminación son consideradas como factores impor-
tantes que afectan la longevidad clínica de la corona,
(13-21)
contrariamente en este estudio, los
estudiantes tuvieron dificultad para cumplir con las recomendaciones de preparación para coro-
nas, no se observaron correctos diseños morfológicos, no se lograron ángulos de convergencia
ideales ni correctos diseños de la línea de terminación, se detectó presencia de socavados en las
paredes axiales de la preparación, en tal virtud, la longevidad de las prótesis fijas también sería
afectada.
En este ensayo se muestra una inconformidad general para lograr valores de ángulos de conver-
gencia recomendados para preparaciones coronarias, estos resultados coinciden con el reporte
de Tiu
(14)
en el año 2014 que recopiló información acerca de 20 estudios llevados a cabo intraoral
y extraoralmente por odontólogos generales, estudiantes, posgradistas y especialistas. Entonces
las preparaciones dentarias deficientes mitigan la perpetuación de la corona definitiva.
El ángulo de convergencia total oclusal corresponde a 6° calificado como ideal, así lo mencio-
nan Marghalani,
(1)
Ghafoor,
(2)
Henrique
(15)
y Shillingburg,
(16)
este último, cita también 16° como
un ángulo susceptible de lograr y que a la vez ofrece retención. Posteriormente expresa valores
óptimos de 10° para piezas dentales anteriores, 21° para molares maxilares en el plano vestíbu-
lo-lingual (VL) y 17° en el mesiodistal (MD); en cambio para molares mandibulares indica un
ángulo de 20° en el plano vestíbulo-lingual y de 24° en el mesiodistal. En esta investigación se
optó por considerar el criterio de Shillingburg, entendiendo que el grupo examinado correspon-
de a estudiantes en formación, se consideraron como ángulos de convergencia ideales 10° para
piezas dentales anteriores debido al acceso y visibilidad y entre 17° y 24° para piezas dentales
posteriores, éstas según varios autores fueron diseñadas para tener ángulos de convergencia
mayores.
En general, se observaron conicidades excesivas que llevan a concluir que los estudiantes de
décimo semestre no crean preparaciones coronarias ideales, tienen limitaciones para alcanzar un
adecuado ángulo de convergencia durante las preparaciones dentarias para prótesis fija. Para
mejorar esta condición se puede proponer la enseñanza de una nueva técnica de preparación
dentaria descrita por Rosella,
(10)
que en su estudio dio excelentes resultados, alcanzando un
promedio de 4,23 +- 0.78°. La limitación en este estudio fue la escasa cantidad de preparaciones
dentarias recolectadas, como resultado de la falta de colaboración de algunos estudiantes del
último semestre. Sin embargo, los resultados obtenidos del grupo examinado son evidencias
fehacientes de que existe una inconformidad general para lograr valores de ángulos de conver-
gencia recomendados en preparaciones extracoronarias. Los resultados en esta investigación
mostraron discrepancias significativas entre las recomendaciones teóricas y los ángulos logra-
dos por estudiantes bajo condiciones preclínicas.
Algunos estudios han asociado el nivel de experiencia y ubicación del diente,
(9)
Winkelmeyer
(20)
y Goodacre
(13)
concluyeron que dientes posteriores fueron preparados con mayor convergencia
que los anteriores. Sin embargo, en la presente investigación no se ha observado este patrón de
comportamiento, se esperaba que la accesibilidad y visión directa para piezas dentales anteriores
sea un factor determinante para conseguir ángulos de convergencia más pequeños; no obstante,
el promedio en anteriores fue 40,02° y en posteriores 41,41°; los resultados muestran que no hay
diferencia significativa entre las preparaciones dentales anteriores y posteriores talladas por los
estudiantes del último semestre.
El plano mesiodistal del incisivo central mostró ángulos de convergencia con valores más peque-
ños que el plano vestíbulolingual,
(7,6)
inversamente a lo ocurrido en este reporte donde el promedio
del ángulo mesiodistal del incisivo central fue 41,81° y el promedio vestíbulolingual fue 38,25°.
A penas el 7,81% del total de ángulos de convergencia analizados reportaron valores de ángulos
de convergencia ideales recomendados según Shillingburg,
(16)
comportamiento observado en
piezas dentales posteriores. En consecuencia, sólo una preparación dentaria para coronas fue
tallada con ángulos de convergencia vestíbulolingual y mesiodistal ideales.
El ángulo más pequeño y más grande observados fueron 3.1° y 102.5° hallados en molares man-
dibulares. En piezas dentarias anteriores, se reportó que el incisivo central mandibular izquierdo
obtuvo los valores más bajos y el incisivo central maxilar derecho los más altos en los planos
vestíbulolingual y mesiodistal.
En contraste con la investigación de Marghalani
(1)
en donde no se encontraron diferencias esta-
dísticamente significativas entre el sexo del estudiante, en el presente reporte se observó un
comportamiento diferente. En preparaciones dentarias anteriores, en promedio las mujeres talla-
ron ángulos VL y MD menores que los hombres; aunque, distantes de lo ideal. En piezas denta-
les posteriores los ángulos de convergencia VL y MD fueron inferiores en varones, mientras que
el promedio del ángulo VL se acercó al ideal, el MD reportó lo contrario.
No existe correlación entre el ángulo de convergencia y la edad del educando, la capacidad y
habilidad para lograr un menor ángulo de convergencia en la preparación dentaria para coronas
dependería de las destrezas individuales de cada estudiante.
CONCLUSIONES
El software iTero reportó como ángulo de convergencia más pequeño 3.1° y más grande 102.5°
encontrados en molares mandibulares. Fue desafiante para los estudiantes lograr una correcta
preparación para coronas de recubrimiento completo, el software detectó preparaciones denta-
rias incongruentes con los principios biológicos y mecánicos establecidos en las directrices
teóricas.
Los ángulos de convergencia de piezas dentales anteriores y posteriores superaron los valores
recomendados según Shillingburg. En preparaciones dentarias posteriores se reportaron ángulos
más cercanos al ideal, demostrando mejor angulación los varones.
El ángulo más pequeño fue logrado por un estudiante de 26 años de edad en preparaciones
dentarias anteriores y de 29 años en posteriores; por lo tanto, no existe correlación entre la
convergencia lograda y la edad del estudiante.
Agradecimientos
Al Laboratorio Dental “Brothers Dent” en el escáner y medición de ángulos de convergencia.
Conflictos de interés los autores declaran que no existen.
29
cc
BY
NC
ND
Declaración de contribución
Evelyn Verónica Silva Colcha contribuyó con la búsqueda de información científica, análisis e
interpretación de los datos, discusión de los resultados, redacción del artículo científico.
Manuel Alejandro León Velastegui aportó con la asesoría académica, metodológica, interpreta-
ción de datos y redacción del artículo científico.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Marghalani TY. Convergence angles of metal ceramic crowns prepared by dental
students. J Prosthet Dent [Internet]. 2014 [citado 13 Nov 2017];1–7. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.03.024.
2. Ghafoor R, Siddiqui A, Rahman M. Assesment of convergence angle of full-coverage
porcelain fused to metal crowns in clinical practice. Indian J Dent Res [Internet]. 2012
[citado 13 Nov 2017];23(2):2–6. Disponible en: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubme
d/22945717.
3. Al-Moaleem MM, Shariff M, Porwal A, Almakhloti EA, Tikare S. Evaluation of the
Degree of Taper and Convergence Angle of Full Ceramo-metal Crown Preparations by
Different Specialists Centers at Assir Region , Saudi Arabia. Saudi J Med Med Sci
[Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];3(3):198–203. Disponible en: http://www.sjmms.net/
article.asp?issn=1658-631X;year=2015;volume=3;issue=3;spage=198;epage=
203;aulast=Al-Moaleem;type=0.
4. Tiu J, Al-Amleh B, Waddell JN, Duncan WJ. Reporting numeric values of complete

13 Nov 2017];1–8. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2015.01.006.
5. Hamza A. Estudio experimental in vitro sobre la influencia del factor humano en la
fabricación de cofias confeccionadas mediante colado convencional y sistemas
CAD/CAM. Univ Complut Madrid. [Internet]. Madrid: 2011 [actualizado 3 Abr 2014;
citado 13 Nov 2017]. Disponible en: https://eprints.ucm.es/20227/1/ESTUDIO_EXPE-
RIMENTAL_inVITRO.pdf.
6. Yoon SS, Cheong C, Preisser J, Jun S, Chang BM, Wright RF. Measurement of total
occlusal convergence of 3 different tooth preparations in 4 different planes by dental
students. J Prosthet Dent [Internet]. 2014 [citado 13 Nov 2017];1–8. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.01.021.
7. Tiu J, Lin T, Al-Amleh B, Waddell JN. Convergence angles and margin widths of tooth
preparations by New Zealand dental students. J Prosthet Dent [Internet]. 2016 [citado
13 Nov 2017];1–6. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2016.01.003.
8. El-Mubarak N, Abu-Bakr N, Omer O, Ibrahim Y. Assessment of undergraduate
students’ tooth preparation for full veneer cast restorations. Open J Stomatol [Internet].
2014 [citado 13 Nov 2017];4:43–8. Disponible en: https://www.researchgate.net/pu
blication/276000482_Assessment_of_undergraduate_students'_tooth_preparation_
for_full_veneer_cast_restorations.
9. Flores M, Lebrecht W, Figueroa R. Algoritmo Matemático para Cuantificar Directa-
mente el Ángulo de Convergencia en Preparaciones de Dientes Artificiales. Int J Mor-
phol [Internet]. 2011 [citado 13 Nov 2017];29(4):1115–22. Disponible en: https://pd
fs.semanticscholar.org/a861/641564d0dc8c4f611ab48f3b6783bb28b8f1.pdf.
10. Rosella D, Rosella G, Brauner E, Papi P, Piccoli L, Pompa G. A tooth preparation tech-
nique in fixed prosthodontics for students and neophyte dentists. Ann Stomatol (Roma)
[Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];3–4(5):104–9. Disponible en: https://www.nc
bi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4755680/.
11. Mezzomo E, Suzuki R. Rehabilitación Oral Contemporánea. Vol 1.1era ed. Venezuela:
AMOLCA; 2010; [citado 13 Nov 2017]. Disponible en: http://www.libreriaservicio
medico.com/product/77434/rehabilitacion-oral-contemporanea-2vols----e--mezzomo.
12. Leempoel PJB, Snoek PA. The convergence angle of tooth preparations for complete
crowns. J Prosthet Dent [Internet]. 1987 [citado 13 Nov 2017];58(4):414–6. Disponible
en: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0022391387902654.
13. Goodacre CJ, Campagni W V, Aquilino SA. Preparaciones dentarias para coronas com-
pletas: una forma de arte basada en principios científicos. J Prosthet Dent [Internet].
2001 [citado 13 Nov 2017];85(3):63–76. Disponible en: www.u-cursos.cl › odontolo
gia › material_docente.
14. Tiu J, Al-Amleh B, Waddell JN, Duncan WJ. Clinical tooth preparations and associated

Nov 2017];1–12. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.09.007.
15. Henrique P, Alves S, Souto A, Borges S, Della A. Influence of convergence angle of
tooth preparation on the fracture resistance of Y-TZP-based all-ceramic restorations.
Acad Dent Mater [Internet]. 2013 [citado 13 Nov 2017];29(3):339–47. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.dental.2012.12.007.
16. Shillingburg H, Sumiya H, Lowell W, Richard J, Susan B. Fundamentos Esenciales en
Prótesis Fija. Vol 1. 3era ed. Barcelona: Quintessence E; 2000; [citado 13 Nov 2017].
Disponible en: http://www.quintpub.com/display_detail.php3?psku=E201X#.
XkM9IGhKjIU.
17. Dai N, Zhong Y, Liu H, Yuan F, Sun Y. Digital modeling technology for full dental
crown tooth preparation. Comput Biol Med [Internet]. 2016 [citado 13 Nov 2017];71:190–7.
Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.compbiomed.2016.02.008.
18. Nordlander J, Weir D, Stoffer W, Ochi S. The taper of clinical preparations for fixed
prosthodontics. J Prosthet Dent [Internet]. 1988 [citado 13 Nov 2017];60(2):148–51.
Disponible en: https://www.thejpd.org/article/0022-3913(88)90304-6/pdf.
19. Masioli MA. Odontología Restauradora de la A a la Z. 1era ed. Florianópolis: Ponto;
2013. [citado 13 Nov 2017]. Disponible en: https://www.tecnimundilibro.ec/producto
/odontologia-restauradora-de-la-a-a-la-z/.
20. Winkelmeyer C, Wolfart S, Marotti J. Analysis of tooth preparations for zirconia-based
crowns and fi xed dental prostheses using stereolithography data sets. J Prosthet Dent
[Internet]. 2016 [citado 13 Nov 2017];1–7. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/
j.prosdent.2016.03.019.
21. Cho S-H, Nagy WW. Custom total occlusal convergence angle sticker fabrication. J
Prosthet Dent [Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];1–4. Disponible en: http://dx.doi.
org/10.1016/j.prosdent.2015.03.014.
Recibido: 19 de diciembre de 2019
Aprobado: 27 de abril de 2020
REE Volumen 14(1) Riobamba ene - jun 2020
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD
ISSN-impreso 1390-7581
ISSN-digital 2661-6742
Ángulos de convergencia en preparaciones dentarias realizadas en tipodontos por estu-
diantes de Odontología, Unach
Convergence angles in dental preparations performed on typodont by students of dentis-
try, UNACH
https://doi.org/10.37135/ee.04.08.09
Autores:
Evelyn Verónica Silva Colcha0000-0003-3512-9464)
Manuel Alejandro León Velastegui0000-0002-6387-9337)
0000-0002-4968-0831)
1
Consultorio de Especialidades Odontológicas MAXILAR PLUS, Riobamba-Ecuador.
Docente, Carrera de Odontología, Universidad Nacional de Chimborazo, Riobamba-Ecuador.
Autor de correspondencia: Evelyn Verónica Silva Colcha, e-mail: silvaevelyn@outlook.es,
eve9silva@gmail.com, teléfonos: 032394579 / 0939850555, dirección: Primera Constituyente
11-24 y Cuba, código postal: 060150, Riobamba-Ecuador.
RESUMEN
El objetivo de esta investigación fue analizar los ángulos de convergencia en preparaciones
dentarias para coronas realizadas en tipodontos, por estudiantes de décimo semestre de Odonto-
logía Unach. Las preparaciones dentales para coronas poseen características de retención y
resistencia, principios fundamentales que ofrecen éxito y longevidad de la corona definitiva.
Varios investigadores a nivel mundial han desarrollado diversos métodos para evaluar los ángu-
los de convergencia de las preparaciones extracoronarias; sin embargo, en nuestro medio, no
existen estudios acerca de la medición de estos ángulos. Esta investigación fue de carácter expe-
rimental, transversal y observacional, se obtuvieron 32 preparaciones dentarias para coronas de
recubrimiento completo, cada estudiante tuvo 60 minutos para tallar dos preparaciones dentarias
en simuladores clínicos. Los tipodontos fueron escaneados y digitalizados mediante el escáner
CAD-CAM Ceramill Database versión 1.0 año 2010 del Laboratorio “BrothersDent” para
producir imágenes tridimensionales. El software iTero midió los ángulos vestíbulo-lingual (VL)
y mesio-distal (MD) de cada preparación. Los ángulos más pequeño y más grande observados
fueron 3.1° y 102.5° para molares mandibulares. El promedio del ángulo VL para dientes ante-
riores fue 40,38 ±4,38° en varones y 36,97 ±3,95° en mujeres y el promedio del ángulo MD fue
44,68 ±5,51° en varones y 40,08 ±3,99° en mujeres. Para dientes posteriores el promedio VL fue
27,46 ±7,82° en varones y 40,98 ±4,63° en mujeres; y el promedio del ángulo MD fue 40,73
±5,95° en varones y 50,62 ±7,00° en mujeres. En conclusión, los ángulos de convergencia logra-
dos por estudiantes fueron mayores que los ideales recomendados según Shillingburg.
Palabras clave: dentadura parcial fija; preparación protodóncica del diente; enseñanza median-
te simulación de alta fidelidad.
ABSTRACT
This research aimed to analyze the angles of convergence in dental preparations for crowns
performed on typodont, by 10th semester students of school of dentistry, UNACH. Dental
preparations for crowns have retention and resistance characteristics, fundamental principles
that offer success and longevity of the final crown. Various researchers worldwide have develo-
ped various methods to evaluate the convergence angles of extra coronary preparations; howe-
ver, in our context, there are no studies on the measurement of these angles. This research was
experimental, cross-sectional and observational, 32 dental preparations were obtained for fully
covered crowns, each student had 60 minutes to carve two dental preparations in clinical simula-
tors. The typodonts were scanned and digitized using the scanner CAD-CAM Ceramill Database
version 1.0 - 2010 of “BrothersDent” Laboratory in order to produce three-dimensional images.
The iTero software measured the vestibule-lingual (VL) and mesio-distal (MD) angles of each
preparation. The smallest and largest angles observed were 3.1 ° and 102.5 ° for mandibular
molars. The mean VL angle for anterior teeth was 40.38 ± 4.38 ° in males and 36.97 ± 3.95 ° in
females, and the mean MD angle was 44.68 ± 5.51 ° in males and 40, 08 ± 3.99 ° in women. For
posterior teeth the average VL was 27.46 ± 7.82 ° in men and 40.98 ± 4.63 ° in women; and the
mean MD angle was 40.73 ± 5.95 ° in men and 50.62 ± 7.00 ° in women. In conclusion, the
convergence angles achieved by students were greater than the recommended ideals according
to Shillingburg.
Key words: Denture, Partial, Fixed; Tooth Preparation, Prosthodontic; High Fidelity Simulation
Training.
INTRODUCCIÓN
La prostodoncia parcial fija es la alternativa preferida por los pacientes para reemplazar un
diente perdido con implante o sobre un diente natural.
(1)
Históricamente, la retención se ha consi-
derado el principal foco de interés en la preparación dental para coronas.
(2)
Las coronas metal-ce-
rámicas son recomendadas frecuentemente cuando un diente tiene una amplia destrucción.
(3)
La
retención de la corona artificial es afectada por el ángulo de convergencia de la preparación,
también por la altura de la preparación, la relación de altura a la base de la preparación y el tipo
de material de cementación.
(2)
Ensayos anteriores han demostrado una relación inversamente proporcional entre la retención de
la corona y el ángulo de convergencia.
(1)
El ángulo de convergencia óptimo recomendado oscila
entre 10° a 20°. En consecuencia, la preparación dental con un ángulo mayor a 25° es estadísti-
camente menos retentivo que el ángulo de convergencia ideal.
(2)
Los ángulos de convergencia son medidos en grados, definidos en la literatura como el ángulo
formado entre dos paredes axiales opuestas en un plano dado cuando los dientes son preparados
para coronas o prótesis dentales fijas.
(1,4)
Este término es mejor descrito como la convergencia
oclusal total (COT).
(1)
Se define también como el ángulo imaginario formado entre las dos pare-
des opuestas de una preparación que convergen gradualmente.
(5,6)
Es evidente que las metas de aprendizaje transitan desde la simulación al paciente,
(7)
en esta
investigación se analizaron las habilidades de los estudiantes de décimo semestre de la carrera
de Odontología, para tallar los ángulos de convergencia de la preparación coronal unitaria en
tipodontos a través del uso de simuladores, entendiendo que ellos recibieron una formación
teórico-práctica en condiciones preclínicas; y además han adquirido destrezas durante su forma-
ción clínica universitaria.
El interés académico en este tema se basa en simular un ambiente clínico donde el estudiante
ejecute el protocolo de preparación dentaria para coronas atendiendo a los objetivos de aprendi-
zaje propuestos, el empleo de la tecnología digital a través de la medición de los ángulos de
convergencia con el software del CAD/CAM ofreció precisión en las mediciones.
Los diseños de preparación del diente se rigen por principios biológicos, mecánicos y estéti-
cos.
(8)
Los textos clásicos sobre prótesis dental señalan que esa preparación debe contar con las
características físicas de retención y resistencia al desalojo. Para el odontólogo, es imprescindi-
ble desarrollar la capacidad y habilidad para obtener estas características.
(9)
El elemento más importante de la retención es la presencia de dos superficies verticales opuestas
(paredes axiales de la preparación), las que deben estrecharse ligeramente para permitir la
cementación de la corona artificial. Mientras más paralelas son las paredes axiales, la retención
es mayor.
(10)
Lo que se traduce en un ángulo de convergencia oclusal total menor con una prepa-
ración dentaria más conservadora. Sin embargo, preparaciones con paredes paralelas son
dificultosas de lograr en boca sin el riesgo de crear escalones dentro de la misma.
(9)
Para la preparación dental para prótesis fija, existe dificultad para obtener siempre un resultado
previsible, especialmente para los estudiantes en formación u odontólogos nuevos: quienes
podrían cometer errores en su curva de aprendizaje, dirigiendo a resultados inadecuados.
(10)
La
habilidad del odontólogo para preparar piezas dentales adecuadamente es fundamental para el
éxito y longevidad de las restauraciones indirectas.
(2)
La importancia de esta investigación radica en que los estudiantes frecuentemente realizan talla-
dos para prótesis parcial fija, sin embargo, no se miden los ángulos de convergencia en las prepa-
raciones dentarias durante las sesiones clínicas ni preclínicas, por lo tanto, no existen estadísti-
cas que nos informen si se acercan o no, al ángulo de convergencia ideal recomendado. Teniendo
como precedente que la retención de la corona artificial es afectada por el ángulo de convergen-
cia de la preparación, conviene reportar el promedio de ángulos de convergencia de preparacio-
nes extracoronarias logrado por estudiantes del último semestre, para valorar si las preparacio-
nes coronales unitarias son eficientes.
La medición de ángulos de convergencia ha sido ampliamente ejecutada hace décadas utilizando
diversos métodos. Varios autores como Marghalani,
(1)
Ghafoor,
(2)
Al-Moaleem,
(3)
Tiu,
(4)
Yoon,(6)
El-Mubarack,
(8)
Flores,
(9)
Rosella,
(10)
y Winkenlmeyer
(20)
han descrito parámetros para la medi-
ción de ángulos de convergencia a nivel mundial.
Al respecto, se desarrolló una investigación con el objetivo de valorar las habilidades prácticas
en relación con la preparación de los ángulos de convergencia en preparaciones dentarias para
coronas en diferentes tipodontos, de los estudiantes de la carrera de Odontología matriculados
en Prácticas Pre-profesionales durante el período académico octubre 2017 – marzo 2018, en la
Universidad Nacional de Chimborazo.
MATERIAL Y MÉTODOS
Se trata de una investigación observacional de corte transversal; en una población de 16 estu-
diantes matriculados en el décimo semestre de la carrera de Odontología, durante las Prácticas
Pre-profesionales en el período académico octubre 2017 – marzo 2018.
Los participantes agrupados en equipos de cuatro individuos realizaron 32 preparaciones extra-
coronarias como parte de una actividad académica práctica, partiendo del supuesto que los
elementos teóricos que sustentan esos procedimientos odontológicos fueron recibidos por los
estudiantes en la asignatura de Prótesis 2, en el quinto semestre de su carrera, los que se comple-
mentaron con los sistemas de conocimientos recibidos en las asignaturas de Clínica Integral.
Con la intención de simular lo más cercano posible a un paciente vivo,(6) todos los tipodontos
utilizados (correspondientes a la serie OM–860-1) fueron colocados en Maniquíes Odontológi-
cos Marília (MOM).
La tarea docente resultó relativa a tallar una preparación coronal unitaria anterior y otra posterior
de la manera que lo hacen durante su práctica clínica; sin especificar los elementos acerca de la
técnica a utilizar, tipo de fresas o material de la futura corona, con vistas a verificar su accionar
y fundamentación en relación con esos últimos aspectos.
Los estudiantes fueron organizados en cuatro grupos, se dirigieron al laboratorio de la Carrera,
cada uno tuvo 60 minutos para completar las dos preparaciones dentarias bajo condiciones de
examinación preclínica. Cada estudiante talló dos tipos de dientes: un anterior (incisivo central)
y un posterior (primer molar).
Las muestras fueron escaneadas y digitalizadas a través del escáner CAD-CAM Ceramill Data-
base, versión 1.0 año de fabricación 2010 del Laboratorio Dental “BrothersDent” para producir
una representación en 3 dimensiones. Cada preparación digitalizada fue evaluada a través del
software del CAD-CAM iTero marca registrada de CADENT LTD., desarrollado por OpenSSL
Project; el software iTero seleccionó puntos específicos en cada pared de la preparación, a partir
de los cuales se observaron los parámetros geométricos y se calcularon los ángulos de conver-
gencia. Se utilizó como técnica la observación y los datos procesados mediante una lista de
cotejo. No se valoró el desgaste del tallado sino el ángulo de convergencia logrado por cada estu-
diante. Los datos fueron procesados estadísticamente a través del programa SPSS.
Los estudiantes dieron su consentimiento informado para ser partícipes de la investigación; la
que además contó con la aprobación por la Dirección de la Carrera de Odontología en la Univer-
sidad Nacional de Chimborazo.
RESULTADOS
Según Shillingburg el ángulo de convergencia ideal recomendado para preparaciones dentarias
anteriores es 10°; para posteriores en promedio 20,5°. En esta investigación se encontró que el
ángulo mesiodistal de piezas dentarias anteriores reportó la mayor diferencia de medidas, en
promedio 31,80°. El ángulo vestíbulo-lingual de piezas dentarias posteriores con un promedio
de 15,35°, obtuvo la menor diferencia de medidas en comparación con los otros ángulos analiza-
dos.
Figura 1. Dispersión de la Diferencia de medidas del ángulo mesiodistal (piezas dentales ante-
riores)
En el ángulo mesiodistal de piezas dentarias anteriores se observa una diferencia de medidas que
oscila entre 14,5° a 57,8°, asignados para los incisivos centrales: mandibular izquierdo y maxilar
derecho respectivamente (figura 1).
Figura 2. Dispersión de la Diferencia de medidas del ángulo vestíbulo-lingual (Piezas dentales
posteriores)
Se manifiesta un comportamiento diferente con respecto al ángulo vestíbulo-lingual de las
preparaciones dentarias posteriores, éstos se asemejan a las recomendaciones de ángulos ideales,
lo que se traduce en paredes altamente paralelas y por tal razón, altamente retentivas (figura 2).
En consecuencia, de los 64 ángulos analizados, escasamente el 7,81% de éstos se encuentran por
debajo del ángulo de convergencia ideal recomendado según Shillingburg, mientras que el
4,68% del total de ángulos ha sido catalogado dentro de los rangos aceptables; ambos hallazgos
corresponden únicamente a piezas dentales posteriores. En las anteriores no se reportaron ángu-
los ideales ni aceptables.
Tabla 1. Promedio de ángulos de convergencia logrados según el sexo del estudiante
En piezas dentarias anteriores, ningún grupo de estudio se acercó al ángulo ideal recomendado
de 10°, sin embargo, la media en estudiantes de sexo femenino tiene tendencia a crear un ángulo
de convergencia más pequeño con respecto al sexo masculino. En preparaciones para coronas de
piezas dentarias posteriores se encontró que los estudiantes de sexo masculino en promedio
lograron un ángulo vestíbulo-lingual de 27,46°, siendo el valor más cercano al ideal (tabla 1).
Figura 3. Ángulo vestíbulo-lingual obtenido en piezas dentales posteriores/sexo
Los resultados reflejaron que para el sexo masculino el rango obtenido fue de 3,1° a 59,9° y una
media de 27,98° cercana al ángulo ideal; mientras que para el sexo femenino los valores oscilan
desde 16,8° hasta 68,8°, con un promedio de 40,98°. A pesar de los valores hallados el grupo de
sexo femenino logró un rango menor que el grupo masculino (figura 3).
Figura 4. Ángulo mesiodistal obtenido en piezas dentales posteriores/Sexo
Con respecto a la media del ángulo mesiodistal se reportó un rango de 22,4° a 63,1° para varo-
nes, con una media de 40,73°; y para las mujeres el rango oscila de 26,3° a 67° con un promedio
de 50,62°. Siendo los varones los que lograron en promedio ángulos de convergencia menores,
sin embargo, no se acercaron al ángulo de convergencia ideal recomendado (figura 4).
En consecuencia, variables como el sexo y la edad no son factores asociados a la experiencia del
operador para el logro de elementos protésicos fijos con adecuada retención y resistencia. El
ángulo de convergencia depende de la habilidad individual de cada estudiante tanto para piezas
anteriores como posteriores, por lo tanto, no existe correlación entre la convergencia del tallado
en las piezas dentales y el sexo o edad del estudiante.
DISCUSIÓN
Cuando la retención se ve comprometida debido a alturas e inclinaciones no óptimas en la prepa-
ración, se requieren medios auxiliares de retención.
(1)
Los márgenes supragingivales provocan
que las preparaciones sean más cortas, disminuyendo la retención; que se podría compensar con
un ángulo de convergencia más pequeño
(11,12)
y la adición de surcos de retención.
(12)
Contraria-
mente, en esta investigación todas las preparaciones dentarias presentaron márgenes supragingi-
vales pero ninguna fue modificada con características de retención auxiliar como surcos y cajas,
ni siquiera las que presentaron ángulos de convergencia más grandes. Precisamente, de forma
general, los valores obtenidos en el presente estudio podrían afectar la retención y resistencia de
la corona definitiva. En base a los resultados obtenidos mediante escáner CAD/CAM, la hipóte-
sis planteada ha sido confirmada, aseverando que los estudiantes del último semestre están prac-
ticando valores de ángulos de convergencia mayores que el rango ideal recomendado, por lo que
las preparaciones dentarias no son eficientes ni ofrecerán adecuada retención y resistencia a la
corona artificial.
Las preparaciones dentarias y las líneas de terminación son consideradas como factores impor-
tantes que afectan la longevidad clínica de la corona,
(13-21)
contrariamente en este estudio, los
estudiantes tuvieron dificultad para cumplir con las recomendaciones de preparación para coro-
nas, no se observaron correctos diseños morfológicos, no se lograron ángulos de convergencia
ideales ni correctos diseños de la línea de terminación, se detectó presencia de socavados en las
paredes axiales de la preparación, en tal virtud, la longevidad de las prótesis fijas también sería
afectada.
En este ensayo se muestra una inconformidad general para lograr valores de ángulos de conver-
gencia recomendados para preparaciones coronarias, estos resultados coinciden con el reporte
de Tiu
(14)
en el año 2014 que recopiló información acerca de 20 estudios llevados a cabo intraoral
y extraoralmente por odontólogos generales, estudiantes, posgradistas y especialistas. Entonces
las preparaciones dentarias deficientes mitigan la perpetuación de la corona definitiva.
El ángulo de convergencia total oclusal corresponde a 6° calificado como ideal, así lo mencio-
nan Marghalani,
(1)
Ghafoor,
(2)
Henrique
(15)
y Shillingburg,
(16)
este último, cita también 16° como
un ángulo susceptible de lograr y que a la vez ofrece retención. Posteriormente expresa valores
óptimos de 10° para piezas dentales anteriores, 21° para molares maxilares en el plano vestíbu-
lo-lingual (VL) y 17° en el mesiodistal (MD); en cambio para molares mandibulares indica un
ángulo de 20° en el plano vestíbulo-lingual y de 24° en el mesiodistal. En esta investigación se
optó por considerar el criterio de Shillingburg, entendiendo que el grupo examinado correspon-
de a estudiantes en formación, se consideraron como ángulos de convergencia ideales 10° para
piezas dentales anteriores debido al acceso y visibilidad y entre 17° y 24° para piezas dentales
posteriores, éstas según varios autores fueron diseñadas para tener ángulos de convergencia
mayores.
En general, se observaron conicidades excesivas que llevan a concluir que los estudiantes de
décimo semestre no crean preparaciones coronarias ideales, tienen limitaciones para alcanzar un
adecuado ángulo de convergencia durante las preparaciones dentarias para prótesis fija. Para
mejorar esta condición se puede proponer la enseñanza de una nueva técnica de preparación
dentaria descrita por Rosella,
(10)
que en su estudio dio excelentes resultados, alcanzando un
promedio de 4,23 +- 0.78°. La limitación en este estudio fue la escasa cantidad de preparaciones
dentarias recolectadas, como resultado de la falta de colaboración de algunos estudiantes del
último semestre. Sin embargo, los resultados obtenidos del grupo examinado son evidencias
fehacientes de que existe una inconformidad general para lograr valores de ángulos de conver-
gencia recomendados en preparaciones extracoronarias. Los resultados en esta investigación
mostraron discrepancias significativas entre las recomendaciones teóricas y los ángulos logra-
dos por estudiantes bajo condiciones preclínicas.
Algunos estudios han asociado el nivel de experiencia y ubicación del diente,
(9)
Winkelmeyer
(20)
y Goodacre
(13)
concluyeron que dientes posteriores fueron preparados con mayor convergencia
que los anteriores. Sin embargo, en la presente investigación no se ha observado este patrón de
comportamiento, se esperaba que la accesibilidad y visión directa para piezas dentales anteriores
sea un factor determinante para conseguir ángulos de convergencia más pequeños; no obstante,
el promedio en anteriores fue 40,02° y en posteriores 41,41°; los resultados muestran que no hay
diferencia significativa entre las preparaciones dentales anteriores y posteriores talladas por los
estudiantes del último semestre.
El plano mesiodistal del incisivo central mostró ángulos de convergencia con valores más peque-
ños que el plano vestíbulolingual,
(7,6)
inversamente a lo ocurrido en este reporte donde el promedio
del ángulo mesiodistal del incisivo central fue 41,81° y el promedio vestíbulolingual fue 38,25°.
A penas el 7,81% del total de ángulos de convergencia analizados reportaron valores de ángulos
de convergencia ideales recomendados según Shillingburg,
(16)
comportamiento observado en
piezas dentales posteriores. En consecuencia, sólo una preparación dentaria para coronas fue
tallada con ángulos de convergencia vestíbulolingual y mesiodistal ideales.
El ángulo más pequeño y más grande observados fueron 3.1° y 102.5° hallados en molares man-
dibulares. En piezas dentarias anteriores, se reportó que el incisivo central mandibular izquierdo
obtuvo los valores más bajos y el incisivo central maxilar derecho los más altos en los planos
vestíbulolingual y mesiodistal.
En contraste con la investigación de Marghalani
(1)
en donde no se encontraron diferencias esta-
dísticamente significativas entre el sexo del estudiante, en el presente reporte se observó un
comportamiento diferente. En preparaciones dentarias anteriores, en promedio las mujeres talla-
ron ángulos VL y MD menores que los hombres; aunque, distantes de lo ideal. En piezas denta-
les posteriores los ángulos de convergencia VL y MD fueron inferiores en varones, mientras que
el promedio del ángulo VL se acercó al ideal, el MD reportó lo contrario.
No existe correlación entre el ángulo de convergencia y la edad del educando, la capacidad y
habilidad para lograr un menor ángulo de convergencia en la preparación dentaria para coronas
dependería de las destrezas individuales de cada estudiante.
CONCLUSIONES
El software iTero reportó como ángulo de convergencia más pequeño 3.1° y más grande 102.5°
encontrados en molares mandibulares. Fue desafiante para los estudiantes lograr una correcta
preparación para coronas de recubrimiento completo, el software detectó preparaciones denta-
rias incongruentes con los principios biológicos y mecánicos establecidos en las directrices
teóricas.
Los ángulos de convergencia de piezas dentales anteriores y posteriores superaron los valores
recomendados según Shillingburg. En preparaciones dentarias posteriores se reportaron ángulos
más cercanos al ideal, demostrando mejor angulación los varones.
El ángulo más pequeño fue logrado por un estudiante de 26 años de edad en preparaciones
dentarias anteriores y de 29 años en posteriores; por lo tanto, no existe correlación entre la
convergencia lograda y la edad del estudiante.
Agradecimientos
Al Laboratorio Dental “Brothers Dent” en el escáner y medición de ángulos de convergencia.
Conflictos de interés los autores declaran que no existen.
30
cc
BY
NC
ND
Declaración de contribución
Evelyn Verónica Silva Colcha contribuyó con la búsqueda de información científica, análisis e
interpretación de los datos, discusión de los resultados, redacción del artículo científico.
Manuel Alejandro León Velastegui aportó con la asesoría académica, metodológica, interpreta-
ción de datos y redacción del artículo científico.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Marghalani TY. Convergence angles of metal ceramic crowns prepared by dental
students. J Prosthet Dent [Internet]. 2014 [citado 13 Nov 2017];1–7. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.03.024.
2. Ghafoor R, Siddiqui A, Rahman M. Assesment of convergence angle of full-coverage
porcelain fused to metal crowns in clinical practice. Indian J Dent Res [Internet]. 2012
[citado 13 Nov 2017];23(2):2–6. Disponible en: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubme
d/22945717.
3. Al-Moaleem MM, Shariff M, Porwal A, Almakhloti EA, Tikare S. Evaluation of the
Degree of Taper and Convergence Angle of Full Ceramo-metal Crown Preparations by
Different Specialists Centers at Assir Region , Saudi Arabia. Saudi J Med Med Sci
[Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];3(3):198–203. Disponible en: http://www.sjmms.net/
article.asp?issn=1658-631X;year=2015;volume=3;issue=3;spage=198;epage=
203;aulast=Al-Moaleem;type=0.
4. Tiu J, Al-Amleh B, Waddell JN, Duncan WJ. Reporting numeric values of complete

13 Nov 2017];1–8. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2015.01.006.
5. Hamza A. Estudio experimental in vitro sobre la influencia del factor humano en la
fabricación de cofias confeccionadas mediante colado convencional y sistemas
CAD/CAM. Univ Complut Madrid. [Internet]. Madrid: 2011 [actualizado 3 Abr 2014;
citado 13 Nov 2017]. Disponible en: https://eprints.ucm.es/20227/1/ESTUDIO_EXPE-
RIMENTAL_inVITRO.pdf.
6. Yoon SS, Cheong C, Preisser J, Jun S, Chang BM, Wright RF. Measurement of total
occlusal convergence of 3 different tooth preparations in 4 different planes by dental
students. J Prosthet Dent [Internet]. 2014 [citado 13 Nov 2017];1–8. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.01.021.
7. Tiu J, Lin T, Al-Amleh B, Waddell JN. Convergence angles and margin widths of tooth
preparations by New Zealand dental students. J Prosthet Dent [Internet]. 2016 [citado
13 Nov 2017];1–6. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2016.01.003.
8. El-Mubarak N, Abu-Bakr N, Omer O, Ibrahim Y. Assessment of undergraduate
students’ tooth preparation for full veneer cast restorations. Open J Stomatol [Internet].
2014 [citado 13 Nov 2017];4:43–8. Disponible en: https://www.researchgate.net/pu
blication/276000482_Assessment_of_undergraduate_students'_tooth_preparation_
for_full_veneer_cast_restorations.
9. Flores M, Lebrecht W, Figueroa R. Algoritmo Matemático para Cuantificar Directa-
mente el Ángulo de Convergencia en Preparaciones de Dientes Artificiales. Int J Mor-
phol [Internet]. 2011 [citado 13 Nov 2017];29(4):1115–22. Disponible en: https://pd
fs.semanticscholar.org/a861/641564d0dc8c4f611ab48f3b6783bb28b8f1.pdf.
10. Rosella D, Rosella G, Brauner E, Papi P, Piccoli L, Pompa G. A tooth preparation tech-
nique in fixed prosthodontics for students and neophyte dentists. Ann Stomatol (Roma)
[Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];3–4(5):104–9. Disponible en: https://www.nc
bi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4755680/.
11. Mezzomo E, Suzuki R. Rehabilitación Oral Contemporánea. Vol 1.1era ed. Venezuela:
AMOLCA; 2010; [citado 13 Nov 2017]. Disponible en: http://www.libreriaservicio
medico.com/product/77434/rehabilitacion-oral-contemporanea-2vols----e--mezzomo.
12. Leempoel PJB, Snoek PA. The convergence angle of tooth preparations for complete
crowns. J Prosthet Dent [Internet]. 1987 [citado 13 Nov 2017];58(4):414–6. Disponible
en: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0022391387902654.
13. Goodacre CJ, Campagni W V, Aquilino SA. Preparaciones dentarias para coronas com-
pletas: una forma de arte basada en principios científicos. J Prosthet Dent [Internet].
2001 [citado 13 Nov 2017];85(3):63–76. Disponible en: www.u-cursos.cl › odontolo
gia › material_docente.
14. Tiu J, Al-Amleh B, Waddell JN, Duncan WJ. Clinical tooth preparations and associated

Nov 2017];1–12. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.09.007.
15. Henrique P, Alves S, Souto A, Borges S, Della A. Influence of convergence angle of
tooth preparation on the fracture resistance of Y-TZP-based all-ceramic restorations.
Acad Dent Mater [Internet]. 2013 [citado 13 Nov 2017];29(3):339–47. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.dental.2012.12.007.
16. Shillingburg H, Sumiya H, Lowell W, Richard J, Susan B. Fundamentos Esenciales en
Prótesis Fija. Vol 1. 3era ed. Barcelona: Quintessence E; 2000; [citado 13 Nov 2017].
Disponible en: http://www.quintpub.com/display_detail.php3?psku=E201X#.
XkM9IGhKjIU.
17. Dai N, Zhong Y, Liu H, Yuan F, Sun Y. Digital modeling technology for full dental
crown tooth preparation. Comput Biol Med [Internet]. 2016 [citado 13 Nov 2017];71:190–7.
Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.compbiomed.2016.02.008.
18. Nordlander J, Weir D, Stoffer W, Ochi S. The taper of clinical preparations for fixed
prosthodontics. J Prosthet Dent [Internet]. 1988 [citado 13 Nov 2017];60(2):148–51.
Disponible en: https://www.thejpd.org/article/0022-3913(88)90304-6/pdf.
19. Masioli MA. Odontología Restauradora de la A a la Z. 1era ed. Florianópolis: Ponto;
2013. [citado 13 Nov 2017]. Disponible en: https://www.tecnimundilibro.ec/producto
/odontologia-restauradora-de-la-a-a-la-z/.
20. Winkelmeyer C, Wolfart S, Marotti J. Analysis of tooth preparations for zirconia-based
crowns and fi xed dental prostheses using stereolithography data sets. J Prosthet Dent
[Internet]. 2016 [citado 13 Nov 2017];1–7. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/
j.prosdent.2016.03.019.
21. Cho S-H, Nagy WW. Custom total occlusal convergence angle sticker fabrication. J
Prosthet Dent [Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];1–4. Disponible en: http://dx.doi.
org/10.1016/j.prosdent.2015.03.014.
Recibido: 19 de diciembre de 2019
Aprobado: 27 de abril de 2020
REE Volumen 14(1) Riobamba ene - jun 2020
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD
ISSN-impreso 1390-7581
ISSN-digital 2661-6742
Ángulos de convergencia en preparaciones dentarias realizadas en tipodontos por estu-
diantes de Odontología, Unach
Convergence angles in dental preparations performed on typodont by students of dentis-
try, UNACH
https://doi.org/10.37135/ee.04.08.09
Autores:
Evelyn Verónica Silva Colcha0000-0003-3512-9464)
Manuel Alejandro León Velastegui0000-0002-6387-9337)
0000-0002-4968-0831)
1
Consultorio de Especialidades Odontológicas MAXILAR PLUS, Riobamba-Ecuador.
Docente, Carrera de Odontología, Universidad Nacional de Chimborazo, Riobamba-Ecuador.
Autor de correspondencia: Evelyn Verónica Silva Colcha, e-mail: silvaevelyn@outlook.es,
eve9silva@gmail.com, teléfonos: 032394579 / 0939850555, dirección: Primera Constituyente
11-24 y Cuba, código postal: 060150, Riobamba-Ecuador.
RESUMEN
El objetivo de esta investigación fue analizar los ángulos de convergencia en preparaciones
dentarias para coronas realizadas en tipodontos, por estudiantes de décimo semestre de Odonto-
logía Unach. Las preparaciones dentales para coronas poseen características de retención y
resistencia, principios fundamentales que ofrecen éxito y longevidad de la corona definitiva.
Varios investigadores a nivel mundial han desarrollado diversos métodos para evaluar los ángu-
los de convergencia de las preparaciones extracoronarias; sin embargo, en nuestro medio, no
existen estudios acerca de la medición de estos ángulos. Esta investigación fue de carácter expe-
rimental, transversal y observacional, se obtuvieron 32 preparaciones dentarias para coronas de
recubrimiento completo, cada estudiante tuvo 60 minutos para tallar dos preparaciones dentarias
en simuladores clínicos. Los tipodontos fueron escaneados y digitalizados mediante el escáner
CAD-CAM Ceramill Database versión 1.0 año 2010 del Laboratorio “BrothersDent” para
producir imágenes tridimensionales. El software iTero midió los ángulos vestíbulo-lingual (VL)
y mesio-distal (MD) de cada preparación. Los ángulos más pequeño y más grande observados
fueron 3.1° y 102.5° para molares mandibulares. El promedio del ángulo VL para dientes ante-
riores fue 40,38 ±4,38° en varones y 36,97 ±3,95° en mujeres y el promedio del ángulo MD fue
44,68 ±5,51° en varones y 40,08 ±3,99° en mujeres. Para dientes posteriores el promedio VL fue
27,46 ±7,82° en varones y 40,98 ±4,63° en mujeres; y el promedio del ángulo MD fue 40,73
±5,95° en varones y 50,62 ±7,00° en mujeres. En conclusión, los ángulos de convergencia logra-
dos por estudiantes fueron mayores que los ideales recomendados según Shillingburg.
Palabras clave: dentadura parcial fija; preparación protodóncica del diente; enseñanza median-
te simulación de alta fidelidad.
ABSTRACT
This research aimed to analyze the angles of convergence in dental preparations for crowns
performed on typodont, by 10th semester students of school of dentistry, UNACH. Dental
preparations for crowns have retention and resistance characteristics, fundamental principles
that offer success and longevity of the final crown. Various researchers worldwide have develo-
ped various methods to evaluate the convergence angles of extra coronary preparations; howe-
ver, in our context, there are no studies on the measurement of these angles. This research was
experimental, cross-sectional and observational, 32 dental preparations were obtained for fully
covered crowns, each student had 60 minutes to carve two dental preparations in clinical simula-
tors. The typodonts were scanned and digitized using the scanner CAD-CAM Ceramill Database
version 1.0 - 2010 of “BrothersDent” Laboratory in order to produce three-dimensional images.
The iTero software measured the vestibule-lingual (VL) and mesio-distal (MD) angles of each
preparation. The smallest and largest angles observed were 3.1 ° and 102.5 ° for mandibular
molars. The mean VL angle for anterior teeth was 40.38 ± 4.38 ° in males and 36.97 ± 3.95 ° in
females, and the mean MD angle was 44.68 ± 5.51 ° in males and 40, 08 ± 3.99 ° in women. For
posterior teeth the average VL was 27.46 ± 7.82 ° in men and 40.98 ± 4.63 ° in women; and the
mean MD angle was 40.73 ± 5.95 ° in men and 50.62 ± 7.00 ° in women. In conclusion, the
convergence angles achieved by students were greater than the recommended ideals according
to Shillingburg.
Key words: Denture, Partial, Fixed; Tooth Preparation, Prosthodontic; High Fidelity Simulation
Training.
INTRODUCCIÓN
La prostodoncia parcial fija es la alternativa preferida por los pacientes para reemplazar un
diente perdido con implante o sobre un diente natural.
(1)
Históricamente, la retención se ha consi-
derado el principal foco de interés en la preparación dental para coronas.
(2)
Las coronas metal-ce-
rámicas son recomendadas frecuentemente cuando un diente tiene una amplia destrucción.
(3)
La
retención de la corona artificial es afectada por el ángulo de convergencia de la preparación,
también por la altura de la preparación, la relación de altura a la base de la preparación y el tipo
de material de cementación.
(2)
Ensayos anteriores han demostrado una relación inversamente proporcional entre la retención de
la corona y el ángulo de convergencia.
(1)
El ángulo de convergencia óptimo recomendado oscila
entre 10° a 20°. En consecuencia, la preparación dental con un ángulo mayor a 25° es estadísti-
camente menos retentivo que el ángulo de convergencia ideal.
(2)
Los ángulos de convergencia son medidos en grados, definidos en la literatura como el ángulo
formado entre dos paredes axiales opuestas en un plano dado cuando los dientes son preparados
para coronas o prótesis dentales fijas.
(1,4)
Este término es mejor descrito como la convergencia
oclusal total (COT).
(1)
Se define también como el ángulo imaginario formado entre las dos pare-
des opuestas de una preparación que convergen gradualmente.
(5,6)
Es evidente que las metas de aprendizaje transitan desde la simulación al paciente,
(7)
en esta
investigación se analizaron las habilidades de los estudiantes de décimo semestre de la carrera
de Odontología, para tallar los ángulos de convergencia de la preparación coronal unitaria en
tipodontos a través del uso de simuladores, entendiendo que ellos recibieron una formación
teórico-práctica en condiciones preclínicas; y además han adquirido destrezas durante su forma-
ción clínica universitaria.
El interés académico en este tema se basa en simular un ambiente clínico donde el estudiante
ejecute el protocolo de preparación dentaria para coronas atendiendo a los objetivos de aprendi-
zaje propuestos, el empleo de la tecnología digital a través de la medición de los ángulos de
convergencia con el software del CAD/CAM ofreció precisión en las mediciones.
Los diseños de preparación del diente se rigen por principios biológicos, mecánicos y estéti-
cos.
(8)
Los textos clásicos sobre prótesis dental señalan que esa preparación debe contar con las
características físicas de retención y resistencia al desalojo. Para el odontólogo, es imprescindi-
ble desarrollar la capacidad y habilidad para obtener estas características.
(9)
El elemento más importante de la retención es la presencia de dos superficies verticales opuestas
(paredes axiales de la preparación), las que deben estrecharse ligeramente para permitir la
cementación de la corona artificial. Mientras más paralelas son las paredes axiales, la retención
es mayor.
(10)
Lo que se traduce en un ángulo de convergencia oclusal total menor con una prepa-
ración dentaria más conservadora. Sin embargo, preparaciones con paredes paralelas son
dificultosas de lograr en boca sin el riesgo de crear escalones dentro de la misma.
(9)
Para la preparación dental para prótesis fija, existe dificultad para obtener siempre un resultado
previsible, especialmente para los estudiantes en formación u odontólogos nuevos: quienes
podrían cometer errores en su curva de aprendizaje, dirigiendo a resultados inadecuados.
(10)
La
habilidad del odontólogo para preparar piezas dentales adecuadamente es fundamental para el
éxito y longevidad de las restauraciones indirectas.
(2)
La importancia de esta investigación radica en que los estudiantes frecuentemente realizan talla-
dos para prótesis parcial fija, sin embargo, no se miden los ángulos de convergencia en las prepa-
raciones dentarias durante las sesiones clínicas ni preclínicas, por lo tanto, no existen estadísti-
cas que nos informen si se acercan o no, al ángulo de convergencia ideal recomendado. Teniendo
como precedente que la retención de la corona artificial es afectada por el ángulo de convergen-
cia de la preparación, conviene reportar el promedio de ángulos de convergencia de preparacio-
nes extracoronarias logrado por estudiantes del último semestre, para valorar si las preparacio-
nes coronales unitarias son eficientes.
La medición de ángulos de convergencia ha sido ampliamente ejecutada hace décadas utilizando
diversos métodos. Varios autores como Marghalani,
(1)
Ghafoor,
(2)
Al-Moaleem,
(3)
Tiu,
(4)
Yoon,(6)
El-Mubarack,
(8)
Flores,
(9)
Rosella,
(10)
y Winkenlmeyer
(20)
han descrito parámetros para la medi-
ción de ángulos de convergencia a nivel mundial.
Al respecto, se desarrolló una investigación con el objetivo de valorar las habilidades prácticas
en relación con la preparación de los ángulos de convergencia en preparaciones dentarias para
coronas en diferentes tipodontos, de los estudiantes de la carrera de Odontología matriculados
en Prácticas Pre-profesionales durante el período académico octubre 2017 – marzo 2018, en la
Universidad Nacional de Chimborazo.
MATERIAL Y MÉTODOS
Se trata de una investigación observacional de corte transversal; en una población de 16 estu-
diantes matriculados en el décimo semestre de la carrera de Odontología, durante las Prácticas
Pre-profesionales en el período académico octubre 2017 – marzo 2018.
Los participantes agrupados en equipos de cuatro individuos realizaron 32 preparaciones extra-
coronarias como parte de una actividad académica práctica, partiendo del supuesto que los
elementos teóricos que sustentan esos procedimientos odontológicos fueron recibidos por los
estudiantes en la asignatura de Prótesis 2, en el quinto semestre de su carrera, los que se comple-
mentaron con los sistemas de conocimientos recibidos en las asignaturas de Clínica Integral.
Con la intención de simular lo más cercano posible a un paciente vivo,(6) todos los tipodontos
utilizados (correspondientes a la serie OM–860-1) fueron colocados en Maniquíes Odontológi-
cos Marília (MOM).
La tarea docente resultó relativa a tallar una preparación coronal unitaria anterior y otra posterior
de la manera que lo hacen durante su práctica clínica; sin especificar los elementos acerca de la
técnica a utilizar, tipo de fresas o material de la futura corona, con vistas a verificar su accionar
y fundamentación en relación con esos últimos aspectos.
Los estudiantes fueron organizados en cuatro grupos, se dirigieron al laboratorio de la Carrera,
cada uno tuvo 60 minutos para completar las dos preparaciones dentarias bajo condiciones de
examinación preclínica. Cada estudiante talló dos tipos de dientes: un anterior (incisivo central)
y un posterior (primer molar).
Las muestras fueron escaneadas y digitalizadas a través del escáner CAD-CAM Ceramill Data-
base, versión 1.0 año de fabricación 2010 del Laboratorio Dental “BrothersDent” para producir
una representación en 3 dimensiones. Cada preparación digitalizada fue evaluada a través del
software del CAD-CAM iTero marca registrada de CADENT LTD., desarrollado por OpenSSL
Project; el software iTero seleccionó puntos específicos en cada pared de la preparación, a partir
de los cuales se observaron los parámetros geométricos y se calcularon los ángulos de conver-
gencia. Se utilizó como técnica la observación y los datos procesados mediante una lista de
cotejo. No se valoró el desgaste del tallado sino el ángulo de convergencia logrado por cada estu-
diante. Los datos fueron procesados estadísticamente a través del programa SPSS.
Los estudiantes dieron su consentimiento informado para ser partícipes de la investigación; la
que además contó con la aprobación por la Dirección de la Carrera de Odontología en la Univer-
sidad Nacional de Chimborazo.
RESULTADOS
Según Shillingburg el ángulo de convergencia ideal recomendado para preparaciones dentarias
anteriores es 10°; para posteriores en promedio 20,5°. En esta investigación se encontró que el
ángulo mesiodistal de piezas dentarias anteriores reportó la mayor diferencia de medidas, en
promedio 31,80°. El ángulo vestíbulo-lingual de piezas dentarias posteriores con un promedio
de 15,35°, obtuvo la menor diferencia de medidas en comparación con los otros ángulos analiza-
dos.
Figura 1. Dispersión de la Diferencia de medidas del ángulo mesiodistal (piezas dentales ante-
riores)
En el ángulo mesiodistal de piezas dentarias anteriores se observa una diferencia de medidas que
oscila entre 14,5° a 57,8°, asignados para los incisivos centrales: mandibular izquierdo y maxilar
derecho respectivamente (figura 1).
Figura 2. Dispersión de la Diferencia de medidas del ángulo vestíbulo-lingual (Piezas dentales
posteriores)
Se manifiesta un comportamiento diferente con respecto al ángulo vestíbulo-lingual de las
preparaciones dentarias posteriores, éstos se asemejan a las recomendaciones de ángulos ideales,
lo que se traduce en paredes altamente paralelas y por tal razón, altamente retentivas (figura 2).
En consecuencia, de los 64 ángulos analizados, escasamente el 7,81% de éstos se encuentran por
debajo del ángulo de convergencia ideal recomendado según Shillingburg, mientras que el
4,68% del total de ángulos ha sido catalogado dentro de los rangos aceptables; ambos hallazgos
corresponden únicamente a piezas dentales posteriores. En las anteriores no se reportaron ángu-
los ideales ni aceptables.
Tabla 1. Promedio de ángulos de convergencia logrados según el sexo del estudiante
En piezas dentarias anteriores, ningún grupo de estudio se acercó al ángulo ideal recomendado
de 10°, sin embargo, la media en estudiantes de sexo femenino tiene tendencia a crear un ángulo
de convergencia más pequeño con respecto al sexo masculino. En preparaciones para coronas de
piezas dentarias posteriores se encontró que los estudiantes de sexo masculino en promedio
lograron un ángulo vestíbulo-lingual de 27,46°, siendo el valor más cercano al ideal (tabla 1).
Figura 3. Ángulo vestíbulo-lingual obtenido en piezas dentales posteriores/sexo
Los resultados reflejaron que para el sexo masculino el rango obtenido fue de 3,1° a 59,9° y una
media de 27,98° cercana al ángulo ideal; mientras que para el sexo femenino los valores oscilan
desde 16,8° hasta 68,8°, con un promedio de 40,98°. A pesar de los valores hallados el grupo de
sexo femenino logró un rango menor que el grupo masculino (figura 3).
Figura 4. Ángulo mesiodistal obtenido en piezas dentales posteriores/Sexo
Con respecto a la media del ángulo mesiodistal se reportó un rango de 22,4° a 63,1° para varo-
nes, con una media de 40,73°; y para las mujeres el rango oscila de 26,3° a 67° con un promedio
de 50,62°. Siendo los varones los que lograron en promedio ángulos de convergencia menores,
sin embargo, no se acercaron al ángulo de convergencia ideal recomendado (figura 4).
En consecuencia, variables como el sexo y la edad no son factores asociados a la experiencia del
operador para el logro de elementos protésicos fijos con adecuada retención y resistencia. El
ángulo de convergencia depende de la habilidad individual de cada estudiante tanto para piezas
anteriores como posteriores, por lo tanto, no existe correlación entre la convergencia del tallado
en las piezas dentales y el sexo o edad del estudiante.
DISCUSIÓN
Cuando la retención se ve comprometida debido a alturas e inclinaciones no óptimas en la prepa-
ración, se requieren medios auxiliares de retención.
(1)
Los márgenes supragingivales provocan
que las preparaciones sean más cortas, disminuyendo la retención; que se podría compensar con
un ángulo de convergencia más pequeño
(11,12)
y la adición de surcos de retención.
(12)
Contraria-
mente, en esta investigación todas las preparaciones dentarias presentaron márgenes supragingi-
vales pero ninguna fue modificada con características de retención auxiliar como surcos y cajas,
ni siquiera las que presentaron ángulos de convergencia más grandes. Precisamente, de forma
general, los valores obtenidos en el presente estudio podrían afectar la retención y resistencia de
la corona definitiva. En base a los resultados obtenidos mediante escáner CAD/CAM, la hipóte-
sis planteada ha sido confirmada, aseverando que los estudiantes del último semestre están prac-
ticando valores de ángulos de convergencia mayores que el rango ideal recomendado, por lo que
las preparaciones dentarias no son eficientes ni ofrecerán adecuada retención y resistencia a la
corona artificial.
Las preparaciones dentarias y las líneas de terminación son consideradas como factores impor-
tantes que afectan la longevidad clínica de la corona,
(13-21)
contrariamente en este estudio, los
estudiantes tuvieron dificultad para cumplir con las recomendaciones de preparación para coro-
nas, no se observaron correctos diseños morfológicos, no se lograron ángulos de convergencia
ideales ni correctos diseños de la línea de terminación, se detectó presencia de socavados en las
paredes axiales de la preparación, en tal virtud, la longevidad de las prótesis fijas también sería
afectada.
En este ensayo se muestra una inconformidad general para lograr valores de ángulos de conver-
gencia recomendados para preparaciones coronarias, estos resultados coinciden con el reporte
de Tiu
(14)
en el año 2014 que recopiló información acerca de 20 estudios llevados a cabo intraoral
y extraoralmente por odontólogos generales, estudiantes, posgradistas y especialistas. Entonces
las preparaciones dentarias deficientes mitigan la perpetuación de la corona definitiva.
El ángulo de convergencia total oclusal corresponde a 6° calificado como ideal, así lo mencio-
nan Marghalani,
(1)
Ghafoor,
(2)
Henrique
(15)
y Shillingburg,
(16)
este último, cita también 16° como
un ángulo susceptible de lograr y que a la vez ofrece retención. Posteriormente expresa valores
óptimos de 10° para piezas dentales anteriores, 21° para molares maxilares en el plano vestíbu-
lo-lingual (VL) y 17° en el mesiodistal (MD); en cambio para molares mandibulares indica un
ángulo de 20° en el plano vestíbulo-lingual y de 24° en el mesiodistal. En esta investigación se
optó por considerar el criterio de Shillingburg, entendiendo que el grupo examinado correspon-
de a estudiantes en formación, se consideraron como ángulos de convergencia ideales 10° para
piezas dentales anteriores debido al acceso y visibilidad y entre 17° y 24° para piezas dentales
posteriores, éstas según varios autores fueron diseñadas para tener ángulos de convergencia
mayores.
En general, se observaron conicidades excesivas que llevan a concluir que los estudiantes de
décimo semestre no crean preparaciones coronarias ideales, tienen limitaciones para alcanzar un
adecuado ángulo de convergencia durante las preparaciones dentarias para prótesis fija. Para
mejorar esta condición se puede proponer la enseñanza de una nueva técnica de preparación
dentaria descrita por Rosella,
(10)
que en su estudio dio excelentes resultados, alcanzando un
promedio de 4,23 +- 0.78°. La limitación en este estudio fue la escasa cantidad de preparaciones
dentarias recolectadas, como resultado de la falta de colaboración de algunos estudiantes del
último semestre. Sin embargo, los resultados obtenidos del grupo examinado son evidencias
fehacientes de que existe una inconformidad general para lograr valores de ángulos de conver-
gencia recomendados en preparaciones extracoronarias. Los resultados en esta investigación
mostraron discrepancias significativas entre las recomendaciones teóricas y los ángulos logra-
dos por estudiantes bajo condiciones preclínicas.
Algunos estudios han asociado el nivel de experiencia y ubicación del diente,
(9)
Winkelmeyer
(20)
y Goodacre
(13)
concluyeron que dientes posteriores fueron preparados con mayor convergencia
que los anteriores. Sin embargo, en la presente investigación no se ha observado este patrón de
comportamiento, se esperaba que la accesibilidad y visión directa para piezas dentales anteriores
sea un factor determinante para conseguir ángulos de convergencia más pequeños; no obstante,
el promedio en anteriores fue 40,02° y en posteriores 41,41°; los resultados muestran que no hay
diferencia significativa entre las preparaciones dentales anteriores y posteriores talladas por los
estudiantes del último semestre.
El plano mesiodistal del incisivo central mostró ángulos de convergencia con valores más peque-
ños que el plano vestíbulolingual,
(7,6)
inversamente a lo ocurrido en este reporte donde el promedio
del ángulo mesiodistal del incisivo central fue 41,81° y el promedio vestíbulolingual fue 38,25°.
A penas el 7,81% del total de ángulos de convergencia analizados reportaron valores de ángulos
de convergencia ideales recomendados según Shillingburg,
(16)
comportamiento observado en
piezas dentales posteriores. En consecuencia, sólo una preparación dentaria para coronas fue
tallada con ángulos de convergencia vestíbulolingual y mesiodistal ideales.
El ángulo más pequeño y más grande observados fueron 3.1° y 102.5° hallados en molares man-
dibulares. En piezas dentarias anteriores, se reportó que el incisivo central mandibular izquierdo
obtuvo los valores más bajos y el incisivo central maxilar derecho los más altos en los planos
vestíbulolingual y mesiodistal.
En contraste con la investigación de Marghalani
(1)
en donde no se encontraron diferencias esta-
dísticamente significativas entre el sexo del estudiante, en el presente reporte se observó un
comportamiento diferente. En preparaciones dentarias anteriores, en promedio las mujeres talla-
ron ángulos VL y MD menores que los hombres; aunque, distantes de lo ideal. En piezas denta-
les posteriores los ángulos de convergencia VL y MD fueron inferiores en varones, mientras que
el promedio del ángulo VL se acercó al ideal, el MD reportó lo contrario.
No existe correlación entre el ángulo de convergencia y la edad del educando, la capacidad y
habilidad para lograr un menor ángulo de convergencia en la preparación dentaria para coronas
dependería de las destrezas individuales de cada estudiante.
CONCLUSIONES
El software iTero reportó como ángulo de convergencia más pequeño 3.1° y más grande 102.5°
encontrados en molares mandibulares. Fue desafiante para los estudiantes lograr una correcta
preparación para coronas de recubrimiento completo, el software detectó preparaciones denta-
rias incongruentes con los principios biológicos y mecánicos establecidos en las directrices
teóricas.
Los ángulos de convergencia de piezas dentales anteriores y posteriores superaron los valores
recomendados según Shillingburg. En preparaciones dentarias posteriores se reportaron ángulos
más cercanos al ideal, demostrando mejor angulación los varones.
El ángulo más pequeño fue logrado por un estudiante de 26 años de edad en preparaciones
dentarias anteriores y de 29 años en posteriores; por lo tanto, no existe correlación entre la
convergencia lograda y la edad del estudiante.
Agradecimientos
Al Laboratorio Dental “Brothers Dent” en el escáner y medición de ángulos de convergencia.
Conflictos de interés los autores declaran que no existen.
31
cc
BY
NC
ND
Declaración de contribución
Evelyn Verónica Silva Colcha contribuyó con la búsqueda de información científica, análisis e
interpretación de los datos, discusión de los resultados, redacción del artículo científico.
Manuel Alejandro León Velastegui aportó con la asesoría académica, metodológica, interpreta-
ción de datos y redacción del artículo científico.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Marghalani TY. Convergence angles of metal ceramic crowns prepared by dental
students. J Prosthet Dent [Internet]. 2014 [citado 13 Nov 2017];1–7. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.03.024.
2. Ghafoor R, Siddiqui A, Rahman M. Assesment of convergence angle of full-coverage
porcelain fused to metal crowns in clinical practice. Indian J Dent Res [Internet]. 2012
[citado 13 Nov 2017];23(2):2–6. Disponible en: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubme
d/22945717.
3. Al-Moaleem MM, Shariff M, Porwal A, Almakhloti EA, Tikare S. Evaluation of the
Degree of Taper and Convergence Angle of Full Ceramo-metal Crown Preparations by
Different Specialists Centers at Assir Region , Saudi Arabia. Saudi J Med Med Sci
[Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];3(3):198–203. Disponible en: http://www.sjmms.net/
article.asp?issn=1658-631X;year=2015;volume=3;issue=3;spage=198;epage=
203;aulast=Al-Moaleem;type=0.
4. Tiu J, Al-Amleh B, Waddell JN, Duncan WJ. Reporting numeric values of complete

13 Nov 2017];1–8. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2015.01.006.
5. Hamza A. Estudio experimental in vitro sobre la influencia del factor humano en la
fabricación de cofias confeccionadas mediante colado convencional y sistemas
CAD/CAM. Univ Complut Madrid. [Internet]. Madrid: 2011 [actualizado 3 Abr 2014;
citado 13 Nov 2017]. Disponible en: https://eprints.ucm.es/20227/1/ESTUDIO_EXPE-
RIMENTAL_inVITRO.pdf.
6. Yoon SS, Cheong C, Preisser J, Jun S, Chang BM, Wright RF. Measurement of total
occlusal convergence of 3 different tooth preparations in 4 different planes by dental
students. J Prosthet Dent [Internet]. 2014 [citado 13 Nov 2017];1–8. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.01.021.
7. Tiu J, Lin T, Al-Amleh B, Waddell JN. Convergence angles and margin widths of tooth
preparations by New Zealand dental students. J Prosthet Dent [Internet]. 2016 [citado
13 Nov 2017];1–6. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2016.01.003.
8. El-Mubarak N, Abu-Bakr N, Omer O, Ibrahim Y. Assessment of undergraduate
students’ tooth preparation for full veneer cast restorations. Open J Stomatol [Internet].
2014 [citado 13 Nov 2017];4:43–8. Disponible en: https://www.researchgate.net/pu
blication/276000482_Assessment_of_undergraduate_students'_tooth_preparation_
for_full_veneer_cast_restorations.
9. Flores M, Lebrecht W, Figueroa R. Algoritmo Matemático para Cuantificar Directa-
mente el Ángulo de Convergencia en Preparaciones de Dientes Artificiales. Int J Mor-
phol [Internet]. 2011 [citado 13 Nov 2017];29(4):1115–22. Disponible en: https://pd
fs.semanticscholar.org/a861/641564d0dc8c4f611ab48f3b6783bb28b8f1.pdf.
10. Rosella D, Rosella G, Brauner E, Papi P, Piccoli L, Pompa G. A tooth preparation tech-
nique in fixed prosthodontics for students and neophyte dentists. Ann Stomatol (Roma)
[Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];3–4(5):104–9. Disponible en: https://www.nc
bi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4755680/.
11. Mezzomo E, Suzuki R. Rehabilitación Oral Contemporánea. Vol 1.1era ed. Venezuela:
AMOLCA; 2010; [citado 13 Nov 2017]. Disponible en: http://www.libreriaservicio
medico.com/product/77434/rehabilitacion-oral-contemporanea-2vols----e--mezzomo.
12. Leempoel PJB, Snoek PA. The convergence angle of tooth preparations for complete
crowns. J Prosthet Dent [Internet]. 1987 [citado 13 Nov 2017];58(4):414–6. Disponible
en: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0022391387902654.
13. Goodacre CJ, Campagni W V, Aquilino SA. Preparaciones dentarias para coronas com-
pletas: una forma de arte basada en principios científicos. J Prosthet Dent [Internet].
2001 [citado 13 Nov 2017];85(3):63–76. Disponible en: www.u-cursos.cl › odontolo
gia › material_docente.
14. Tiu J, Al-Amleh B, Waddell JN, Duncan WJ. Clinical tooth preparations and associated

Nov 2017];1–12. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.09.007.
15. Henrique P, Alves S, Souto A, Borges S, Della A. Influence of convergence angle of
tooth preparation on the fracture resistance of Y-TZP-based all-ceramic restorations.
Acad Dent Mater [Internet]. 2013 [citado 13 Nov 2017];29(3):339–47. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.dental.2012.12.007.
16. Shillingburg H, Sumiya H, Lowell W, Richard J, Susan B. Fundamentos Esenciales en
Prótesis Fija. Vol 1. 3era ed. Barcelona: Quintessence E; 2000; [citado 13 Nov 2017].
Disponible en: http://www.quintpub.com/display_detail.php3?psku=E201X#.
XkM9IGhKjIU.
17. Dai N, Zhong Y, Liu H, Yuan F, Sun Y. Digital modeling technology for full dental
crown tooth preparation. Comput Biol Med [Internet]. 2016 [citado 13 Nov 2017];71:190–7.
Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.compbiomed.2016.02.008.
18. Nordlander J, Weir D, Stoffer W, Ochi S. The taper of clinical preparations for fixed
prosthodontics. J Prosthet Dent [Internet]. 1988 [citado 13 Nov 2017];60(2):148–51.
Disponible en: https://www.thejpd.org/article/0022-3913(88)90304-6/pdf.
19. Masioli MA. Odontología Restauradora de la A a la Z. 1era ed. Florianópolis: Ponto;
2013. [citado 13 Nov 2017]. Disponible en: https://www.tecnimundilibro.ec/producto
/odontologia-restauradora-de-la-a-a-la-z/.
20. Winkelmeyer C, Wolfart S, Marotti J. Analysis of tooth preparations for zirconia-based
crowns and fi xed dental prostheses using stereolithography data sets. J Prosthet Dent
[Internet]. 2016 [citado 13 Nov 2017];1–7. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/
j.prosdent.2016.03.019.
21. Cho S-H, Nagy WW. Custom total occlusal convergence angle sticker fabrication. J
Prosthet Dent [Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];1–4. Disponible en: http://dx.doi.
org/10.1016/j.prosdent.2015.03.014.
Recibido: 19 de diciembre de 2019
Aprobado: 27 de abril de 2020
REE Volumen 14(1) Riobamba ene - jun 2020
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD
ISSN-impreso 1390-7581
ISSN-digital 2661-6742
Ángulos de convergencia en preparaciones dentarias realizadas en tipodontos por estu-
diantes de Odontología, Unach
Convergence angles in dental preparations performed on typodont by students of dentis-
try, UNACH
https://doi.org/10.37135/ee.04.08.09
Autores:
Evelyn Verónica Silva Colcha0000-0003-3512-9464)
Manuel Alejandro León Velastegui0000-0002-6387-9337)
0000-0002-4968-0831)
1
Consultorio de Especialidades Odontológicas MAXILAR PLUS, Riobamba-Ecuador.
Docente, Carrera de Odontología, Universidad Nacional de Chimborazo, Riobamba-Ecuador.
Autor de correspondencia: Evelyn Verónica Silva Colcha, e-mail: silvaevelyn@outlook.es,
eve9silva@gmail.com, teléfonos: 032394579 / 0939850555, dirección: Primera Constituyente
11-24 y Cuba, código postal: 060150, Riobamba-Ecuador.
RESUMEN
El objetivo de esta investigación fue analizar los ángulos de convergencia en preparaciones
dentarias para coronas realizadas en tipodontos, por estudiantes de décimo semestre de Odonto-
logía Unach. Las preparaciones dentales para coronas poseen características de retención y
resistencia, principios fundamentales que ofrecen éxito y longevidad de la corona definitiva.
Varios investigadores a nivel mundial han desarrollado diversos métodos para evaluar los ángu-
los de convergencia de las preparaciones extracoronarias; sin embargo, en nuestro medio, no
existen estudios acerca de la medición de estos ángulos. Esta investigación fue de carácter expe-
rimental, transversal y observacional, se obtuvieron 32 preparaciones dentarias para coronas de
recubrimiento completo, cada estudiante tuvo 60 minutos para tallar dos preparaciones dentarias
en simuladores clínicos. Los tipodontos fueron escaneados y digitalizados mediante el escáner
CAD-CAM Ceramill Database versión 1.0 año 2010 del Laboratorio “BrothersDent” para
producir imágenes tridimensionales. El software iTero midió los ángulos vestíbulo-lingual (VL)
y mesio-distal (MD) de cada preparación. Los ángulos más pequeño y más grande observados
fueron 3.1° y 102.5° para molares mandibulares. El promedio del ángulo VL para dientes ante-
riores fue 40,38 ±4,38° en varones y 36,97 ±3,95° en mujeres y el promedio del ángulo MD fue
44,68 ±5,51° en varones y 40,08 ±3,99° en mujeres. Para dientes posteriores el promedio VL fue
27,46 ±7,82° en varones y 40,98 ±4,63° en mujeres; y el promedio del ángulo MD fue 40,73
±5,95° en varones y 50,62 ±7,00° en mujeres. En conclusión, los ángulos de convergencia logra-
dos por estudiantes fueron mayores que los ideales recomendados según Shillingburg.
Palabras clave: dentadura parcial fija; preparación protodóncica del diente; enseñanza median-
te simulación de alta fidelidad.
ABSTRACT
This research aimed to analyze the angles of convergence in dental preparations for crowns
performed on typodont, by 10th semester students of school of dentistry, UNACH. Dental
preparations for crowns have retention and resistance characteristics, fundamental principles
that offer success and longevity of the final crown. Various researchers worldwide have develo-
ped various methods to evaluate the convergence angles of extra coronary preparations; howe-
ver, in our context, there are no studies on the measurement of these angles. This research was
experimental, cross-sectional and observational, 32 dental preparations were obtained for fully
covered crowns, each student had 60 minutes to carve two dental preparations in clinical simula-
tors. The typodonts were scanned and digitized using the scanner CAD-CAM Ceramill Database
version 1.0 - 2010 of “BrothersDent” Laboratory in order to produce three-dimensional images.
The iTero software measured the vestibule-lingual (VL) and mesio-distal (MD) angles of each
preparation. The smallest and largest angles observed were 3.1 ° and 102.5 ° for mandibular
molars. The mean VL angle for anterior teeth was 40.38 ± 4.38 ° in males and 36.97 ± 3.95 ° in
females, and the mean MD angle was 44.68 ± 5.51 ° in males and 40, 08 ± 3.99 ° in women. For
posterior teeth the average VL was 27.46 ± 7.82 ° in men and 40.98 ± 4.63 ° in women; and the
mean MD angle was 40.73 ± 5.95 ° in men and 50.62 ± 7.00 ° in women. In conclusion, the
convergence angles achieved by students were greater than the recommended ideals according
to Shillingburg.
Key words: Denture, Partial, Fixed; Tooth Preparation, Prosthodontic; High Fidelity Simulation
Training.
INTRODUCCIÓN
La prostodoncia parcial fija es la alternativa preferida por los pacientes para reemplazar un
diente perdido con implante o sobre un diente natural.
(1)
Históricamente, la retención se ha consi-
derado el principal foco de interés en la preparación dental para coronas.
(2)
Las coronas metal-ce-
rámicas son recomendadas frecuentemente cuando un diente tiene una amplia destrucción.
(3)
La
retención de la corona artificial es afectada por el ángulo de convergencia de la preparación,
también por la altura de la preparación, la relación de altura a la base de la preparación y el tipo
de material de cementación.
(2)
Ensayos anteriores han demostrado una relación inversamente proporcional entre la retención de
la corona y el ángulo de convergencia.
(1)
El ángulo de convergencia óptimo recomendado oscila
entre 10° a 20°. En consecuencia, la preparación dental con un ángulo mayor a 25° es estadísti-
camente menos retentivo que el ángulo de convergencia ideal.
(2)
Los ángulos de convergencia son medidos en grados, definidos en la literatura como el ángulo
formado entre dos paredes axiales opuestas en un plano dado cuando los dientes son preparados
para coronas o prótesis dentales fijas.
(1,4)
Este término es mejor descrito como la convergencia
oclusal total (COT).
(1)
Se define también como el ángulo imaginario formado entre las dos pare-
des opuestas de una preparación que convergen gradualmente.
(5,6)
Es evidente que las metas de aprendizaje transitan desde la simulación al paciente,
(7)
en esta
investigación se analizaron las habilidades de los estudiantes de décimo semestre de la carrera
de Odontología, para tallar los ángulos de convergencia de la preparación coronal unitaria en
tipodontos a través del uso de simuladores, entendiendo que ellos recibieron una formación
teórico-práctica en condiciones preclínicas; y además han adquirido destrezas durante su forma-
ción clínica universitaria.
El interés académico en este tema se basa en simular un ambiente clínico donde el estudiante
ejecute el protocolo de preparación dentaria para coronas atendiendo a los objetivos de aprendi-
zaje propuestos, el empleo de la tecnología digital a través de la medición de los ángulos de
convergencia con el software del CAD/CAM ofreció precisión en las mediciones.
Los diseños de preparación del diente se rigen por principios biológicos, mecánicos y estéti-
cos.
(8)
Los textos clásicos sobre prótesis dental señalan que esa preparación debe contar con las
características físicas de retención y resistencia al desalojo. Para el odontólogo, es imprescindi-
ble desarrollar la capacidad y habilidad para obtener estas características.
(9)
El elemento más importante de la retención es la presencia de dos superficies verticales opuestas
(paredes axiales de la preparación), las que deben estrecharse ligeramente para permitir la
cementación de la corona artificial. Mientras más paralelas son las paredes axiales, la retención
es mayor.
(10)
Lo que se traduce en un ángulo de convergencia oclusal total menor con una prepa-
ración dentaria más conservadora. Sin embargo, preparaciones con paredes paralelas son
dificultosas de lograr en boca sin el riesgo de crear escalones dentro de la misma.
(9)
Para la preparación dental para prótesis fija, existe dificultad para obtener siempre un resultado
previsible, especialmente para los estudiantes en formación u odontólogos nuevos: quienes
podrían cometer errores en su curva de aprendizaje, dirigiendo a resultados inadecuados.
(10)
La
habilidad del odontólogo para preparar piezas dentales adecuadamente es fundamental para el
éxito y longevidad de las restauraciones indirectas.
(2)
La importancia de esta investigación radica en que los estudiantes frecuentemente realizan talla-
dos para prótesis parcial fija, sin embargo, no se miden los ángulos de convergencia en las prepa-
raciones dentarias durante las sesiones clínicas ni preclínicas, por lo tanto, no existen estadísti-
cas que nos informen si se acercan o no, al ángulo de convergencia ideal recomendado. Teniendo
como precedente que la retención de la corona artificial es afectada por el ángulo de convergen-
cia de la preparación, conviene reportar el promedio de ángulos de convergencia de preparacio-
nes extracoronarias logrado por estudiantes del último semestre, para valorar si las preparacio-
nes coronales unitarias son eficientes.
La medición de ángulos de convergencia ha sido ampliamente ejecutada hace décadas utilizando
diversos métodos. Varios autores como Marghalani,
(1)
Ghafoor,
(2)
Al-Moaleem,
(3)
Tiu,
(4)
Yoon,(6)
El-Mubarack,
(8)
Flores,
(9)
Rosella,
(10)
y Winkenlmeyer
(20)
han descrito parámetros para la medi-
ción de ángulos de convergencia a nivel mundial.
Al respecto, se desarrolló una investigación con el objetivo de valorar las habilidades prácticas
en relación con la preparación de los ángulos de convergencia en preparaciones dentarias para
coronas en diferentes tipodontos, de los estudiantes de la carrera de Odontología matriculados
en Prácticas Pre-profesionales durante el período académico octubre 2017 – marzo 2018, en la
Universidad Nacional de Chimborazo.
MATERIAL Y MÉTODOS
Se trata de una investigación observacional de corte transversal; en una población de 16 estu-
diantes matriculados en el décimo semestre de la carrera de Odontología, durante las Prácticas
Pre-profesionales en el período académico octubre 2017 – marzo 2018.
Los participantes agrupados en equipos de cuatro individuos realizaron 32 preparaciones extra-
coronarias como parte de una actividad académica práctica, partiendo del supuesto que los
elementos teóricos que sustentan esos procedimientos odontológicos fueron recibidos por los
estudiantes en la asignatura de Prótesis 2, en el quinto semestre de su carrera, los que se comple-
mentaron con los sistemas de conocimientos recibidos en las asignaturas de Clínica Integral.
Con la intención de simular lo más cercano posible a un paciente vivo,(6) todos los tipodontos
utilizados (correspondientes a la serie OM–860-1) fueron colocados en Maniquíes Odontológi-
cos Marília (MOM).
La tarea docente resultó relativa a tallar una preparación coronal unitaria anterior y otra posterior
de la manera que lo hacen durante su práctica clínica; sin especificar los elementos acerca de la
técnica a utilizar, tipo de fresas o material de la futura corona, con vistas a verificar su accionar
y fundamentación en relación con esos últimos aspectos.
Los estudiantes fueron organizados en cuatro grupos, se dirigieron al laboratorio de la Carrera,
cada uno tuvo 60 minutos para completar las dos preparaciones dentarias bajo condiciones de
examinación preclínica. Cada estudiante talló dos tipos de dientes: un anterior (incisivo central)
y un posterior (primer molar).
Las muestras fueron escaneadas y digitalizadas a través del escáner CAD-CAM Ceramill Data-
base, versión 1.0 año de fabricación 2010 del Laboratorio Dental “BrothersDent” para producir
una representación en 3 dimensiones. Cada preparación digitalizada fue evaluada a través del
software del CAD-CAM iTero marca registrada de CADENT LTD., desarrollado por OpenSSL
Project; el software iTero seleccionó puntos específicos en cada pared de la preparación, a partir
de los cuales se observaron los parámetros geométricos y se calcularon los ángulos de conver-
gencia. Se utilizó como técnica la observación y los datos procesados mediante una lista de
cotejo. No se valoró el desgaste del tallado sino el ángulo de convergencia logrado por cada estu-
diante. Los datos fueron procesados estadísticamente a través del programa SPSS.
Los estudiantes dieron su consentimiento informado para ser partícipes de la investigación; la
que además contó con la aprobación por la Dirección de la Carrera de Odontología en la Univer-
sidad Nacional de Chimborazo.
RESULTADOS
Según Shillingburg el ángulo de convergencia ideal recomendado para preparaciones dentarias
anteriores es 10°; para posteriores en promedio 20,5°. En esta investigación se encontró que el
ángulo mesiodistal de piezas dentarias anteriores reportó la mayor diferencia de medidas, en
promedio 31,80°. El ángulo vestíbulo-lingual de piezas dentarias posteriores con un promedio
de 15,35°, obtuvo la menor diferencia de medidas en comparación con los otros ángulos analiza-
dos.
Figura 1. Dispersión de la Diferencia de medidas del ángulo mesiodistal (piezas dentales ante-
riores)
En el ángulo mesiodistal de piezas dentarias anteriores se observa una diferencia de medidas que
oscila entre 14,5° a 57,8°, asignados para los incisivos centrales: mandibular izquierdo y maxilar
derecho respectivamente (figura 1).
Figura 2. Dispersión de la Diferencia de medidas del ángulo vestíbulo-lingual (Piezas dentales
posteriores)
Se manifiesta un comportamiento diferente con respecto al ángulo vestíbulo-lingual de las
preparaciones dentarias posteriores, éstos se asemejan a las recomendaciones de ángulos ideales,
lo que se traduce en paredes altamente paralelas y por tal razón, altamente retentivas (figura 2).
En consecuencia, de los 64 ángulos analizados, escasamente el 7,81% de éstos se encuentran por
debajo del ángulo de convergencia ideal recomendado según Shillingburg, mientras que el
4,68% del total de ángulos ha sido catalogado dentro de los rangos aceptables; ambos hallazgos
corresponden únicamente a piezas dentales posteriores. En las anteriores no se reportaron ángu-
los ideales ni aceptables.
Tabla 1. Promedio de ángulos de convergencia logrados según el sexo del estudiante
En piezas dentarias anteriores, ningún grupo de estudio se acercó al ángulo ideal recomendado
de 10°, sin embargo, la media en estudiantes de sexo femenino tiene tendencia a crear un ángulo
de convergencia más pequeño con respecto al sexo masculino. En preparaciones para coronas de
piezas dentarias posteriores se encontró que los estudiantes de sexo masculino en promedio
lograron un ángulo vestíbulo-lingual de 27,46°, siendo el valor más cercano al ideal (tabla 1).
Figura 3. Ángulo vestíbulo-lingual obtenido en piezas dentales posteriores/sexo
Los resultados reflejaron que para el sexo masculino el rango obtenido fue de 3,1° a 59,9° y una
media de 27,98° cercana al ángulo ideal; mientras que para el sexo femenino los valores oscilan
desde 16,8° hasta 68,8°, con un promedio de 40,98°. A pesar de los valores hallados el grupo de
sexo femenino logró un rango menor que el grupo masculino (figura 3).
Figura 4. Ángulo mesiodistal obtenido en piezas dentales posteriores/Sexo
Con respecto a la media del ángulo mesiodistal se reportó un rango de 22,4° a 63,1° para varo-
nes, con una media de 40,73°; y para las mujeres el rango oscila de 26,3° a 67° con un promedio
de 50,62°. Siendo los varones los que lograron en promedio ángulos de convergencia menores,
sin embargo, no se acercaron al ángulo de convergencia ideal recomendado (figura 4).
En consecuencia, variables como el sexo y la edad no son factores asociados a la experiencia del
operador para el logro de elementos protésicos fijos con adecuada retención y resistencia. El
ángulo de convergencia depende de la habilidad individual de cada estudiante tanto para piezas
anteriores como posteriores, por lo tanto, no existe correlación entre la convergencia del tallado
en las piezas dentales y el sexo o edad del estudiante.
DISCUSIÓN
Cuando la retención se ve comprometida debido a alturas e inclinaciones no óptimas en la prepa-
ración, se requieren medios auxiliares de retención.
(1)
Los márgenes supragingivales provocan
que las preparaciones sean más cortas, disminuyendo la retención; que se podría compensar con
un ángulo de convergencia más pequeño
(11,12)
y la adición de surcos de retención.
(12)
Contraria-
mente, en esta investigación todas las preparaciones dentarias presentaron márgenes supragingi-
vales pero ninguna fue modificada con características de retención auxiliar como surcos y cajas,
ni siquiera las que presentaron ángulos de convergencia más grandes. Precisamente, de forma
general, los valores obtenidos en el presente estudio podrían afectar la retención y resistencia de
la corona definitiva. En base a los resultados obtenidos mediante escáner CAD/CAM, la hipóte-
sis planteada ha sido confirmada, aseverando que los estudiantes del último semestre están prac-
ticando valores de ángulos de convergencia mayores que el rango ideal recomendado, por lo que
las preparaciones dentarias no son eficientes ni ofrecerán adecuada retención y resistencia a la
corona artificial.
Las preparaciones dentarias y las líneas de terminación son consideradas como factores impor-
tantes que afectan la longevidad clínica de la corona,
(13-21)
contrariamente en este estudio, los
estudiantes tuvieron dificultad para cumplir con las recomendaciones de preparación para coro-
nas, no se observaron correctos diseños morfológicos, no se lograron ángulos de convergencia
ideales ni correctos diseños de la línea de terminación, se detectó presencia de socavados en las
paredes axiales de la preparación, en tal virtud, la longevidad de las prótesis fijas también sería
afectada.
En este ensayo se muestra una inconformidad general para lograr valores de ángulos de conver-
gencia recomendados para preparaciones coronarias, estos resultados coinciden con el reporte
de Tiu
(14)
en el año 2014 que recopiló información acerca de 20 estudios llevados a cabo intraoral
y extraoralmente por odontólogos generales, estudiantes, posgradistas y especialistas. Entonces
las preparaciones dentarias deficientes mitigan la perpetuación de la corona definitiva.
El ángulo de convergencia total oclusal corresponde a 6° calificado como ideal, así lo mencio-
nan Marghalani,
(1)
Ghafoor,
(2)
Henrique
(15)
y Shillingburg,
(16)
este último, cita también 16° como
un ángulo susceptible de lograr y que a la vez ofrece retención. Posteriormente expresa valores
óptimos de 10° para piezas dentales anteriores, 21° para molares maxilares en el plano vestíbu-
lo-lingual (VL) y 17° en el mesiodistal (MD); en cambio para molares mandibulares indica un
ángulo de 20° en el plano vestíbulo-lingual y de 24° en el mesiodistal. En esta investigación se
optó por considerar el criterio de Shillingburg, entendiendo que el grupo examinado correspon-
de a estudiantes en formación, se consideraron como ángulos de convergencia ideales 10° para
piezas dentales anteriores debido al acceso y visibilidad y entre 17° y 24° para piezas dentales
posteriores, éstas según varios autores fueron diseñadas para tener ángulos de convergencia
mayores.
En general, se observaron conicidades excesivas que llevan a concluir que los estudiantes de
décimo semestre no crean preparaciones coronarias ideales, tienen limitaciones para alcanzar un
adecuado ángulo de convergencia durante las preparaciones dentarias para prótesis fija. Para
mejorar esta condición se puede proponer la enseñanza de una nueva técnica de preparación
dentaria descrita por Rosella,
(10)
que en su estudio dio excelentes resultados, alcanzando un
promedio de 4,23 +- 0.78°. La limitación en este estudio fue la escasa cantidad de preparaciones
dentarias recolectadas, como resultado de la falta de colaboración de algunos estudiantes del
último semestre. Sin embargo, los resultados obtenidos del grupo examinado son evidencias
fehacientes de que existe una inconformidad general para lograr valores de ángulos de conver-
gencia recomendados en preparaciones extracoronarias. Los resultados en esta investigación
mostraron discrepancias significativas entre las recomendaciones teóricas y los ángulos logra-
dos por estudiantes bajo condiciones preclínicas.
Algunos estudios han asociado el nivel de experiencia y ubicación del diente,
(9)
Winkelmeyer
(20)
y Goodacre
(13)
concluyeron que dientes posteriores fueron preparados con mayor convergencia
que los anteriores. Sin embargo, en la presente investigación no se ha observado este patrón de
comportamiento, se esperaba que la accesibilidad y visión directa para piezas dentales anteriores
sea un factor determinante para conseguir ángulos de convergencia más pequeños; no obstante,
el promedio en anteriores fue 40,02° y en posteriores 41,41°; los resultados muestran que no hay
diferencia significativa entre las preparaciones dentales anteriores y posteriores talladas por los
estudiantes del último semestre.
El plano mesiodistal del incisivo central mostró ángulos de convergencia con valores más peque-
ños que el plano vestíbulolingual,
(7,6)
inversamente a lo ocurrido en este reporte donde el promedio
del ángulo mesiodistal del incisivo central fue 41,81° y el promedio vestíbulolingual fue 38,25°.
A penas el 7,81% del total de ángulos de convergencia analizados reportaron valores de ángulos
de convergencia ideales recomendados según Shillingburg,
(16)
comportamiento observado en
piezas dentales posteriores. En consecuencia, sólo una preparación dentaria para coronas fue
tallada con ángulos de convergencia vestíbulolingual y mesiodistal ideales.
El ángulo más pequeño y más grande observados fueron 3.1° y 102.5° hallados en molares man-
dibulares. En piezas dentarias anteriores, se reportó que el incisivo central mandibular izquierdo
obtuvo los valores más bajos y el incisivo central maxilar derecho los más altos en los planos
vestíbulolingual y mesiodistal.
En contraste con la investigación de Marghalani
(1)
en donde no se encontraron diferencias esta-
dísticamente significativas entre el sexo del estudiante, en el presente reporte se observó un
comportamiento diferente. En preparaciones dentarias anteriores, en promedio las mujeres talla-
ron ángulos VL y MD menores que los hombres; aunque, distantes de lo ideal. En piezas denta-
les posteriores los ángulos de convergencia VL y MD fueron inferiores en varones, mientras que
el promedio del ángulo VL se acercó al ideal, el MD reportó lo contrario.
No existe correlación entre el ángulo de convergencia y la edad del educando, la capacidad y
habilidad para lograr un menor ángulo de convergencia en la preparación dentaria para coronas
dependería de las destrezas individuales de cada estudiante.
CONCLUSIONES
El software iTero reportó como ángulo de convergencia más pequeño 3.1° y más grande 102.5°
encontrados en molares mandibulares. Fue desafiante para los estudiantes lograr una correcta
preparación para coronas de recubrimiento completo, el software detectó preparaciones denta-
rias incongruentes con los principios biológicos y mecánicos establecidos en las directrices
teóricas.
Los ángulos de convergencia de piezas dentales anteriores y posteriores superaron los valores
recomendados según Shillingburg. En preparaciones dentarias posteriores se reportaron ángulos
más cercanos al ideal, demostrando mejor angulación los varones.
El ángulo más pequeño fue logrado por un estudiante de 26 años de edad en preparaciones
dentarias anteriores y de 29 años en posteriores; por lo tanto, no existe correlación entre la
convergencia lograda y la edad del estudiante.
Agradecimientos
Al Laboratorio Dental “Brothers Dent” en el escáner y medición de ángulos de convergencia.
Conflictos de interés los autores declaran que no existen.
32
cc
BY
NC
ND
Declaración de contribución
Evelyn Verónica Silva Colcha contribuyó con la búsqueda de información científica, análisis e
interpretación de los datos, discusión de los resultados, redacción del artículo científico.
Manuel Alejandro León Velastegui aportó con la asesoría académica, metodológica, interpreta-
ción de datos y redacción del artículo científico.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Marghalani TY. Convergence angles of metal ceramic crowns prepared by dental
students. J Prosthet Dent [Internet]. 2014 [citado 13 Nov 2017];1–7. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.03.024.
2. Ghafoor R, Siddiqui A, Rahman M. Assesment of convergence angle of full-coverage
porcelain fused to metal crowns in clinical practice. Indian J Dent Res [Internet]. 2012
[citado 13 Nov 2017];23(2):2–6. Disponible en: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubme
d/22945717.
3. Al-Moaleem MM, Shariff M, Porwal A, Almakhloti EA, Tikare S. Evaluation of the
Degree of Taper and Convergence Angle of Full Ceramo-metal Crown Preparations by
Different Specialists Centers at Assir Region , Saudi Arabia. Saudi J Med Med Sci
[Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];3(3):198–203. Disponible en: http://www.sjmms.net/
article.asp?issn=1658-631X;year=2015;volume=3;issue=3;spage=198;epage=
203;aulast=Al-Moaleem;type=0.
4. Tiu J, Al-Amleh B, Waddell JN, Duncan WJ. Reporting numeric values of complete

13 Nov 2017];1–8. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2015.01.006.
5. Hamza A. Estudio experimental in vitro sobre la influencia del factor humano en la
fabricación de cofias confeccionadas mediante colado convencional y sistemas
CAD/CAM. Univ Complut Madrid. [Internet]. Madrid: 2011 [actualizado 3 Abr 2014;
citado 13 Nov 2017]. Disponible en: https://eprints.ucm.es/20227/1/ESTUDIO_EXPE-
RIMENTAL_inVITRO.pdf.
6. Yoon SS, Cheong C, Preisser J, Jun S, Chang BM, Wright RF. Measurement of total
occlusal convergence of 3 different tooth preparations in 4 different planes by dental
students. J Prosthet Dent [Internet]. 2014 [citado 13 Nov 2017];1–8. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.01.021.
7. Tiu J, Lin T, Al-Amleh B, Waddell JN. Convergence angles and margin widths of tooth
preparations by New Zealand dental students. J Prosthet Dent [Internet]. 2016 [citado
13 Nov 2017];1–6. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2016.01.003.
8. El-Mubarak N, Abu-Bakr N, Omer O, Ibrahim Y. Assessment of undergraduate
students’ tooth preparation for full veneer cast restorations. Open J Stomatol [Internet].
2014 [citado 13 Nov 2017];4:43–8. Disponible en: https://www.researchgate.net/pu
blication/276000482_Assessment_of_undergraduate_students'_tooth_preparation_
for_full_veneer_cast_restorations.
9. Flores M, Lebrecht W, Figueroa R. Algoritmo Matemático para Cuantificar Directa-
mente el Ángulo de Convergencia en Preparaciones de Dientes Artificiales. Int J Mor-
phol [Internet]. 2011 [citado 13 Nov 2017];29(4):1115–22. Disponible en: https://pd
fs.semanticscholar.org/a861/641564d0dc8c4f611ab48f3b6783bb28b8f1.pdf.
10. Rosella D, Rosella G, Brauner E, Papi P, Piccoli L, Pompa G. A tooth preparation tech-
nique in fixed prosthodontics for students and neophyte dentists. Ann Stomatol (Roma)
[Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];3–4(5):104–9. Disponible en: https://www.nc
bi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4755680/.
11. Mezzomo E, Suzuki R. Rehabilitación Oral Contemporánea. Vol 1.1era ed. Venezuela:
AMOLCA; 2010; [citado 13 Nov 2017]. Disponible en: http://www.libreriaservicio
medico.com/product/77434/rehabilitacion-oral-contemporanea-2vols----e--mezzomo.
12. Leempoel PJB, Snoek PA. The convergence angle of tooth preparations for complete
crowns. J Prosthet Dent [Internet]. 1987 [citado 13 Nov 2017];58(4):414–6. Disponible
en: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0022391387902654.
13. Goodacre CJ, Campagni W V, Aquilino SA. Preparaciones dentarias para coronas com-
pletas: una forma de arte basada en principios científicos. J Prosthet Dent [Internet].
2001 [citado 13 Nov 2017];85(3):63–76. Disponible en: www.u-cursos.cl › odontolo
gia › material_docente.
14. Tiu J, Al-Amleh B, Waddell JN, Duncan WJ. Clinical tooth preparations and associated

Nov 2017];1–12. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.09.007.
15. Henrique P, Alves S, Souto A, Borges S, Della A. Influence of convergence angle of
tooth preparation on the fracture resistance of Y-TZP-based all-ceramic restorations.
Acad Dent Mater [Internet]. 2013 [citado 13 Nov 2017];29(3):339–47. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.dental.2012.12.007.
16. Shillingburg H, Sumiya H, Lowell W, Richard J, Susan B. Fundamentos Esenciales en
Prótesis Fija. Vol 1. 3era ed. Barcelona: Quintessence E; 2000; [citado 13 Nov 2017].
Disponible en: http://www.quintpub.com/display_detail.php3?psku=E201X#.
XkM9IGhKjIU.
17. Dai N, Zhong Y, Liu H, Yuan F, Sun Y. Digital modeling technology for full dental
crown tooth preparation. Comput Biol Med [Internet]. 2016 [citado 13 Nov 2017];71:190–7.
Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.compbiomed.2016.02.008.
18. Nordlander J, Weir D, Stoffer W, Ochi S. The taper of clinical preparations for fixed
prosthodontics. J Prosthet Dent [Internet]. 1988 [citado 13 Nov 2017];60(2):148–51.
Disponible en: https://www.thejpd.org/article/0022-3913(88)90304-6/pdf.
19. Masioli MA. Odontología Restauradora de la A a la Z. 1era ed. Florianópolis: Ponto;
2013. [citado 13 Nov 2017]. Disponible en: https://www.tecnimundilibro.ec/producto
/odontologia-restauradora-de-la-a-a-la-z/.
20. Winkelmeyer C, Wolfart S, Marotti J. Analysis of tooth preparations for zirconia-based
crowns and fi xed dental prostheses using stereolithography data sets. J Prosthet Dent
[Internet]. 2016 [citado 13 Nov 2017];1–7. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/
j.prosdent.2016.03.019.
21. Cho S-H, Nagy WW. Custom total occlusal convergence angle sticker fabrication. J
Prosthet Dent [Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];1–4. Disponible en: http://dx.doi.
org/10.1016/j.prosdent.2015.03.014.
Recibido: 19 de diciembre de 2019
Aprobado: 27 de abril de 2020
REE Volumen 14(1) Riobamba ene - jun 2020
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD
ISSN-impreso 1390-7581
ISSN-digital 2661-6742
Ángulos de convergencia en preparaciones dentarias realizadas en tipodontos por estu-
diantes de Odontología, Unach
Convergence angles in dental preparations performed on typodont by students of dentis-
try, UNACH
https://doi.org/10.37135/ee.04.08.09
Autores:
Evelyn Verónica Silva Colcha0000-0003-3512-9464)
Manuel Alejandro León Velastegui0000-0002-6387-9337)
0000-0002-4968-0831)
1
Consultorio de Especialidades Odontológicas MAXILAR PLUS, Riobamba-Ecuador.
Docente, Carrera de Odontología, Universidad Nacional de Chimborazo, Riobamba-Ecuador.
Autor de correspondencia: Evelyn Verónica Silva Colcha, e-mail: silvaevelyn@outlook.es,
eve9silva@gmail.com, teléfonos: 032394579 / 0939850555, dirección: Primera Constituyente
11-24 y Cuba, código postal: 060150, Riobamba-Ecuador.
RESUMEN
El objetivo de esta investigación fue analizar los ángulos de convergencia en preparaciones
dentarias para coronas realizadas en tipodontos, por estudiantes de décimo semestre de Odonto-
logía Unach. Las preparaciones dentales para coronas poseen características de retención y
resistencia, principios fundamentales que ofrecen éxito y longevidad de la corona definitiva.
Varios investigadores a nivel mundial han desarrollado diversos métodos para evaluar los ángu-
los de convergencia de las preparaciones extracoronarias; sin embargo, en nuestro medio, no
existen estudios acerca de la medición de estos ángulos. Esta investigación fue de carácter expe-
rimental, transversal y observacional, se obtuvieron 32 preparaciones dentarias para coronas de
recubrimiento completo, cada estudiante tuvo 60 minutos para tallar dos preparaciones dentarias
en simuladores clínicos. Los tipodontos fueron escaneados y digitalizados mediante el escáner
CAD-CAM Ceramill Database versión 1.0 año 2010 del Laboratorio “BrothersDent” para
producir imágenes tridimensionales. El software iTero midió los ángulos vestíbulo-lingual (VL)
y mesio-distal (MD) de cada preparación. Los ángulos más pequeño y más grande observados
fueron 3.1° y 102.5° para molares mandibulares. El promedio del ángulo VL para dientes ante-
riores fue 40,38 ±4,38° en varones y 36,97 ±3,95° en mujeres y el promedio del ángulo MD fue
44,68 ±5,51° en varones y 40,08 ±3,99° en mujeres. Para dientes posteriores el promedio VL fue
27,46 ±7,82° en varones y 40,98 ±4,63° en mujeres; y el promedio del ángulo MD fue 40,73
±5,95° en varones y 50,62 ±7,00° en mujeres. En conclusión, los ángulos de convergencia logra-
dos por estudiantes fueron mayores que los ideales recomendados según Shillingburg.
Palabras clave: dentadura parcial fija; preparación protodóncica del diente; enseñanza median-
te simulación de alta fidelidad.
ABSTRACT
This research aimed to analyze the angles of convergence in dental preparations for crowns
performed on typodont, by 10th semester students of school of dentistry, UNACH. Dental
preparations for crowns have retention and resistance characteristics, fundamental principles
that offer success and longevity of the final crown. Various researchers worldwide have develo-
ped various methods to evaluate the convergence angles of extra coronary preparations; howe-
ver, in our context, there are no studies on the measurement of these angles. This research was
experimental, cross-sectional and observational, 32 dental preparations were obtained for fully
covered crowns, each student had 60 minutes to carve two dental preparations in clinical simula-
tors. The typodonts were scanned and digitized using the scanner CAD-CAM Ceramill Database
version 1.0 - 2010 of “BrothersDent” Laboratory in order to produce three-dimensional images.
The iTero software measured the vestibule-lingual (VL) and mesio-distal (MD) angles of each
preparation. The smallest and largest angles observed were 3.1 ° and 102.5 ° for mandibular
molars. The mean VL angle for anterior teeth was 40.38 ± 4.38 ° in males and 36.97 ± 3.95 ° in
females, and the mean MD angle was 44.68 ± 5.51 ° in males and 40, 08 ± 3.99 ° in women. For
posterior teeth the average VL was 27.46 ± 7.82 ° in men and 40.98 ± 4.63 ° in women; and the
mean MD angle was 40.73 ± 5.95 ° in men and 50.62 ± 7.00 ° in women. In conclusion, the
convergence angles achieved by students were greater than the recommended ideals according
to Shillingburg.
Key words: Denture, Partial, Fixed; Tooth Preparation, Prosthodontic; High Fidelity Simulation
Training.
INTRODUCCIÓN
La prostodoncia parcial fija es la alternativa preferida por los pacientes para reemplazar un
diente perdido con implante o sobre un diente natural.
(1)
Históricamente, la retención se ha consi-
derado el principal foco de interés en la preparación dental para coronas.
(2)
Las coronas metal-ce-
rámicas son recomendadas frecuentemente cuando un diente tiene una amplia destrucción.
(3)
La
retención de la corona artificial es afectada por el ángulo de convergencia de la preparación,
también por la altura de la preparación, la relación de altura a la base de la preparación y el tipo
de material de cementación.
(2)
Ensayos anteriores han demostrado una relación inversamente proporcional entre la retención de
la corona y el ángulo de convergencia.
(1)
El ángulo de convergencia óptimo recomendado oscila
entre 10° a 20°. En consecuencia, la preparación dental con un ángulo mayor a 25° es estadísti-
camente menos retentivo que el ángulo de convergencia ideal.
(2)
Los ángulos de convergencia son medidos en grados, definidos en la literatura como el ángulo
formado entre dos paredes axiales opuestas en un plano dado cuando los dientes son preparados
para coronas o prótesis dentales fijas.
(1,4)
Este término es mejor descrito como la convergencia
oclusal total (COT).
(1)
Se define también como el ángulo imaginario formado entre las dos pare-
des opuestas de una preparación que convergen gradualmente.
(5,6)
Es evidente que las metas de aprendizaje transitan desde la simulación al paciente,
(7)
en esta
investigación se analizaron las habilidades de los estudiantes de décimo semestre de la carrera
de Odontología, para tallar los ángulos de convergencia de la preparación coronal unitaria en
tipodontos a través del uso de simuladores, entendiendo que ellos recibieron una formación
teórico-práctica en condiciones preclínicas; y además han adquirido destrezas durante su forma-
ción clínica universitaria.
El interés académico en este tema se basa en simular un ambiente clínico donde el estudiante
ejecute el protocolo de preparación dentaria para coronas atendiendo a los objetivos de aprendi-
zaje propuestos, el empleo de la tecnología digital a través de la medición de los ángulos de
convergencia con el software del CAD/CAM ofreció precisión en las mediciones.
Los diseños de preparación del diente se rigen por principios biológicos, mecánicos y estéti-
cos.
(8)
Los textos clásicos sobre prótesis dental señalan que esa preparación debe contar con las
características físicas de retención y resistencia al desalojo. Para el odontólogo, es imprescindi-
ble desarrollar la capacidad y habilidad para obtener estas características.
(9)
El elemento más importante de la retención es la presencia de dos superficies verticales opuestas
(paredes axiales de la preparación), las que deben estrecharse ligeramente para permitir la
cementación de la corona artificial. Mientras más paralelas son las paredes axiales, la retención
es mayor.
(10)
Lo que se traduce en un ángulo de convergencia oclusal total menor con una prepa-
ración dentaria más conservadora. Sin embargo, preparaciones con paredes paralelas son
dificultosas de lograr en boca sin el riesgo de crear escalones dentro de la misma.
(9)
Para la preparación dental para prótesis fija, existe dificultad para obtener siempre un resultado
previsible, especialmente para los estudiantes en formación u odontólogos nuevos: quienes
podrían cometer errores en su curva de aprendizaje, dirigiendo a resultados inadecuados.
(10)
La
habilidad del odontólogo para preparar piezas dentales adecuadamente es fundamental para el
éxito y longevidad de las restauraciones indirectas.
(2)
La importancia de esta investigación radica en que los estudiantes frecuentemente realizan talla-
dos para prótesis parcial fija, sin embargo, no se miden los ángulos de convergencia en las prepa-
raciones dentarias durante las sesiones clínicas ni preclínicas, por lo tanto, no existen estadísti-
cas que nos informen si se acercan o no, al ángulo de convergencia ideal recomendado. Teniendo
como precedente que la retención de la corona artificial es afectada por el ángulo de convergen-
cia de la preparación, conviene reportar el promedio de ángulos de convergencia de preparacio-
nes extracoronarias logrado por estudiantes del último semestre, para valorar si las preparacio-
nes coronales unitarias son eficientes.
La medición de ángulos de convergencia ha sido ampliamente ejecutada hace décadas utilizando
diversos métodos. Varios autores como Marghalani,
(1)
Ghafoor,
(2)
Al-Moaleem,
(3)
Tiu,
(4)
Yoon,(6)
El-Mubarack,
(8)
Flores,
(9)
Rosella,
(10)
y Winkenlmeyer
(20)
han descrito parámetros para la medi-
ción de ángulos de convergencia a nivel mundial.
Al respecto, se desarrolló una investigación con el objetivo de valorar las habilidades prácticas
en relación con la preparación de los ángulos de convergencia en preparaciones dentarias para
coronas en diferentes tipodontos, de los estudiantes de la carrera de Odontología matriculados
en Prácticas Pre-profesionales durante el período académico octubre 2017 – marzo 2018, en la
Universidad Nacional de Chimborazo.
MATERIAL Y MÉTODOS
Se trata de una investigación observacional de corte transversal; en una población de 16 estu-
diantes matriculados en el décimo semestre de la carrera de Odontología, durante las Prácticas
Pre-profesionales en el período académico octubre 2017 – marzo 2018.
Los participantes agrupados en equipos de cuatro individuos realizaron 32 preparaciones extra-
coronarias como parte de una actividad académica práctica, partiendo del supuesto que los
elementos teóricos que sustentan esos procedimientos odontológicos fueron recibidos por los
estudiantes en la asignatura de Prótesis 2, en el quinto semestre de su carrera, los que se comple-
mentaron con los sistemas de conocimientos recibidos en las asignaturas de Clínica Integral.
Con la intención de simular lo más cercano posible a un paciente vivo,(6) todos los tipodontos
utilizados (correspondientes a la serie OM–860-1) fueron colocados en Maniquíes Odontológi-
cos Marília (MOM).
La tarea docente resultó relativa a tallar una preparación coronal unitaria anterior y otra posterior
de la manera que lo hacen durante su práctica clínica; sin especificar los elementos acerca de la
técnica a utilizar, tipo de fresas o material de la futura corona, con vistas a verificar su accionar
y fundamentación en relación con esos últimos aspectos.
Los estudiantes fueron organizados en cuatro grupos, se dirigieron al laboratorio de la Carrera,
cada uno tuvo 60 minutos para completar las dos preparaciones dentarias bajo condiciones de
examinación preclínica. Cada estudiante talló dos tipos de dientes: un anterior (incisivo central)
y un posterior (primer molar).
Las muestras fueron escaneadas y digitalizadas a través del escáner CAD-CAM Ceramill Data-
base, versión 1.0 año de fabricación 2010 del Laboratorio Dental “BrothersDent” para producir
una representación en 3 dimensiones. Cada preparación digitalizada fue evaluada a través del
software del CAD-CAM iTero marca registrada de CADENT LTD., desarrollado por OpenSSL
Project; el software iTero seleccionó puntos específicos en cada pared de la preparación, a partir
de los cuales se observaron los parámetros geométricos y se calcularon los ángulos de conver-
gencia. Se utilizó como técnica la observación y los datos procesados mediante una lista de
cotejo. No se valoró el desgaste del tallado sino el ángulo de convergencia logrado por cada estu-
diante. Los datos fueron procesados estadísticamente a través del programa SPSS.
Los estudiantes dieron su consentimiento informado para ser partícipes de la investigación; la
que además contó con la aprobación por la Dirección de la Carrera de Odontología en la Univer-
sidad Nacional de Chimborazo.
RESULTADOS
Según Shillingburg el ángulo de convergencia ideal recomendado para preparaciones dentarias
anteriores es 10°; para posteriores en promedio 20,5°. En esta investigación se encontró que el
ángulo mesiodistal de piezas dentarias anteriores reportó la mayor diferencia de medidas, en
promedio 31,80°. El ángulo vestíbulo-lingual de piezas dentarias posteriores con un promedio
de 15,35°, obtuvo la menor diferencia de medidas en comparación con los otros ángulos analiza-
dos.
Figura 1. Dispersión de la Diferencia de medidas del ángulo mesiodistal (piezas dentales ante-
riores)
En el ángulo mesiodistal de piezas dentarias anteriores se observa una diferencia de medidas que
oscila entre 14,5° a 57,8°, asignados para los incisivos centrales: mandibular izquierdo y maxilar
derecho respectivamente (figura 1).
Figura 2. Dispersión de la Diferencia de medidas del ángulo vestíbulo-lingual (Piezas dentales
posteriores)
Se manifiesta un comportamiento diferente con respecto al ángulo vestíbulo-lingual de las
preparaciones dentarias posteriores, éstos se asemejan a las recomendaciones de ángulos ideales,
lo que se traduce en paredes altamente paralelas y por tal razón, altamente retentivas (figura 2).
En consecuencia, de los 64 ángulos analizados, escasamente el 7,81% de éstos se encuentran por
debajo del ángulo de convergencia ideal recomendado según Shillingburg, mientras que el
4,68% del total de ángulos ha sido catalogado dentro de los rangos aceptables; ambos hallazgos
corresponden únicamente a piezas dentales posteriores. En las anteriores no se reportaron ángu-
los ideales ni aceptables.
Tabla 1. Promedio de ángulos de convergencia logrados según el sexo del estudiante
En piezas dentarias anteriores, ningún grupo de estudio se acercó al ángulo ideal recomendado
de 10°, sin embargo, la media en estudiantes de sexo femenino tiene tendencia a crear un ángulo
de convergencia más pequeño con respecto al sexo masculino. En preparaciones para coronas de
piezas dentarias posteriores se encontró que los estudiantes de sexo masculino en promedio
lograron un ángulo vestíbulo-lingual de 27,46°, siendo el valor más cercano al ideal (tabla 1).
Figura 3. Ángulo vestíbulo-lingual obtenido en piezas dentales posteriores/sexo
Los resultados reflejaron que para el sexo masculino el rango obtenido fue de 3,1° a 59,9° y una
media de 27,98° cercana al ángulo ideal; mientras que para el sexo femenino los valores oscilan
desde 16,8° hasta 68,8°, con un promedio de 40,98°. A pesar de los valores hallados el grupo de
sexo femenino logró un rango menor que el grupo masculino (figura 3).
Figura 4. Ángulo mesiodistal obtenido en piezas dentales posteriores/Sexo
Con respecto a la media del ángulo mesiodistal se reportó un rango de 22,4° a 63,1° para varo-
nes, con una media de 40,73°; y para las mujeres el rango oscila de 26,3° a 67° con un promedio
de 50,62°. Siendo los varones los que lograron en promedio ángulos de convergencia menores,
sin embargo, no se acercaron al ángulo de convergencia ideal recomendado (figura 4).
En consecuencia, variables como el sexo y la edad no son factores asociados a la experiencia del
operador para el logro de elementos protésicos fijos con adecuada retención y resistencia. El
ángulo de convergencia depende de la habilidad individual de cada estudiante tanto para piezas
anteriores como posteriores, por lo tanto, no existe correlación entre la convergencia del tallado
en las piezas dentales y el sexo o edad del estudiante.
DISCUSIÓN
Cuando la retención se ve comprometida debido a alturas e inclinaciones no óptimas en la prepa-
ración, se requieren medios auxiliares de retención.
(1)
Los márgenes supragingivales provocan
que las preparaciones sean más cortas, disminuyendo la retención; que se podría compensar con
un ángulo de convergencia más pequeño
(11,12)
y la adición de surcos de retención.
(12)
Contraria-
mente, en esta investigación todas las preparaciones dentarias presentaron márgenes supragingi-
vales pero ninguna fue modificada con características de retención auxiliar como surcos y cajas,
ni siquiera las que presentaron ángulos de convergencia más grandes. Precisamente, de forma
general, los valores obtenidos en el presente estudio podrían afectar la retención y resistencia de
la corona definitiva. En base a los resultados obtenidos mediante escáner CAD/CAM, la hipóte-
sis planteada ha sido confirmada, aseverando que los estudiantes del último semestre están prac-
ticando valores de ángulos de convergencia mayores que el rango ideal recomendado, por lo que
las preparaciones dentarias no son eficientes ni ofrecerán adecuada retención y resistencia a la
corona artificial.
Las preparaciones dentarias y las líneas de terminación son consideradas como factores impor-
tantes que afectan la longevidad clínica de la corona,
(13-21)
contrariamente en este estudio, los
estudiantes tuvieron dificultad para cumplir con las recomendaciones de preparación para coro-
nas, no se observaron correctos diseños morfológicos, no se lograron ángulos de convergencia
ideales ni correctos diseños de la línea de terminación, se detectó presencia de socavados en las
paredes axiales de la preparación, en tal virtud, la longevidad de las prótesis fijas también sería
afectada.
En este ensayo se muestra una inconformidad general para lograr valores de ángulos de conver-
gencia recomendados para preparaciones coronarias, estos resultados coinciden con el reporte
de Tiu
(14)
en el año 2014 que recopiló información acerca de 20 estudios llevados a cabo intraoral
y extraoralmente por odontólogos generales, estudiantes, posgradistas y especialistas. Entonces
las preparaciones dentarias deficientes mitigan la perpetuación de la corona definitiva.
El ángulo de convergencia total oclusal corresponde a 6° calificado como ideal, así lo mencio-
nan Marghalani,
(1)
Ghafoor,
(2)
Henrique
(15)
y Shillingburg,
(16)
este último, cita también 16° como
un ángulo susceptible de lograr y que a la vez ofrece retención. Posteriormente expresa valores
óptimos de 10° para piezas dentales anteriores, 21° para molares maxilares en el plano vestíbu-
lo-lingual (VL) y 17° en el mesiodistal (MD); en cambio para molares mandibulares indica un
ángulo de 20° en el plano vestíbulo-lingual y de 24° en el mesiodistal. En esta investigación se
optó por considerar el criterio de Shillingburg, entendiendo que el grupo examinado correspon-
de a estudiantes en formación, se consideraron como ángulos de convergencia ideales 10° para
piezas dentales anteriores debido al acceso y visibilidad y entre 17° y 24° para piezas dentales
posteriores, éstas según varios autores fueron diseñadas para tener ángulos de convergencia
mayores.
En general, se observaron conicidades excesivas que llevan a concluir que los estudiantes de
décimo semestre no crean preparaciones coronarias ideales, tienen limitaciones para alcanzar un
adecuado ángulo de convergencia durante las preparaciones dentarias para prótesis fija. Para
mejorar esta condición se puede proponer la enseñanza de una nueva técnica de preparación
dentaria descrita por Rosella,
(10)
que en su estudio dio excelentes resultados, alcanzando un
promedio de 4,23 +- 0.78°. La limitación en este estudio fue la escasa cantidad de preparaciones
dentarias recolectadas, como resultado de la falta de colaboración de algunos estudiantes del
último semestre. Sin embargo, los resultados obtenidos del grupo examinado son evidencias
fehacientes de que existe una inconformidad general para lograr valores de ángulos de conver-
gencia recomendados en preparaciones extracoronarias. Los resultados en esta investigación
mostraron discrepancias significativas entre las recomendaciones teóricas y los ángulos logra-
dos por estudiantes bajo condiciones preclínicas.
Algunos estudios han asociado el nivel de experiencia y ubicación del diente,
(9)
Winkelmeyer
(20)
y Goodacre
(13)
concluyeron que dientes posteriores fueron preparados con mayor convergencia
que los anteriores. Sin embargo, en la presente investigación no se ha observado este patrón de
comportamiento, se esperaba que la accesibilidad y visión directa para piezas dentales anteriores
sea un factor determinante para conseguir ángulos de convergencia más pequeños; no obstante,
el promedio en anteriores fue 40,02° y en posteriores 41,41°; los resultados muestran que no hay
diferencia significativa entre las preparaciones dentales anteriores y posteriores talladas por los
estudiantes del último semestre.
El plano mesiodistal del incisivo central mostró ángulos de convergencia con valores más peque-
ños que el plano vestíbulolingual,
(7,6)
inversamente a lo ocurrido en este reporte donde el promedio
del ángulo mesiodistal del incisivo central fue 41,81° y el promedio vestíbulolingual fue 38,25°.
A penas el 7,81% del total de ángulos de convergencia analizados reportaron valores de ángulos
de convergencia ideales recomendados según Shillingburg,
(16)
comportamiento observado en
piezas dentales posteriores. En consecuencia, sólo una preparación dentaria para coronas fue
tallada con ángulos de convergencia vestíbulolingual y mesiodistal ideales.
El ángulo más pequeño y más grande observados fueron 3.1° y 102.5° hallados en molares man-
dibulares. En piezas dentarias anteriores, se reportó que el incisivo central mandibular izquierdo
obtuvo los valores más bajos y el incisivo central maxilar derecho los más altos en los planos
vestíbulolingual y mesiodistal.
En contraste con la investigación de Marghalani
(1)
en donde no se encontraron diferencias esta-
dísticamente significativas entre el sexo del estudiante, en el presente reporte se observó un
comportamiento diferente. En preparaciones dentarias anteriores, en promedio las mujeres talla-
ron ángulos VL y MD menores que los hombres; aunque, distantes de lo ideal. En piezas denta-
les posteriores los ángulos de convergencia VL y MD fueron inferiores en varones, mientras que
el promedio del ángulo VL se acercó al ideal, el MD reportó lo contrario.
No existe correlación entre el ángulo de convergencia y la edad del educando, la capacidad y
habilidad para lograr un menor ángulo de convergencia en la preparación dentaria para coronas
dependería de las destrezas individuales de cada estudiante.
CONCLUSIONES
El software iTero reportó como ángulo de convergencia más pequeño 3.1° y más grande 102.5°
encontrados en molares mandibulares. Fue desafiante para los estudiantes lograr una correcta
preparación para coronas de recubrimiento completo, el software detectó preparaciones denta-
rias incongruentes con los principios biológicos y mecánicos establecidos en las directrices
teóricas.
Los ángulos de convergencia de piezas dentales anteriores y posteriores superaron los valores
recomendados según Shillingburg. En preparaciones dentarias posteriores se reportaron ángulos
más cercanos al ideal, demostrando mejor angulación los varones.
El ángulo más pequeño fue logrado por un estudiante de 26 años de edad en preparaciones
dentarias anteriores y de 29 años en posteriores; por lo tanto, no existe correlación entre la
convergencia lograda y la edad del estudiante.
Agradecimientos
Al Laboratorio Dental “Brothers Dent” en el escáner y medición de ángulos de convergencia.
Conflictos de interés los autores declaran que no existen.
33
cc
BY
NC
ND
Declaración de contribución
Evelyn Verónica Silva Colcha contribuyó con la búsqueda de información científica, análisis e
interpretación de los datos, discusión de los resultados, redacción del artículo científico.
Manuel Alejandro León Velastegui aportó con la asesoría académica, metodológica, interpreta-
ción de datos y redacción del artículo científico.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Marghalani TY. Convergence angles of metal ceramic crowns prepared by dental
students. J Prosthet Dent [Internet]. 2014 [citado 13 Nov 2017];1–7. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.03.024.
2. Ghafoor R, Siddiqui A, Rahman M. Assesment of convergence angle of full-coverage
porcelain fused to metal crowns in clinical practice. Indian J Dent Res [Internet]. 2012
[citado 13 Nov 2017];23(2):2–6. Disponible en: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubme
d/22945717.
3. Al-Moaleem MM, Shariff M, Porwal A, Almakhloti EA, Tikare S. Evaluation of the
Degree of Taper and Convergence Angle of Full Ceramo-metal Crown Preparations by
Different Specialists Centers at Assir Region , Saudi Arabia. Saudi J Med Med Sci
[Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];3(3):198–203. Disponible en: http://www.sjmms.net/
article.asp?issn=1658-631X;year=2015;volume=3;issue=3;spage=198;epage=
203;aulast=Al-Moaleem;type=0.
4. Tiu J, Al-Amleh B, Waddell JN, Duncan WJ. Reporting numeric values of complete

13 Nov 2017];1–8. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2015.01.006.
5. Hamza A. Estudio experimental in vitro sobre la influencia del factor humano en la
fabricación de cofias confeccionadas mediante colado convencional y sistemas
CAD/CAM. Univ Complut Madrid. [Internet]. Madrid: 2011 [actualizado 3 Abr 2014;
citado 13 Nov 2017]. Disponible en: https://eprints.ucm.es/20227/1/ESTUDIO_EXPE-
RIMENTAL_inVITRO.pdf.
6. Yoon SS, Cheong C, Preisser J, Jun S, Chang BM, Wright RF. Measurement of total
occlusal convergence of 3 different tooth preparations in 4 different planes by dental
students. J Prosthet Dent [Internet]. 2014 [citado 13 Nov 2017];1–8. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.01.021.
7. Tiu J, Lin T, Al-Amleh B, Waddell JN. Convergence angles and margin widths of tooth
preparations by New Zealand dental students. J Prosthet Dent [Internet]. 2016 [citado
13 Nov 2017];1–6. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2016.01.003.
8. El-Mubarak N, Abu-Bakr N, Omer O, Ibrahim Y. Assessment of undergraduate
students’ tooth preparation for full veneer cast restorations. Open J Stomatol [Internet].
2014 [citado 13 Nov 2017];4:43–8. Disponible en: https://www.researchgate.net/pu
blication/276000482_Assessment_of_undergraduate_students'_tooth_preparation_
for_full_veneer_cast_restorations.
9. Flores M, Lebrecht W, Figueroa R. Algoritmo Matemático para Cuantificar Directa-
mente el Ángulo de Convergencia en Preparaciones de Dientes Artificiales. Int J Mor-
phol [Internet]. 2011 [citado 13 Nov 2017];29(4):1115–22. Disponible en: https://pd
fs.semanticscholar.org/a861/641564d0dc8c4f611ab48f3b6783bb28b8f1.pdf.
10. Rosella D, Rosella G, Brauner E, Papi P, Piccoli L, Pompa G. A tooth preparation tech-
nique in fixed prosthodontics for students and neophyte dentists. Ann Stomatol (Roma)
[Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];3–4(5):104–9. Disponible en: https://www.nc
bi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4755680/.
11. Mezzomo E, Suzuki R. Rehabilitación Oral Contemporánea. Vol 1.1era ed. Venezuela:
AMOLCA; 2010; [citado 13 Nov 2017]. Disponible en: http://www.libreriaservicio
medico.com/product/77434/rehabilitacion-oral-contemporanea-2vols----e--mezzomo.
12. Leempoel PJB, Snoek PA. The convergence angle of tooth preparations for complete
crowns. J Prosthet Dent [Internet]. 1987 [citado 13 Nov 2017];58(4):414–6. Disponible
en: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0022391387902654.
13. Goodacre CJ, Campagni W V, Aquilino SA. Preparaciones dentarias para coronas com-
pletas: una forma de arte basada en principios científicos. J Prosthet Dent [Internet].
2001 [citado 13 Nov 2017];85(3):63–76. Disponible en: www.u-cursos.cl › odontolo
gia › material_docente.
14. Tiu J, Al-Amleh B, Waddell JN, Duncan WJ. Clinical tooth preparations and associated

Nov 2017];1–12. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.09.007.
15. Henrique P, Alves S, Souto A, Borges S, Della A. Influence of convergence angle of
tooth preparation on the fracture resistance of Y-TZP-based all-ceramic restorations.
Acad Dent Mater [Internet]. 2013 [citado 13 Nov 2017];29(3):339–47. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.dental.2012.12.007.
16. Shillingburg H, Sumiya H, Lowell W, Richard J, Susan B. Fundamentos Esenciales en
Prótesis Fija. Vol 1. 3era ed. Barcelona: Quintessence E; 2000; [citado 13 Nov 2017].
Disponible en: http://www.quintpub.com/display_detail.php3?psku=E201X#.
XkM9IGhKjIU.
17. Dai N, Zhong Y, Liu H, Yuan F, Sun Y. Digital modeling technology for full dental
crown tooth preparation. Comput Biol Med [Internet]. 2016 [citado 13 Nov 2017];71:190–7.
Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.compbiomed.2016.02.008.
18. Nordlander J, Weir D, Stoffer W, Ochi S. The taper of clinical preparations for fixed
prosthodontics. J Prosthet Dent [Internet]. 1988 [citado 13 Nov 2017];60(2):148–51.
Disponible en: https://www.thejpd.org/article/0022-3913(88)90304-6/pdf.
19. Masioli MA. Odontología Restauradora de la A a la Z. 1era ed. Florianópolis: Ponto;
2013. [citado 13 Nov 2017]. Disponible en: https://www.tecnimundilibro.ec/producto
/odontologia-restauradora-de-la-a-a-la-z/.
20. Winkelmeyer C, Wolfart S, Marotti J. Analysis of tooth preparations for zirconia-based
crowns and fi xed dental prostheses using stereolithography data sets. J Prosthet Dent
[Internet]. 2016 [citado 13 Nov 2017];1–7. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/
j.prosdent.2016.03.019.
21. Cho S-H, Nagy WW. Custom total occlusal convergence angle sticker fabrication. J
Prosthet Dent [Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];1–4. Disponible en: http://dx.doi.
org/10.1016/j.prosdent.2015.03.014.
Recibido: 19 de diciembre de 2019
Aprobado: 27 de abril de 2020
REE Volumen 14(1) Riobamba ene - jun 2020
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD
ISSN-impreso 1390-7581
ISSN-digital 2661-6742
Ángulos de convergencia en preparaciones dentarias realizadas en tipodontos por estu-
diantes de Odontología, Unach
Convergence angles in dental preparations performed on typodont by students of dentis-
try, UNACH
https://doi.org/10.37135/ee.04.08.09
Autores:
Evelyn Verónica Silva Colcha0000-0003-3512-9464)
Manuel Alejandro León Velastegui0000-0002-6387-9337)
0000-0002-4968-0831)
1
Consultorio de Especialidades Odontológicas MAXILAR PLUS, Riobamba-Ecuador.
Docente, Carrera de Odontología, Universidad Nacional de Chimborazo, Riobamba-Ecuador.
Autor de correspondencia: Evelyn Verónica Silva Colcha, e-mail: silvaevelyn@outlook.es,
eve9silva@gmail.com, teléfonos: 032394579 / 0939850555, dirección: Primera Constituyente
11-24 y Cuba, código postal: 060150, Riobamba-Ecuador.
RESUMEN
El objetivo de esta investigación fue analizar los ángulos de convergencia en preparaciones
dentarias para coronas realizadas en tipodontos, por estudiantes de décimo semestre de Odonto-
logía Unach. Las preparaciones dentales para coronas poseen características de retención y
resistencia, principios fundamentales que ofrecen éxito y longevidad de la corona definitiva.
Varios investigadores a nivel mundial han desarrollado diversos métodos para evaluar los ángu-
los de convergencia de las preparaciones extracoronarias; sin embargo, en nuestro medio, no
existen estudios acerca de la medición de estos ángulos. Esta investigación fue de carácter expe-
rimental, transversal y observacional, se obtuvieron 32 preparaciones dentarias para coronas de
recubrimiento completo, cada estudiante tuvo 60 minutos para tallar dos preparaciones dentarias
en simuladores clínicos. Los tipodontos fueron escaneados y digitalizados mediante el escáner
CAD-CAM Ceramill Database versión 1.0 año 2010 del Laboratorio “BrothersDent” para
producir imágenes tridimensionales. El software iTero midió los ángulos vestíbulo-lingual (VL)
y mesio-distal (MD) de cada preparación. Los ángulos más pequeño y más grande observados
fueron 3.1° y 102.5° para molares mandibulares. El promedio del ángulo VL para dientes ante-
riores fue 40,38 ±4,38° en varones y 36,97 ±3,95° en mujeres y el promedio del ángulo MD fue
44,68 ±5,51° en varones y 40,08 ±3,99° en mujeres. Para dientes posteriores el promedio VL fue
27,46 ±7,82° en varones y 40,98 ±4,63° en mujeres; y el promedio del ángulo MD fue 40,73
±5,95° en varones y 50,62 ±7,00° en mujeres. En conclusión, los ángulos de convergencia logra-
dos por estudiantes fueron mayores que los ideales recomendados según Shillingburg.
Palabras clave: dentadura parcial fija; preparación protodóncica del diente; enseñanza median-
te simulación de alta fidelidad.
ABSTRACT
This research aimed to analyze the angles of convergence in dental preparations for crowns
performed on typodont, by 10th semester students of school of dentistry, UNACH. Dental
preparations for crowns have retention and resistance characteristics, fundamental principles
that offer success and longevity of the final crown. Various researchers worldwide have develo-
ped various methods to evaluate the convergence angles of extra coronary preparations; howe-
ver, in our context, there are no studies on the measurement of these angles. This research was
experimental, cross-sectional and observational, 32 dental preparations were obtained for fully
covered crowns, each student had 60 minutes to carve two dental preparations in clinical simula-
tors. The typodonts were scanned and digitized using the scanner CAD-CAM Ceramill Database
version 1.0 - 2010 of “BrothersDent” Laboratory in order to produce three-dimensional images.
The iTero software measured the vestibule-lingual (VL) and mesio-distal (MD) angles of each
preparation. The smallest and largest angles observed were 3.1 ° and 102.5 ° for mandibular
molars. The mean VL angle for anterior teeth was 40.38 ± 4.38 ° in males and 36.97 ± 3.95 ° in
females, and the mean MD angle was 44.68 ± 5.51 ° in males and 40, 08 ± 3.99 ° in women. For
posterior teeth the average VL was 27.46 ± 7.82 ° in men and 40.98 ± 4.63 ° in women; and the
mean MD angle was 40.73 ± 5.95 ° in men and 50.62 ± 7.00 ° in women. In conclusion, the
convergence angles achieved by students were greater than the recommended ideals according
to Shillingburg.
Key words: Denture, Partial, Fixed; Tooth Preparation, Prosthodontic; High Fidelity Simulation
Training.
INTRODUCCIÓN
La prostodoncia parcial fija es la alternativa preferida por los pacientes para reemplazar un
diente perdido con implante o sobre un diente natural.
(1)
Históricamente, la retención se ha consi-
derado el principal foco de interés en la preparación dental para coronas.
(2)
Las coronas metal-ce-
rámicas son recomendadas frecuentemente cuando un diente tiene una amplia destrucción.
(3)
La
retención de la corona artificial es afectada por el ángulo de convergencia de la preparación,
también por la altura de la preparación, la relación de altura a la base de la preparación y el tipo
de material de cementación.
(2)
Ensayos anteriores han demostrado una relación inversamente proporcional entre la retención de
la corona y el ángulo de convergencia.
(1)
El ángulo de convergencia óptimo recomendado oscila
entre 10° a 20°. En consecuencia, la preparación dental con un ángulo mayor a 25° es estadísti-
camente menos retentivo que el ángulo de convergencia ideal.
(2)
Los ángulos de convergencia son medidos en grados, definidos en la literatura como el ángulo
formado entre dos paredes axiales opuestas en un plano dado cuando los dientes son preparados
para coronas o prótesis dentales fijas.
(1,4)
Este término es mejor descrito como la convergencia
oclusal total (COT).
(1)
Se define también como el ángulo imaginario formado entre las dos pare-
des opuestas de una preparación que convergen gradualmente.
(5,6)
Es evidente que las metas de aprendizaje transitan desde la simulación al paciente,
(7)
en esta
investigación se analizaron las habilidades de los estudiantes de décimo semestre de la carrera
de Odontología, para tallar los ángulos de convergencia de la preparación coronal unitaria en
tipodontos a través del uso de simuladores, entendiendo que ellos recibieron una formación
teórico-práctica en condiciones preclínicas; y además han adquirido destrezas durante su forma-
ción clínica universitaria.
El interés académico en este tema se basa en simular un ambiente clínico donde el estudiante
ejecute el protocolo de preparación dentaria para coronas atendiendo a los objetivos de aprendi-
zaje propuestos, el empleo de la tecnología digital a través de la medición de los ángulos de
convergencia con el software del CAD/CAM ofreció precisión en las mediciones.
Los diseños de preparación del diente se rigen por principios biológicos, mecánicos y estéti-
cos.
(8)
Los textos clásicos sobre prótesis dental señalan que esa preparación debe contar con las
características físicas de retención y resistencia al desalojo. Para el odontólogo, es imprescindi-
ble desarrollar la capacidad y habilidad para obtener estas características.
(9)
El elemento más importante de la retención es la presencia de dos superficies verticales opuestas
(paredes axiales de la preparación), las que deben estrecharse ligeramente para permitir la
cementación de la corona artificial. Mientras más paralelas son las paredes axiales, la retención
es mayor.
(10)
Lo que se traduce en un ángulo de convergencia oclusal total menor con una prepa-
ración dentaria más conservadora. Sin embargo, preparaciones con paredes paralelas son
dificultosas de lograr en boca sin el riesgo de crear escalones dentro de la misma.
(9)
Para la preparación dental para prótesis fija, existe dificultad para obtener siempre un resultado
previsible, especialmente para los estudiantes en formación u odontólogos nuevos: quienes
podrían cometer errores en su curva de aprendizaje, dirigiendo a resultados inadecuados.
(10)
La
habilidad del odontólogo para preparar piezas dentales adecuadamente es fundamental para el
éxito y longevidad de las restauraciones indirectas.
(2)
La importancia de esta investigación radica en que los estudiantes frecuentemente realizan talla-
dos para prótesis parcial fija, sin embargo, no se miden los ángulos de convergencia en las prepa-
raciones dentarias durante las sesiones clínicas ni preclínicas, por lo tanto, no existen estadísti-
cas que nos informen si se acercan o no, al ángulo de convergencia ideal recomendado. Teniendo
como precedente que la retención de la corona artificial es afectada por el ángulo de convergen-
cia de la preparación, conviene reportar el promedio de ángulos de convergencia de preparacio-
nes extracoronarias logrado por estudiantes del último semestre, para valorar si las preparacio-
nes coronales unitarias son eficientes.
La medición de ángulos de convergencia ha sido ampliamente ejecutada hace décadas utilizando
diversos métodos. Varios autores como Marghalani,
(1)
Ghafoor,
(2)
Al-Moaleem,
(3)
Tiu,
(4)
Yoon,(6)
El-Mubarack,
(8)
Flores,
(9)
Rosella,
(10)
y Winkenlmeyer
(20)
han descrito parámetros para la medi-
ción de ángulos de convergencia a nivel mundial.
Al respecto, se desarrolló una investigación con el objetivo de valorar las habilidades prácticas
en relación con la preparación de los ángulos de convergencia en preparaciones dentarias para
coronas en diferentes tipodontos, de los estudiantes de la carrera de Odontología matriculados
en Prácticas Pre-profesionales durante el período académico octubre 2017 – marzo 2018, en la
Universidad Nacional de Chimborazo.
MATERIAL Y MÉTODOS
Se trata de una investigación observacional de corte transversal; en una población de 16 estu-
diantes matriculados en el décimo semestre de la carrera de Odontología, durante las Prácticas
Pre-profesionales en el período académico octubre 2017 – marzo 2018.
Los participantes agrupados en equipos de cuatro individuos realizaron 32 preparaciones extra-
coronarias como parte de una actividad académica práctica, partiendo del supuesto que los
elementos teóricos que sustentan esos procedimientos odontológicos fueron recibidos por los
estudiantes en la asignatura de Prótesis 2, en el quinto semestre de su carrera, los que se comple-
mentaron con los sistemas de conocimientos recibidos en las asignaturas de Clínica Integral.
Con la intención de simular lo más cercano posible a un paciente vivo,(6) todos los tipodontos
utilizados (correspondientes a la serie OM–860-1) fueron colocados en Maniquíes Odontológi-
cos Marília (MOM).
La tarea docente resultó relativa a tallar una preparación coronal unitaria anterior y otra posterior
de la manera que lo hacen durante su práctica clínica; sin especificar los elementos acerca de la
técnica a utilizar, tipo de fresas o material de la futura corona, con vistas a verificar su accionar
y fundamentación en relación con esos últimos aspectos.
Los estudiantes fueron organizados en cuatro grupos, se dirigieron al laboratorio de la Carrera,
cada uno tuvo 60 minutos para completar las dos preparaciones dentarias bajo condiciones de
examinación preclínica. Cada estudiante talló dos tipos de dientes: un anterior (incisivo central)
y un posterior (primer molar).
Las muestras fueron escaneadas y digitalizadas a través del escáner CAD-CAM Ceramill Data-
base, versión 1.0 año de fabricación 2010 del Laboratorio Dental “BrothersDent” para producir
una representación en 3 dimensiones. Cada preparación digitalizada fue evaluada a través del
software del CAD-CAM iTero marca registrada de CADENT LTD., desarrollado por OpenSSL
Project; el software iTero seleccionó puntos específicos en cada pared de la preparación, a partir
de los cuales se observaron los parámetros geométricos y se calcularon los ángulos de conver-
gencia. Se utilizó como técnica la observación y los datos procesados mediante una lista de
cotejo. No se valoró el desgaste del tallado sino el ángulo de convergencia logrado por cada estu-
diante. Los datos fueron procesados estadísticamente a través del programa SPSS.
Los estudiantes dieron su consentimiento informado para ser partícipes de la investigación; la
que además contó con la aprobación por la Dirección de la Carrera de Odontología en la Univer-
sidad Nacional de Chimborazo.
RESULTADOS
Según Shillingburg el ángulo de convergencia ideal recomendado para preparaciones dentarias
anteriores es 10°; para posteriores en promedio 20,5°. En esta investigación se encontró que el
ángulo mesiodistal de piezas dentarias anteriores reportó la mayor diferencia de medidas, en
promedio 31,80°. El ángulo vestíbulo-lingual de piezas dentarias posteriores con un promedio
de 15,35°, obtuvo la menor diferencia de medidas en comparación con los otros ángulos analiza-
dos.
Figura 1. Dispersión de la Diferencia de medidas del ángulo mesiodistal (piezas dentales ante-
riores)
En el ángulo mesiodistal de piezas dentarias anteriores se observa una diferencia de medidas que
oscila entre 14,5° a 57,8°, asignados para los incisivos centrales: mandibular izquierdo y maxilar
derecho respectivamente (figura 1).
Figura 2. Dispersión de la Diferencia de medidas del ángulo vestíbulo-lingual (Piezas dentales
posteriores)
Se manifiesta un comportamiento diferente con respecto al ángulo vestíbulo-lingual de las
preparaciones dentarias posteriores, éstos se asemejan a las recomendaciones de ángulos ideales,
lo que se traduce en paredes altamente paralelas y por tal razón, altamente retentivas (figura 2).
En consecuencia, de los 64 ángulos analizados, escasamente el 7,81% de éstos se encuentran por
debajo del ángulo de convergencia ideal recomendado según Shillingburg, mientras que el
4,68% del total de ángulos ha sido catalogado dentro de los rangos aceptables; ambos hallazgos
corresponden únicamente a piezas dentales posteriores. En las anteriores no se reportaron ángu-
los ideales ni aceptables.
Tabla 1. Promedio de ángulos de convergencia logrados según el sexo del estudiante
En piezas dentarias anteriores, ningún grupo de estudio se acercó al ángulo ideal recomendado
de 10°, sin embargo, la media en estudiantes de sexo femenino tiene tendencia a crear un ángulo
de convergencia más pequeño con respecto al sexo masculino. En preparaciones para coronas de
piezas dentarias posteriores se encontró que los estudiantes de sexo masculino en promedio
lograron un ángulo vestíbulo-lingual de 27,46°, siendo el valor más cercano al ideal (tabla 1).
Figura 3. Ángulo vestíbulo-lingual obtenido en piezas dentales posteriores/sexo
Los resultados reflejaron que para el sexo masculino el rango obtenido fue de 3,1° a 59,9° y una
media de 27,98° cercana al ángulo ideal; mientras que para el sexo femenino los valores oscilan
desde 16,8° hasta 68,8°, con un promedio de 40,98°. A pesar de los valores hallados el grupo de
sexo femenino logró un rango menor que el grupo masculino (figura 3).
Figura 4. Ángulo mesiodistal obtenido en piezas dentales posteriores/Sexo
Con respecto a la media del ángulo mesiodistal se reportó un rango de 22,4° a 63,1° para varo-
nes, con una media de 40,73°; y para las mujeres el rango oscila de 26,3° a 67° con un promedio
de 50,62°. Siendo los varones los que lograron en promedio ángulos de convergencia menores,
sin embargo, no se acercaron al ángulo de convergencia ideal recomendado (figura 4).
En consecuencia, variables como el sexo y la edad no son factores asociados a la experiencia del
operador para el logro de elementos protésicos fijos con adecuada retención y resistencia. El
ángulo de convergencia depende de la habilidad individual de cada estudiante tanto para piezas
anteriores como posteriores, por lo tanto, no existe correlación entre la convergencia del tallado
en las piezas dentales y el sexo o edad del estudiante.
DISCUSIÓN
Cuando la retención se ve comprometida debido a alturas e inclinaciones no óptimas en la prepa-
ración, se requieren medios auxiliares de retención.
(1)
Los márgenes supragingivales provocan
que las preparaciones sean más cortas, disminuyendo la retención; que se podría compensar con
un ángulo de convergencia más pequeño
(11,12)
y la adición de surcos de retención.
(12)
Contraria-
mente, en esta investigación todas las preparaciones dentarias presentaron márgenes supragingi-
vales pero ninguna fue modificada con características de retención auxiliar como surcos y cajas,
ni siquiera las que presentaron ángulos de convergencia más grandes. Precisamente, de forma
general, los valores obtenidos en el presente estudio podrían afectar la retención y resistencia de
la corona definitiva. En base a los resultados obtenidos mediante escáner CAD/CAM, la hipóte-
sis planteada ha sido confirmada, aseverando que los estudiantes del último semestre están prac-
ticando valores de ángulos de convergencia mayores que el rango ideal recomendado, por lo que
las preparaciones dentarias no son eficientes ni ofrecerán adecuada retención y resistencia a la
corona artificial.
Las preparaciones dentarias y las líneas de terminación son consideradas como factores impor-
tantes que afectan la longevidad clínica de la corona,
(13-21)
contrariamente en este estudio, los
estudiantes tuvieron dificultad para cumplir con las recomendaciones de preparación para coro-
nas, no se observaron correctos diseños morfológicos, no se lograron ángulos de convergencia
ideales ni correctos diseños de la línea de terminación, se detectó presencia de socavados en las
paredes axiales de la preparación, en tal virtud, la longevidad de las prótesis fijas también sería
afectada.
En este ensayo se muestra una inconformidad general para lograr valores de ángulos de conver-
gencia recomendados para preparaciones coronarias, estos resultados coinciden con el reporte
de Tiu
(14)
en el año 2014 que recopiló información acerca de 20 estudios llevados a cabo intraoral
y extraoralmente por odontólogos generales, estudiantes, posgradistas y especialistas. Entonces
las preparaciones dentarias deficientes mitigan la perpetuación de la corona definitiva.
El ángulo de convergencia total oclusal corresponde a 6° calificado como ideal, así lo mencio-
nan Marghalani,
(1)
Ghafoor,
(2)
Henrique
(15)
y Shillingburg,
(16)
este último, cita también 16° como
un ángulo susceptible de lograr y que a la vez ofrece retención. Posteriormente expresa valores
óptimos de 10° para piezas dentales anteriores, 21° para molares maxilares en el plano vestíbu-
lo-lingual (VL) y 17° en el mesiodistal (MD); en cambio para molares mandibulares indica un
ángulo de 20° en el plano vestíbulo-lingual y de 24° en el mesiodistal. En esta investigación se
optó por considerar el criterio de Shillingburg, entendiendo que el grupo examinado correspon-
de a estudiantes en formación, se consideraron como ángulos de convergencia ideales 10° para
piezas dentales anteriores debido al acceso y visibilidad y entre 17° y 24° para piezas dentales
posteriores, éstas según varios autores fueron diseñadas para tener ángulos de convergencia
mayores.
En general, se observaron conicidades excesivas que llevan a concluir que los estudiantes de
décimo semestre no crean preparaciones coronarias ideales, tienen limitaciones para alcanzar un
adecuado ángulo de convergencia durante las preparaciones dentarias para prótesis fija. Para
mejorar esta condición se puede proponer la enseñanza de una nueva técnica de preparación
dentaria descrita por Rosella,
(10)
que en su estudio dio excelentes resultados, alcanzando un
promedio de 4,23 +- 0.78°. La limitación en este estudio fue la escasa cantidad de preparaciones
dentarias recolectadas, como resultado de la falta de colaboración de algunos estudiantes del
último semestre. Sin embargo, los resultados obtenidos del grupo examinado son evidencias
fehacientes de que existe una inconformidad general para lograr valores de ángulos de conver-
gencia recomendados en preparaciones extracoronarias. Los resultados en esta investigación
mostraron discrepancias significativas entre las recomendaciones teóricas y los ángulos logra-
dos por estudiantes bajo condiciones preclínicas.
Algunos estudios han asociado el nivel de experiencia y ubicación del diente,
(9)
Winkelmeyer
(20)
y Goodacre
(13)
concluyeron que dientes posteriores fueron preparados con mayor convergencia
que los anteriores. Sin embargo, en la presente investigación no se ha observado este patrón de
comportamiento, se esperaba que la accesibilidad y visión directa para piezas dentales anteriores
sea un factor determinante para conseguir ángulos de convergencia más pequeños; no obstante,
el promedio en anteriores fue 40,02° y en posteriores 41,41°; los resultados muestran que no hay
diferencia significativa entre las preparaciones dentales anteriores y posteriores talladas por los
estudiantes del último semestre.
El plano mesiodistal del incisivo central mostró ángulos de convergencia con valores más peque-
ños que el plano vestíbulolingual,
(7,6)
inversamente a lo ocurrido en este reporte donde el promedio
del ángulo mesiodistal del incisivo central fue 41,81° y el promedio vestíbulolingual fue 38,25°.
A penas el 7,81% del total de ángulos de convergencia analizados reportaron valores de ángulos
de convergencia ideales recomendados según Shillingburg,
(16)
comportamiento observado en
piezas dentales posteriores. En consecuencia, sólo una preparación dentaria para coronas fue
tallada con ángulos de convergencia vestíbulolingual y mesiodistal ideales.
El ángulo más pequeño y más grande observados fueron 3.1° y 102.5° hallados en molares man-
dibulares. En piezas dentarias anteriores, se reportó que el incisivo central mandibular izquierdo
obtuvo los valores más bajos y el incisivo central maxilar derecho los más altos en los planos
vestíbulolingual y mesiodistal.
En contraste con la investigación de Marghalani
(1)
en donde no se encontraron diferencias esta-
dísticamente significativas entre el sexo del estudiante, en el presente reporte se observó un
comportamiento diferente. En preparaciones dentarias anteriores, en promedio las mujeres talla-
ron ángulos VL y MD menores que los hombres; aunque, distantes de lo ideal. En piezas denta-
les posteriores los ángulos de convergencia VL y MD fueron inferiores en varones, mientras que
el promedio del ángulo VL se acercó al ideal, el MD reportó lo contrario.
No existe correlación entre el ángulo de convergencia y la edad del educando, la capacidad y
habilidad para lograr un menor ángulo de convergencia en la preparación dentaria para coronas
dependería de las destrezas individuales de cada estudiante.
CONCLUSIONES
El software iTero reportó como ángulo de convergencia más pequeño 3.1° y más grande 102.5°
encontrados en molares mandibulares. Fue desafiante para los estudiantes lograr una correcta
preparación para coronas de recubrimiento completo, el software detectó preparaciones denta-
rias incongruentes con los principios biológicos y mecánicos establecidos en las directrices
teóricas.
Los ángulos de convergencia de piezas dentales anteriores y posteriores superaron los valores
recomendados según Shillingburg. En preparaciones dentarias posteriores se reportaron ángulos
más cercanos al ideal, demostrando mejor angulación los varones.
El ángulo más pequeño fue logrado por un estudiante de 26 años de edad en preparaciones
dentarias anteriores y de 29 años en posteriores; por lo tanto, no existe correlación entre la
convergencia lograda y la edad del estudiante.
Agradecimientos
Al Laboratorio Dental “Brothers Dent” en el escáner y medición de ángulos de convergencia.
Conflictos de interés los autores declaran que no existen.
34
cc
BY
NC
ND
Declaración de contribución
Evelyn Verónica Silva Colcha contribuyó con la búsqueda de información científica, análisis e
interpretación de los datos, discusión de los resultados, redacción del artículo científico.
Manuel Alejandro León Velastegui aportó con la asesoría académica, metodológica, interpreta-
ción de datos y redacción del artículo científico.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Marghalani TY. Convergence angles of metal ceramic crowns prepared by dental
students. J Prosthet Dent [Internet]. 2014 [citado 13 Nov 2017];1–7. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.03.024.
2. Ghafoor R, Siddiqui A, Rahman M. Assesment of convergence angle of full-coverage
porcelain fused to metal crowns in clinical practice. Indian J Dent Res [Internet]. 2012
[citado 13 Nov 2017];23(2):2–6. Disponible en: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubme
d/22945717.
3. Al-Moaleem MM, Shariff M, Porwal A, Almakhloti EA, Tikare S. Evaluation of the
Degree of Taper and Convergence Angle of Full Ceramo-metal Crown Preparations by
Different Specialists Centers at Assir Region , Saudi Arabia. Saudi J Med Med Sci
[Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];3(3):198–203. Disponible en: http://www.sjmms.net/
article.asp?issn=1658-631X;year=2015;volume=3;issue=3;spage=198;epage=
203;aulast=Al-Moaleem;type=0.
4. Tiu J, Al-Amleh B, Waddell JN, Duncan WJ. Reporting numeric values of complete

13 Nov 2017];1–8. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2015.01.006.
5. Hamza A. Estudio experimental in vitro sobre la influencia del factor humano en la
fabricación de cofias confeccionadas mediante colado convencional y sistemas
CAD/CAM. Univ Complut Madrid. [Internet]. Madrid: 2011 [actualizado 3 Abr 2014;
citado 13 Nov 2017]. Disponible en: https://eprints.ucm.es/20227/1/ESTUDIO_EXPE-
RIMENTAL_inVITRO.pdf.
6. Yoon SS, Cheong C, Preisser J, Jun S, Chang BM, Wright RF. Measurement of total
occlusal convergence of 3 different tooth preparations in 4 different planes by dental
students. J Prosthet Dent [Internet]. 2014 [citado 13 Nov 2017];1–8. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.01.021.
7. Tiu J, Lin T, Al-Amleh B, Waddell JN. Convergence angles and margin widths of tooth
preparations by New Zealand dental students. J Prosthet Dent [Internet]. 2016 [citado
13 Nov 2017];1–6. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2016.01.003.
8. El-Mubarak N, Abu-Bakr N, Omer O, Ibrahim Y. Assessment of undergraduate
students’ tooth preparation for full veneer cast restorations. Open J Stomatol [Internet].
2014 [citado 13 Nov 2017];4:43–8. Disponible en: https://www.researchgate.net/pu
blication/276000482_Assessment_of_undergraduate_students'_tooth_preparation_
for_full_veneer_cast_restorations.
9. Flores M, Lebrecht W, Figueroa R. Algoritmo Matemático para Cuantificar Directa-
mente el Ángulo de Convergencia en Preparaciones de Dientes Artificiales. Int J Mor-
phol [Internet]. 2011 [citado 13 Nov 2017];29(4):1115–22. Disponible en: https://pd
fs.semanticscholar.org/a861/641564d0dc8c4f611ab48f3b6783bb28b8f1.pdf.
10. Rosella D, Rosella G, Brauner E, Papi P, Piccoli L, Pompa G. A tooth preparation tech-
nique in fixed prosthodontics for students and neophyte dentists. Ann Stomatol (Roma)
[Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];3–4(5):104–9. Disponible en: https://www.nc
bi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4755680/.
11. Mezzomo E, Suzuki R. Rehabilitación Oral Contemporánea. Vol 1.1era ed. Venezuela:
AMOLCA; 2010; [citado 13 Nov 2017]. Disponible en: http://www.libreriaservicio
medico.com/product/77434/rehabilitacion-oral-contemporanea-2vols----e--mezzomo.
12. Leempoel PJB, Snoek PA. The convergence angle of tooth preparations for complete
crowns. J Prosthet Dent [Internet]. 1987 [citado 13 Nov 2017];58(4):414–6. Disponible
en: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0022391387902654.
13. Goodacre CJ, Campagni W V, Aquilino SA. Preparaciones dentarias para coronas com-
pletas: una forma de arte basada en principios científicos. J Prosthet Dent [Internet].
2001 [citado 13 Nov 2017];85(3):63–76. Disponible en: www.u-cursos.cl › odontolo
gia › material_docente.
14. Tiu J, Al-Amleh B, Waddell JN, Duncan WJ. Clinical tooth preparations and associated

Nov 2017];1–12. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.09.007.
15. Henrique P, Alves S, Souto A, Borges S, Della A. Influence of convergence angle of
tooth preparation on the fracture resistance of Y-TZP-based all-ceramic restorations.
Acad Dent Mater [Internet]. 2013 [citado 13 Nov 2017];29(3):339–47. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.dental.2012.12.007.
16. Shillingburg H, Sumiya H, Lowell W, Richard J, Susan B. Fundamentos Esenciales en
Prótesis Fija. Vol 1. 3era ed. Barcelona: Quintessence E; 2000; [citado 13 Nov 2017].
Disponible en: http://www.quintpub.com/display_detail.php3?psku=E201X#.
XkM9IGhKjIU.
17. Dai N, Zhong Y, Liu H, Yuan F, Sun Y. Digital modeling technology for full dental
crown tooth preparation. Comput Biol Med [Internet]. 2016 [citado 13 Nov 2017];71:190–7.
Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.compbiomed.2016.02.008.
18. Nordlander J, Weir D, Stoffer W, Ochi S. The taper of clinical preparations for fixed
prosthodontics. J Prosthet Dent [Internet]. 1988 [citado 13 Nov 2017];60(2):148–51.
Disponible en: https://www.thejpd.org/article/0022-3913(88)90304-6/pdf.
19. Masioli MA. Odontología Restauradora de la A a la Z. 1era ed. Florianópolis: Ponto;
2013. [citado 13 Nov 2017]. Disponible en: https://www.tecnimundilibro.ec/producto
/odontologia-restauradora-de-la-a-a-la-z/.
20. Winkelmeyer C, Wolfart S, Marotti J. Analysis of tooth preparations for zirconia-based
crowns and fi xed dental prostheses using stereolithography data sets. J Prosthet Dent
[Internet]. 2016 [citado 13 Nov 2017];1–7. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/
j.prosdent.2016.03.019.
21. Cho S-H, Nagy WW. Custom total occlusal convergence angle sticker fabrication. J
Prosthet Dent [Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];1–4. Disponible en: http://dx.doi.
org/10.1016/j.prosdent.2015.03.014.
Recibido: 19 de diciembre de 2019
Aprobado: 27 de abril de 2020
REE Volumen 14(1) Riobamba ene - jun 2020
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD
ISSN-impreso 1390-7581
ISSN-digital 2661-6742
Ángulos de convergencia en preparaciones dentarias realizadas en tipodontos por estu-
diantes de Odontología, Unach
Convergence angles in dental preparations performed on typodont by students of dentis-
try, UNACH
https://doi.org/10.37135/ee.04.08.09
Autores:
Evelyn Verónica Silva Colcha0000-0003-3512-9464)
Manuel Alejandro León Velastegui0000-0002-6387-9337)
0000-0002-4968-0831)
1
Consultorio de Especialidades Odontológicas MAXILAR PLUS, Riobamba-Ecuador.
Docente, Carrera de Odontología, Universidad Nacional de Chimborazo, Riobamba-Ecuador.
Autor de correspondencia: Evelyn Verónica Silva Colcha, e-mail: silvaevelyn@outlook.es,
eve9silva@gmail.com, teléfonos: 032394579 / 0939850555, dirección: Primera Constituyente
11-24 y Cuba, código postal: 060150, Riobamba-Ecuador.
RESUMEN
El objetivo de esta investigación fue analizar los ángulos de convergencia en preparaciones
dentarias para coronas realizadas en tipodontos, por estudiantes de décimo semestre de Odonto-
logía Unach. Las preparaciones dentales para coronas poseen características de retención y
resistencia, principios fundamentales que ofrecen éxito y longevidad de la corona definitiva.
Varios investigadores a nivel mundial han desarrollado diversos métodos para evaluar los ángu-
los de convergencia de las preparaciones extracoronarias; sin embargo, en nuestro medio, no
existen estudios acerca de la medición de estos ángulos. Esta investigación fue de carácter expe-
rimental, transversal y observacional, se obtuvieron 32 preparaciones dentarias para coronas de
recubrimiento completo, cada estudiante tuvo 60 minutos para tallar dos preparaciones dentarias
en simuladores clínicos. Los tipodontos fueron escaneados y digitalizados mediante el escáner
CAD-CAM Ceramill Database versión 1.0 año 2010 del Laboratorio “BrothersDent” para
producir imágenes tridimensionales. El software iTero midió los ángulos vestíbulo-lingual (VL)
y mesio-distal (MD) de cada preparación. Los ángulos más pequeño y más grande observados
fueron 3.1° y 102.5° para molares mandibulares. El promedio del ángulo VL para dientes ante-
riores fue 40,38 ±4,38° en varones y 36,97 ±3,95° en mujeres y el promedio del ángulo MD fue
44,68 ±5,51° en varones y 40,08 ±3,99° en mujeres. Para dientes posteriores el promedio VL fue
27,46 ±7,82° en varones y 40,98 ±4,63° en mujeres; y el promedio del ángulo MD fue 40,73
±5,95° en varones y 50,62 ±7,00° en mujeres. En conclusión, los ángulos de convergencia logra-
dos por estudiantes fueron mayores que los ideales recomendados según Shillingburg.
Palabras clave: dentadura parcial fija; preparación protodóncica del diente; enseñanza median-
te simulación de alta fidelidad.
ABSTRACT
This research aimed to analyze the angles of convergence in dental preparations for crowns
performed on typodont, by 10th semester students of school of dentistry, UNACH. Dental
preparations for crowns have retention and resistance characteristics, fundamental principles
that offer success and longevity of the final crown. Various researchers worldwide have develo-
ped various methods to evaluate the convergence angles of extra coronary preparations; howe-
ver, in our context, there are no studies on the measurement of these angles. This research was
experimental, cross-sectional and observational, 32 dental preparations were obtained for fully
covered crowns, each student had 60 minutes to carve two dental preparations in clinical simula-
tors. The typodonts were scanned and digitized using the scanner CAD-CAM Ceramill Database
version 1.0 - 2010 of “BrothersDent” Laboratory in order to produce three-dimensional images.
The iTero software measured the vestibule-lingual (VL) and mesio-distal (MD) angles of each
preparation. The smallest and largest angles observed were 3.1 ° and 102.5 ° for mandibular
molars. The mean VL angle for anterior teeth was 40.38 ± 4.38 ° in males and 36.97 ± 3.95 ° in
females, and the mean MD angle was 44.68 ± 5.51 ° in males and 40, 08 ± 3.99 ° in women. For
posterior teeth the average VL was 27.46 ± 7.82 ° in men and 40.98 ± 4.63 ° in women; and the
mean MD angle was 40.73 ± 5.95 ° in men and 50.62 ± 7.00 ° in women. In conclusion, the
convergence angles achieved by students were greater than the recommended ideals according
to Shillingburg.
Key words: Denture, Partial, Fixed; Tooth Preparation, Prosthodontic; High Fidelity Simulation
Training.
INTRODUCCIÓN
La prostodoncia parcial fija es la alternativa preferida por los pacientes para reemplazar un
diente perdido con implante o sobre un diente natural.
(1)
Históricamente, la retención se ha consi-
derado el principal foco de interés en la preparación dental para coronas.
(2)
Las coronas metal-ce-
rámicas son recomendadas frecuentemente cuando un diente tiene una amplia destrucción.
(3)
La
retención de la corona artificial es afectada por el ángulo de convergencia de la preparación,
también por la altura de la preparación, la relación de altura a la base de la preparación y el tipo
de material de cementación.
(2)
Ensayos anteriores han demostrado una relación inversamente proporcional entre la retención de
la corona y el ángulo de convergencia.
(1)
El ángulo de convergencia óptimo recomendado oscila
entre 10° a 20°. En consecuencia, la preparación dental con un ángulo mayor a 25° es estadísti-
camente menos retentivo que el ángulo de convergencia ideal.
(2)
Los ángulos de convergencia son medidos en grados, definidos en la literatura como el ángulo
formado entre dos paredes axiales opuestas en un plano dado cuando los dientes son preparados
para coronas o prótesis dentales fijas.
(1,4)
Este término es mejor descrito como la convergencia
oclusal total (COT).
(1)
Se define también como el ángulo imaginario formado entre las dos pare-
des opuestas de una preparación que convergen gradualmente.
(5,6)
Es evidente que las metas de aprendizaje transitan desde la simulación al paciente,
(7)
en esta
investigación se analizaron las habilidades de los estudiantes de décimo semestre de la carrera
de Odontología, para tallar los ángulos de convergencia de la preparación coronal unitaria en
tipodontos a través del uso de simuladores, entendiendo que ellos recibieron una formación
teórico-práctica en condiciones preclínicas; y además han adquirido destrezas durante su forma-
ción clínica universitaria.
El interés académico en este tema se basa en simular un ambiente clínico donde el estudiante
ejecute el protocolo de preparación dentaria para coronas atendiendo a los objetivos de aprendi-
zaje propuestos, el empleo de la tecnología digital a través de la medición de los ángulos de
convergencia con el software del CAD/CAM ofreció precisión en las mediciones.
Los diseños de preparación del diente se rigen por principios biológicos, mecánicos y estéti-
cos.
(8)
Los textos clásicos sobre prótesis dental señalan que esa preparación debe contar con las
características físicas de retención y resistencia al desalojo. Para el odontólogo, es imprescindi-
ble desarrollar la capacidad y habilidad para obtener estas características.
(9)
El elemento más importante de la retención es la presencia de dos superficies verticales opuestas
(paredes axiales de la preparación), las que deben estrecharse ligeramente para permitir la
cementación de la corona artificial. Mientras más paralelas son las paredes axiales, la retención
es mayor.
(10)
Lo que se traduce en un ángulo de convergencia oclusal total menor con una prepa-
ración dentaria más conservadora. Sin embargo, preparaciones con paredes paralelas son
dificultosas de lograr en boca sin el riesgo de crear escalones dentro de la misma.
(9)
Para la preparación dental para prótesis fija, existe dificultad para obtener siempre un resultado
previsible, especialmente para los estudiantes en formación u odontólogos nuevos: quienes
podrían cometer errores en su curva de aprendizaje, dirigiendo a resultados inadecuados.
(10)
La
habilidad del odontólogo para preparar piezas dentales adecuadamente es fundamental para el
éxito y longevidad de las restauraciones indirectas.
(2)
La importancia de esta investigación radica en que los estudiantes frecuentemente realizan talla-
dos para prótesis parcial fija, sin embargo, no se miden los ángulos de convergencia en las prepa-
raciones dentarias durante las sesiones clínicas ni preclínicas, por lo tanto, no existen estadísti-
cas que nos informen si se acercan o no, al ángulo de convergencia ideal recomendado. Teniendo
como precedente que la retención de la corona artificial es afectada por el ángulo de convergen-
cia de la preparación, conviene reportar el promedio de ángulos de convergencia de preparacio-
nes extracoronarias logrado por estudiantes del último semestre, para valorar si las preparacio-
nes coronales unitarias son eficientes.
La medición de ángulos de convergencia ha sido ampliamente ejecutada hace décadas utilizando
diversos métodos. Varios autores como Marghalani,
(1)
Ghafoor,
(2)
Al-Moaleem,
(3)
Tiu,
(4)
Yoon,(6)
El-Mubarack,
(8)
Flores,
(9)
Rosella,
(10)
y Winkenlmeyer
(20)
han descrito parámetros para la medi-
ción de ángulos de convergencia a nivel mundial.
Al respecto, se desarrolló una investigación con el objetivo de valorar las habilidades prácticas
en relación con la preparación de los ángulos de convergencia en preparaciones dentarias para
coronas en diferentes tipodontos, de los estudiantes de la carrera de Odontología matriculados
en Prácticas Pre-profesionales durante el período académico octubre 2017 – marzo 2018, en la
Universidad Nacional de Chimborazo.
MATERIAL Y MÉTODOS
Se trata de una investigación observacional de corte transversal; en una población de 16 estu-
diantes matriculados en el décimo semestre de la carrera de Odontología, durante las Prácticas
Pre-profesionales en el período académico octubre 2017 – marzo 2018.
Los participantes agrupados en equipos de cuatro individuos realizaron 32 preparaciones extra-
coronarias como parte de una actividad académica práctica, partiendo del supuesto que los
elementos teóricos que sustentan esos procedimientos odontológicos fueron recibidos por los
estudiantes en la asignatura de Prótesis 2, en el quinto semestre de su carrera, los que se comple-
mentaron con los sistemas de conocimientos recibidos en las asignaturas de Clínica Integral.
Con la intención de simular lo más cercano posible a un paciente vivo,(6) todos los tipodontos
utilizados (correspondientes a la serie OM–860-1) fueron colocados en Maniquíes Odontológi-
cos Marília (MOM).
La tarea docente resultó relativa a tallar una preparación coronal unitaria anterior y otra posterior
de la manera que lo hacen durante su práctica clínica; sin especificar los elementos acerca de la
técnica a utilizar, tipo de fresas o material de la futura corona, con vistas a verificar su accionar
y fundamentación en relación con esos últimos aspectos.
Los estudiantes fueron organizados en cuatro grupos, se dirigieron al laboratorio de la Carrera,
cada uno tuvo 60 minutos para completar las dos preparaciones dentarias bajo condiciones de
examinación preclínica. Cada estudiante talló dos tipos de dientes: un anterior (incisivo central)
y un posterior (primer molar).
Las muestras fueron escaneadas y digitalizadas a través del escáner CAD-CAM Ceramill Data-
base, versión 1.0 año de fabricación 2010 del Laboratorio Dental “BrothersDent” para producir
una representación en 3 dimensiones. Cada preparación digitalizada fue evaluada a través del
software del CAD-CAM iTero marca registrada de CADENT LTD., desarrollado por OpenSSL
Project; el software iTero seleccionó puntos específicos en cada pared de la preparación, a partir
de los cuales se observaron los parámetros geométricos y se calcularon los ángulos de conver-
gencia. Se utilizó como técnica la observación y los datos procesados mediante una lista de
cotejo. No se valoró el desgaste del tallado sino el ángulo de convergencia logrado por cada estu-
diante. Los datos fueron procesados estadísticamente a través del programa SPSS.
Los estudiantes dieron su consentimiento informado para ser partícipes de la investigación; la
que además contó con la aprobación por la Dirección de la Carrera de Odontología en la Univer-
sidad Nacional de Chimborazo.
RESULTADOS
Según Shillingburg el ángulo de convergencia ideal recomendado para preparaciones dentarias
anteriores es 10°; para posteriores en promedio 20,5°. En esta investigación se encontró que el
ángulo mesiodistal de piezas dentarias anteriores reportó la mayor diferencia de medidas, en
promedio 31,80°. El ángulo vestíbulo-lingual de piezas dentarias posteriores con un promedio
de 15,35°, obtuvo la menor diferencia de medidas en comparación con los otros ángulos analiza-
dos.
Figura 1. Dispersión de la Diferencia de medidas del ángulo mesiodistal (piezas dentales ante-
riores)
En el ángulo mesiodistal de piezas dentarias anteriores se observa una diferencia de medidas que
oscila entre 14,5° a 57,8°, asignados para los incisivos centrales: mandibular izquierdo y maxilar
derecho respectivamente (figura 1).
Figura 2. Dispersión de la Diferencia de medidas del ángulo vestíbulo-lingual (Piezas dentales
posteriores)
Se manifiesta un comportamiento diferente con respecto al ángulo vestíbulo-lingual de las
preparaciones dentarias posteriores, éstos se asemejan a las recomendaciones de ángulos ideales,
lo que se traduce en paredes altamente paralelas y por tal razón, altamente retentivas (figura 2).
En consecuencia, de los 64 ángulos analizados, escasamente el 7,81% de éstos se encuentran por
debajo del ángulo de convergencia ideal recomendado según Shillingburg, mientras que el
4,68% del total de ángulos ha sido catalogado dentro de los rangos aceptables; ambos hallazgos
corresponden únicamente a piezas dentales posteriores. En las anteriores no se reportaron ángu-
los ideales ni aceptables.
Tabla 1. Promedio de ángulos de convergencia logrados según el sexo del estudiante
En piezas dentarias anteriores, ningún grupo de estudio se acercó al ángulo ideal recomendado
de 10°, sin embargo, la media en estudiantes de sexo femenino tiene tendencia a crear un ángulo
de convergencia más pequeño con respecto al sexo masculino. En preparaciones para coronas de
piezas dentarias posteriores se encontró que los estudiantes de sexo masculino en promedio
lograron un ángulo vestíbulo-lingual de 27,46°, siendo el valor más cercano al ideal (tabla 1).
Figura 3. Ángulo vestíbulo-lingual obtenido en piezas dentales posteriores/sexo
Los resultados reflejaron que para el sexo masculino el rango obtenido fue de 3,1° a 59,9° y una
media de 27,98° cercana al ángulo ideal; mientras que para el sexo femenino los valores oscilan
desde 16,8° hasta 68,8°, con un promedio de 40,98°. A pesar de los valores hallados el grupo de
sexo femenino logró un rango menor que el grupo masculino (figura 3).
Figura 4. Ángulo mesiodistal obtenido en piezas dentales posteriores/Sexo
Con respecto a la media del ángulo mesiodistal se reportó un rango de 22,4° a 63,1° para varo-
nes, con una media de 40,73°; y para las mujeres el rango oscila de 26,3° a 67° con un promedio
de 50,62°. Siendo los varones los que lograron en promedio ángulos de convergencia menores,
sin embargo, no se acercaron al ángulo de convergencia ideal recomendado (figura 4).
En consecuencia, variables como el sexo y la edad no son factores asociados a la experiencia del
operador para el logro de elementos protésicos fijos con adecuada retención y resistencia. El
ángulo de convergencia depende de la habilidad individual de cada estudiante tanto para piezas
anteriores como posteriores, por lo tanto, no existe correlación entre la convergencia del tallado
en las piezas dentales y el sexo o edad del estudiante.
DISCUSIÓN
Cuando la retención se ve comprometida debido a alturas e inclinaciones no óptimas en la prepa-
ración, se requieren medios auxiliares de retención.
(1)
Los márgenes supragingivales provocan
que las preparaciones sean más cortas, disminuyendo la retención; que se podría compensar con
un ángulo de convergencia más pequeño
(11,12)
y la adición de surcos de retención.
(12)
Contraria-
mente, en esta investigación todas las preparaciones dentarias presentaron márgenes supragingi-
vales pero ninguna fue modificada con características de retención auxiliar como surcos y cajas,
ni siquiera las que presentaron ángulos de convergencia más grandes. Precisamente, de forma
general, los valores obtenidos en el presente estudio podrían afectar la retención y resistencia de
la corona definitiva. En base a los resultados obtenidos mediante escáner CAD/CAM, la hipóte-
sis planteada ha sido confirmada, aseverando que los estudiantes del último semestre están prac-
ticando valores de ángulos de convergencia mayores que el rango ideal recomendado, por lo que
las preparaciones dentarias no son eficientes ni ofrecerán adecuada retención y resistencia a la
corona artificial.
Las preparaciones dentarias y las líneas de terminación son consideradas como factores impor-
tantes que afectan la longevidad clínica de la corona,
(13-21)
contrariamente en este estudio, los
estudiantes tuvieron dificultad para cumplir con las recomendaciones de preparación para coro-
nas, no se observaron correctos diseños morfológicos, no se lograron ángulos de convergencia
ideales ni correctos diseños de la línea de terminación, se detectó presencia de socavados en las
paredes axiales de la preparación, en tal virtud, la longevidad de las prótesis fijas también sería
afectada.
En este ensayo se muestra una inconformidad general para lograr valores de ángulos de conver-
gencia recomendados para preparaciones coronarias, estos resultados coinciden con el reporte
de Tiu
(14)
en el año 2014 que recopiló información acerca de 20 estudios llevados a cabo intraoral
y extraoralmente por odontólogos generales, estudiantes, posgradistas y especialistas. Entonces
las preparaciones dentarias deficientes mitigan la perpetuación de la corona definitiva.
El ángulo de convergencia total oclusal corresponde a 6° calificado como ideal, así lo mencio-
nan Marghalani,
(1)
Ghafoor,
(2)
Henrique
(15)
y Shillingburg,
(16)
este último, cita también 16° como
un ángulo susceptible de lograr y que a la vez ofrece retención. Posteriormente expresa valores
óptimos de 10° para piezas dentales anteriores, 21° para molares maxilares en el plano vestíbu-
lo-lingual (VL) y 17° en el mesiodistal (MD); en cambio para molares mandibulares indica un
ángulo de 20° en el plano vestíbulo-lingual y de 24° en el mesiodistal. En esta investigación se
optó por considerar el criterio de Shillingburg, entendiendo que el grupo examinado correspon-
de a estudiantes en formación, se consideraron como ángulos de convergencia ideales 10° para
piezas dentales anteriores debido al acceso y visibilidad y entre 17° y 24° para piezas dentales
posteriores, éstas según varios autores fueron diseñadas para tener ángulos de convergencia
mayores.
En general, se observaron conicidades excesivas que llevan a concluir que los estudiantes de
décimo semestre no crean preparaciones coronarias ideales, tienen limitaciones para alcanzar un
adecuado ángulo de convergencia durante las preparaciones dentarias para prótesis fija. Para
mejorar esta condición se puede proponer la enseñanza de una nueva técnica de preparación
dentaria descrita por Rosella,
(10)
que en su estudio dio excelentes resultados, alcanzando un
promedio de 4,23 +- 0.78°. La limitación en este estudio fue la escasa cantidad de preparaciones
dentarias recolectadas, como resultado de la falta de colaboración de algunos estudiantes del
último semestre. Sin embargo, los resultados obtenidos del grupo examinado son evidencias
fehacientes de que existe una inconformidad general para lograr valores de ángulos de conver-
gencia recomendados en preparaciones extracoronarias. Los resultados en esta investigación
mostraron discrepancias significativas entre las recomendaciones teóricas y los ángulos logra-
dos por estudiantes bajo condiciones preclínicas.
Algunos estudios han asociado el nivel de experiencia y ubicación del diente,
(9)
Winkelmeyer
(20)
y Goodacre
(13)
concluyeron que dientes posteriores fueron preparados con mayor convergencia
que los anteriores. Sin embargo, en la presente investigación no se ha observado este patrón de
comportamiento, se esperaba que la accesibilidad y visión directa para piezas dentales anteriores
sea un factor determinante para conseguir ángulos de convergencia más pequeños; no obstante,
el promedio en anteriores fue 40,02° y en posteriores 41,41°; los resultados muestran que no hay
diferencia significativa entre las preparaciones dentales anteriores y posteriores talladas por los
estudiantes del último semestre.
El plano mesiodistal del incisivo central mostró ángulos de convergencia con valores más peque-
ños que el plano vestíbulolingual,
(7,6)
inversamente a lo ocurrido en este reporte donde el promedio
del ángulo mesiodistal del incisivo central fue 41,81° y el promedio vestíbulolingual fue 38,25°.
A penas el 7,81% del total de ángulos de convergencia analizados reportaron valores de ángulos
de convergencia ideales recomendados según Shillingburg,
(16)
comportamiento observado en
piezas dentales posteriores. En consecuencia, sólo una preparación dentaria para coronas fue
tallada con ángulos de convergencia vestíbulolingual y mesiodistal ideales.
El ángulo más pequeño y más grande observados fueron 3.1° y 102.5° hallados en molares man-
dibulares. En piezas dentarias anteriores, se reportó que el incisivo central mandibular izquierdo
obtuvo los valores más bajos y el incisivo central maxilar derecho los más altos en los planos
vestíbulolingual y mesiodistal.
En contraste con la investigación de Marghalani
(1)
en donde no se encontraron diferencias esta-
dísticamente significativas entre el sexo del estudiante, en el presente reporte se observó un
comportamiento diferente. En preparaciones dentarias anteriores, en promedio las mujeres talla-
ron ángulos VL y MD menores que los hombres; aunque, distantes de lo ideal. En piezas denta-
les posteriores los ángulos de convergencia VL y MD fueron inferiores en varones, mientras que
el promedio del ángulo VL se acercó al ideal, el MD reportó lo contrario.
No existe correlación entre el ángulo de convergencia y la edad del educando, la capacidad y
habilidad para lograr un menor ángulo de convergencia en la preparación dentaria para coronas
dependería de las destrezas individuales de cada estudiante.
CONCLUSIONES
El software iTero reportó como ángulo de convergencia más pequeño 3.1° y más grande 102.5°
encontrados en molares mandibulares. Fue desafiante para los estudiantes lograr una correcta
preparación para coronas de recubrimiento completo, el software detectó preparaciones denta-
rias incongruentes con los principios biológicos y mecánicos establecidos en las directrices
teóricas.
Los ángulos de convergencia de piezas dentales anteriores y posteriores superaron los valores
recomendados según Shillingburg. En preparaciones dentarias posteriores se reportaron ángulos
más cercanos al ideal, demostrando mejor angulación los varones.
El ángulo más pequeño fue logrado por un estudiante de 26 años de edad en preparaciones
dentarias anteriores y de 29 años en posteriores; por lo tanto, no existe correlación entre la
convergencia lograda y la edad del estudiante.
Agradecimientos
Al Laboratorio Dental “Brothers Dent” en el escáner y medición de ángulos de convergencia.
Conflictos de interés los autores declaran que no existen.
35
cc
BY
NC
ND
Declaración de contribución
Evelyn Verónica Silva Colcha contribuyó con la búsqueda de información científica, análisis e
interpretación de los datos, discusión de los resultados, redacción del artículo científico.
Manuel Alejandro León Velastegui aportó con la asesoría académica, metodológica, interpreta-
ción de datos y redacción del artículo científico.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Marghalani TY. Convergence angles of metal ceramic crowns prepared by dental
students. J Prosthet Dent [Internet]. 2014 [citado 13 Nov 2017];1–7. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.03.024.
2. Ghafoor R, Siddiqui A, Rahman M. Assesment of convergence angle of full-coverage
porcelain fused to metal crowns in clinical practice. Indian J Dent Res [Internet]. 2012
[citado 13 Nov 2017];23(2):2–6. Disponible en: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubme
d/22945717.
3. Al-Moaleem MM, Shariff M, Porwal A, Almakhloti EA, Tikare S. Evaluation of the
Degree of Taper and Convergence Angle of Full Ceramo-metal Crown Preparations by
Different Specialists Centers at Assir Region , Saudi Arabia. Saudi J Med Med Sci
[Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];3(3):198–203. Disponible en: http://www.sjmms.net/
article.asp?issn=1658-631X;year=2015;volume=3;issue=3;spage=198;epage=
203;aulast=Al-Moaleem;type=0.
4. Tiu J, Al-Amleh B, Waddell JN, Duncan WJ. Reporting numeric values of complete

13 Nov 2017];1–8. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2015.01.006.
5. Hamza A. Estudio experimental in vitro sobre la influencia del factor humano en la
fabricación de cofias confeccionadas mediante colado convencional y sistemas
CAD/CAM. Univ Complut Madrid. [Internet]. Madrid: 2011 [actualizado 3 Abr 2014;
citado 13 Nov 2017]. Disponible en: https://eprints.ucm.es/20227/1/ESTUDIO_EXPE-
RIMENTAL_inVITRO.pdf.
6. Yoon SS, Cheong C, Preisser J, Jun S, Chang BM, Wright RF. Measurement of total
occlusal convergence of 3 different tooth preparations in 4 different planes by dental
students. J Prosthet Dent [Internet]. 2014 [citado 13 Nov 2017];1–8. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.01.021.
7. Tiu J, Lin T, Al-Amleh B, Waddell JN. Convergence angles and margin widths of tooth
preparations by New Zealand dental students. J Prosthet Dent [Internet]. 2016 [citado
13 Nov 2017];1–6. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2016.01.003.
8. El-Mubarak N, Abu-Bakr N, Omer O, Ibrahim Y. Assessment of undergraduate
students’ tooth preparation for full veneer cast restorations. Open J Stomatol [Internet].
2014 [citado 13 Nov 2017];4:43–8. Disponible en: https://www.researchgate.net/pu
blication/276000482_Assessment_of_undergraduate_students'_tooth_preparation_
for_full_veneer_cast_restorations.
9. Flores M, Lebrecht W, Figueroa R. Algoritmo Matemático para Cuantificar Directa-
mente el Ángulo de Convergencia en Preparaciones de Dientes Artificiales. Int J Mor-
phol [Internet]. 2011 [citado 13 Nov 2017];29(4):1115–22. Disponible en: https://pd
fs.semanticscholar.org/a861/641564d0dc8c4f611ab48f3b6783bb28b8f1.pdf.
10. Rosella D, Rosella G, Brauner E, Papi P, Piccoli L, Pompa G. A tooth preparation tech-
nique in fixed prosthodontics for students and neophyte dentists. Ann Stomatol (Roma)
[Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];3–4(5):104–9. Disponible en: https://www.nc
bi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4755680/.
11. Mezzomo E, Suzuki R. Rehabilitación Oral Contemporánea. Vol 1.1era ed. Venezuela:
AMOLCA; 2010; [citado 13 Nov 2017]. Disponible en: http://www.libreriaservicio
medico.com/product/77434/rehabilitacion-oral-contemporanea-2vols----e--mezzomo.
12. Leempoel PJB, Snoek PA. The convergence angle of tooth preparations for complete
crowns. J Prosthet Dent [Internet]. 1987 [citado 13 Nov 2017];58(4):414–6. Disponible
en: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0022391387902654.
13. Goodacre CJ, Campagni W V, Aquilino SA. Preparaciones dentarias para coronas com-
pletas: una forma de arte basada en principios científicos. J Prosthet Dent [Internet].
2001 [citado 13 Nov 2017];85(3):63–76. Disponible en: www.u-cursos.cl › odontolo
gia › material_docente.
14. Tiu J, Al-Amleh B, Waddell JN, Duncan WJ. Clinical tooth preparations and associated

Nov 2017];1–12. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.09.007.
15. Henrique P, Alves S, Souto A, Borges S, Della A. Influence of convergence angle of
tooth preparation on the fracture resistance of Y-TZP-based all-ceramic restorations.
Acad Dent Mater [Internet]. 2013 [citado 13 Nov 2017];29(3):339–47. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.dental.2012.12.007.
16. Shillingburg H, Sumiya H, Lowell W, Richard J, Susan B. Fundamentos Esenciales en
Prótesis Fija. Vol 1. 3era ed. Barcelona: Quintessence E; 2000; [citado 13 Nov 2017].
Disponible en: http://www.quintpub.com/display_detail.php3?psku=E201X#.
XkM9IGhKjIU.
17. Dai N, Zhong Y, Liu H, Yuan F, Sun Y. Digital modeling technology for full dental
crown tooth preparation. Comput Biol Med [Internet]. 2016 [citado 13 Nov 2017];71:190–7.
Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.compbiomed.2016.02.008.
18. Nordlander J, Weir D, Stoffer W, Ochi S. The taper of clinical preparations for fixed
prosthodontics. J Prosthet Dent [Internet]. 1988 [citado 13 Nov 2017];60(2):148–51.
Disponible en: https://www.thejpd.org/article/0022-3913(88)90304-6/pdf.
19. Masioli MA. Odontología Restauradora de la A a la Z. 1era ed. Florianópolis: Ponto;
2013. [citado 13 Nov 2017]. Disponible en: https://www.tecnimundilibro.ec/producto
/odontologia-restauradora-de-la-a-a-la-z/.
20. Winkelmeyer C, Wolfart S, Marotti J. Analysis of tooth preparations for zirconia-based
crowns and fi xed dental prostheses using stereolithography data sets. J Prosthet Dent
[Internet]. 2016 [citado 13 Nov 2017];1–7. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/
j.prosdent.2016.03.019.
21. Cho S-H, Nagy WW. Custom total occlusal convergence angle sticker fabrication. J
Prosthet Dent [Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];1–4. Disponible en: http://dx.doi.
org/10.1016/j.prosdent.2015.03.014.
Recibido: 19 de diciembre de 2019
Aprobado: 27 de abril de 2020
REE Volumen 14(1) Riobamba ene - jun 2020
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD
ISSN-impreso 1390-7581
ISSN-digital 2661-6742
Ángulos de convergencia en preparaciones dentarias realizadas en tipodontos por estu-
diantes de Odontología, Unach
Convergence angles in dental preparations performed on typodont by students of dentis-
try, UNACH
https://doi.org/10.37135/ee.04.08.09
Autores:
Evelyn Verónica Silva Colcha0000-0003-3512-9464)
Manuel Alejandro León Velastegui0000-0002-6387-9337)
0000-0002-4968-0831)
1
Consultorio de Especialidades Odontológicas MAXILAR PLUS, Riobamba-Ecuador.
Docente, Carrera de Odontología, Universidad Nacional de Chimborazo, Riobamba-Ecuador.
Autor de correspondencia: Evelyn Verónica Silva Colcha, e-mail: silvaevelyn@outlook.es,
eve9silva@gmail.com, teléfonos: 032394579 / 0939850555, dirección: Primera Constituyente
11-24 y Cuba, código postal: 060150, Riobamba-Ecuador.
RESUMEN
El objetivo de esta investigación fue analizar los ángulos de convergencia en preparaciones
dentarias para coronas realizadas en tipodontos, por estudiantes de décimo semestre de Odonto-
logía Unach. Las preparaciones dentales para coronas poseen características de retención y
resistencia, principios fundamentales que ofrecen éxito y longevidad de la corona definitiva.
Varios investigadores a nivel mundial han desarrollado diversos métodos para evaluar los ángu-
los de convergencia de las preparaciones extracoronarias; sin embargo, en nuestro medio, no
existen estudios acerca de la medición de estos ángulos. Esta investigación fue de carácter expe-
rimental, transversal y observacional, se obtuvieron 32 preparaciones dentarias para coronas de
recubrimiento completo, cada estudiante tuvo 60 minutos para tallar dos preparaciones dentarias
en simuladores clínicos. Los tipodontos fueron escaneados y digitalizados mediante el escáner
CAD-CAM Ceramill Database versión 1.0 año 2010 del Laboratorio “BrothersDent” para
producir imágenes tridimensionales. El software iTero midió los ángulos vestíbulo-lingual (VL)
y mesio-distal (MD) de cada preparación. Los ángulos más pequeño y más grande observados
fueron 3.1° y 102.5° para molares mandibulares. El promedio del ángulo VL para dientes ante-
riores fue 40,38 ±4,38° en varones y 36,97 ±3,95° en mujeres y el promedio del ángulo MD fue
44,68 ±5,51° en varones y 40,08 ±3,99° en mujeres. Para dientes posteriores el promedio VL fue
27,46 ±7,82° en varones y 40,98 ±4,63° en mujeres; y el promedio del ángulo MD fue 40,73
±5,95° en varones y 50,62 ±7,00° en mujeres. En conclusión, los ángulos de convergencia logra-
dos por estudiantes fueron mayores que los ideales recomendados según Shillingburg.
Palabras clave: dentadura parcial fija; preparación protodóncica del diente; enseñanza median-
te simulación de alta fidelidad.
ABSTRACT
This research aimed to analyze the angles of convergence in dental preparations for crowns
performed on typodont, by 10th semester students of school of dentistry, UNACH. Dental
preparations for crowns have retention and resistance characteristics, fundamental principles
that offer success and longevity of the final crown. Various researchers worldwide have develo-
ped various methods to evaluate the convergence angles of extra coronary preparations; howe-
ver, in our context, there are no studies on the measurement of these angles. This research was
experimental, cross-sectional and observational, 32 dental preparations were obtained for fully
covered crowns, each student had 60 minutes to carve two dental preparations in clinical simula-
tors. The typodonts were scanned and digitized using the scanner CAD-CAM Ceramill Database
version 1.0 - 2010 of “BrothersDent” Laboratory in order to produce three-dimensional images.
The iTero software measured the vestibule-lingual (VL) and mesio-distal (MD) angles of each
preparation. The smallest and largest angles observed were 3.1 ° and 102.5 ° for mandibular
molars. The mean VL angle for anterior teeth was 40.38 ± 4.38 ° in males and 36.97 ± 3.95 ° in
females, and the mean MD angle was 44.68 ± 5.51 ° in males and 40, 08 ± 3.99 ° in women. For
posterior teeth the average VL was 27.46 ± 7.82 ° in men and 40.98 ± 4.63 ° in women; and the
mean MD angle was 40.73 ± 5.95 ° in men and 50.62 ± 7.00 ° in women. In conclusion, the
convergence angles achieved by students were greater than the recommended ideals according
to Shillingburg.
Key words: Denture, Partial, Fixed; Tooth Preparation, Prosthodontic; High Fidelity Simulation
Training.
INTRODUCCIÓN
La prostodoncia parcial fija es la alternativa preferida por los pacientes para reemplazar un
diente perdido con implante o sobre un diente natural.
(1)
Históricamente, la retención se ha consi-
derado el principal foco de interés en la preparación dental para coronas.
(2)
Las coronas metal-ce-
rámicas son recomendadas frecuentemente cuando un diente tiene una amplia destrucción.
(3)
La
retención de la corona artificial es afectada por el ángulo de convergencia de la preparación,
también por la altura de la preparación, la relación de altura a la base de la preparación y el tipo
de material de cementación.
(2)
Ensayos anteriores han demostrado una relación inversamente proporcional entre la retención de
la corona y el ángulo de convergencia.
(1)
El ángulo de convergencia óptimo recomendado oscila
entre 10° a 20°. En consecuencia, la preparación dental con un ángulo mayor a 25° es estadísti-
camente menos retentivo que el ángulo de convergencia ideal.
(2)
Los ángulos de convergencia son medidos en grados, definidos en la literatura como el ángulo
formado entre dos paredes axiales opuestas en un plano dado cuando los dientes son preparados
para coronas o prótesis dentales fijas.
(1,4)
Este término es mejor descrito como la convergencia
oclusal total (COT).
(1)
Se define también como el ángulo imaginario formado entre las dos pare-
des opuestas de una preparación que convergen gradualmente.
(5,6)
Es evidente que las metas de aprendizaje transitan desde la simulación al paciente,
(7)
en esta
investigación se analizaron las habilidades de los estudiantes de décimo semestre de la carrera
de Odontología, para tallar los ángulos de convergencia de la preparación coronal unitaria en
tipodontos a través del uso de simuladores, entendiendo que ellos recibieron una formación
teórico-práctica en condiciones preclínicas; y además han adquirido destrezas durante su forma-
ción clínica universitaria.
El interés académico en este tema se basa en simular un ambiente clínico donde el estudiante
ejecute el protocolo de preparación dentaria para coronas atendiendo a los objetivos de aprendi-
zaje propuestos, el empleo de la tecnología digital a través de la medición de los ángulos de
convergencia con el software del CAD/CAM ofreció precisión en las mediciones.
Los diseños de preparación del diente se rigen por principios biológicos, mecánicos y estéti-
cos.
(8)
Los textos clásicos sobre prótesis dental señalan que esa preparación debe contar con las
características físicas de retención y resistencia al desalojo. Para el odontólogo, es imprescindi-
ble desarrollar la capacidad y habilidad para obtener estas características.
(9)
El elemento más importante de la retención es la presencia de dos superficies verticales opuestas
(paredes axiales de la preparación), las que deben estrecharse ligeramente para permitir la
cementación de la corona artificial. Mientras más paralelas son las paredes axiales, la retención
es mayor.
(10)
Lo que se traduce en un ángulo de convergencia oclusal total menor con una prepa-
ración dentaria más conservadora. Sin embargo, preparaciones con paredes paralelas son
dificultosas de lograr en boca sin el riesgo de crear escalones dentro de la misma.
(9)
Para la preparación dental para prótesis fija, existe dificultad para obtener siempre un resultado
previsible, especialmente para los estudiantes en formación u odontólogos nuevos: quienes
podrían cometer errores en su curva de aprendizaje, dirigiendo a resultados inadecuados.
(10)
La
habilidad del odontólogo para preparar piezas dentales adecuadamente es fundamental para el
éxito y longevidad de las restauraciones indirectas.
(2)
La importancia de esta investigación radica en que los estudiantes frecuentemente realizan talla-
dos para prótesis parcial fija, sin embargo, no se miden los ángulos de convergencia en las prepa-
raciones dentarias durante las sesiones clínicas ni preclínicas, por lo tanto, no existen estadísti-
cas que nos informen si se acercan o no, al ángulo de convergencia ideal recomendado. Teniendo
como precedente que la retención de la corona artificial es afectada por el ángulo de convergen-
cia de la preparación, conviene reportar el promedio de ángulos de convergencia de preparacio-
nes extracoronarias logrado por estudiantes del último semestre, para valorar si las preparacio-
nes coronales unitarias son eficientes.
La medición de ángulos de convergencia ha sido ampliamente ejecutada hace décadas utilizando
diversos métodos. Varios autores como Marghalani,
(1)
Ghafoor,
(2)
Al-Moaleem,
(3)
Tiu,
(4)
Yoon,(6)
El-Mubarack,
(8)
Flores,
(9)
Rosella,
(10)
y Winkenlmeyer
(20)
han descrito parámetros para la medi-
ción de ángulos de convergencia a nivel mundial.
Al respecto, se desarrolló una investigación con el objetivo de valorar las habilidades prácticas
en relación con la preparación de los ángulos de convergencia en preparaciones dentarias para
coronas en diferentes tipodontos, de los estudiantes de la carrera de Odontología matriculados
en Prácticas Pre-profesionales durante el período académico octubre 2017 – marzo 2018, en la
Universidad Nacional de Chimborazo.
MATERIAL Y MÉTODOS
Se trata de una investigación observacional de corte transversal; en una población de 16 estu-
diantes matriculados en el décimo semestre de la carrera de Odontología, durante las Prácticas
Pre-profesionales en el período académico octubre 2017 – marzo 2018.
Los participantes agrupados en equipos de cuatro individuos realizaron 32 preparaciones extra-
coronarias como parte de una actividad académica práctica, partiendo del supuesto que los
elementos teóricos que sustentan esos procedimientos odontológicos fueron recibidos por los
estudiantes en la asignatura de Prótesis 2, en el quinto semestre de su carrera, los que se comple-
mentaron con los sistemas de conocimientos recibidos en las asignaturas de Clínica Integral.
Con la intención de simular lo más cercano posible a un paciente vivo,(6) todos los tipodontos
utilizados (correspondientes a la serie OM–860-1) fueron colocados en Maniquíes Odontológi-
cos Marília (MOM).
La tarea docente resultó relativa a tallar una preparación coronal unitaria anterior y otra posterior
de la manera que lo hacen durante su práctica clínica; sin especificar los elementos acerca de la
técnica a utilizar, tipo de fresas o material de la futura corona, con vistas a verificar su accionar
y fundamentación en relación con esos últimos aspectos.
Los estudiantes fueron organizados en cuatro grupos, se dirigieron al laboratorio de la Carrera,
cada uno tuvo 60 minutos para completar las dos preparaciones dentarias bajo condiciones de
examinación preclínica. Cada estudiante talló dos tipos de dientes: un anterior (incisivo central)
y un posterior (primer molar).
Las muestras fueron escaneadas y digitalizadas a través del escáner CAD-CAM Ceramill Data-
base, versión 1.0 año de fabricación 2010 del Laboratorio Dental “BrothersDent” para producir
una representación en 3 dimensiones. Cada preparación digitalizada fue evaluada a través del
software del CAD-CAM iTero marca registrada de CADENT LTD., desarrollado por OpenSSL
Project; el software iTero seleccionó puntos específicos en cada pared de la preparación, a partir
de los cuales se observaron los parámetros geométricos y se calcularon los ángulos de conver-
gencia. Se utilizó como técnica la observación y los datos procesados mediante una lista de
cotejo. No se valoró el desgaste del tallado sino el ángulo de convergencia logrado por cada estu-
diante. Los datos fueron procesados estadísticamente a través del programa SPSS.
Los estudiantes dieron su consentimiento informado para ser partícipes de la investigación; la
que además contó con la aprobación por la Dirección de la Carrera de Odontología en la Univer-
sidad Nacional de Chimborazo.
RESULTADOS
Según Shillingburg el ángulo de convergencia ideal recomendado para preparaciones dentarias
anteriores es 10°; para posteriores en promedio 20,5°. En esta investigación se encontró que el
ángulo mesiodistal de piezas dentarias anteriores reportó la mayor diferencia de medidas, en
promedio 31,80°. El ángulo vestíbulo-lingual de piezas dentarias posteriores con un promedio
de 15,35°, obtuvo la menor diferencia de medidas en comparación con los otros ángulos analiza-
dos.
Figura 1. Dispersión de la Diferencia de medidas del ángulo mesiodistal (piezas dentales ante-
riores)
En el ángulo mesiodistal de piezas dentarias anteriores se observa una diferencia de medidas que
oscila entre 14,5° a 57,8°, asignados para los incisivos centrales: mandibular izquierdo y maxilar
derecho respectivamente (figura 1).
Figura 2. Dispersión de la Diferencia de medidas del ángulo vestíbulo-lingual (Piezas dentales
posteriores)
Se manifiesta un comportamiento diferente con respecto al ángulo vestíbulo-lingual de las
preparaciones dentarias posteriores, éstos se asemejan a las recomendaciones de ángulos ideales,
lo que se traduce en paredes altamente paralelas y por tal razón, altamente retentivas (figura 2).
En consecuencia, de los 64 ángulos analizados, escasamente el 7,81% de éstos se encuentran por
debajo del ángulo de convergencia ideal recomendado según Shillingburg, mientras que el
4,68% del total de ángulos ha sido catalogado dentro de los rangos aceptables; ambos hallazgos
corresponden únicamente a piezas dentales posteriores. En las anteriores no se reportaron ángu-
los ideales ni aceptables.
Tabla 1. Promedio de ángulos de convergencia logrados según el sexo del estudiante
En piezas dentarias anteriores, ningún grupo de estudio se acercó al ángulo ideal recomendado
de 10°, sin embargo, la media en estudiantes de sexo femenino tiene tendencia a crear un ángulo
de convergencia más pequeño con respecto al sexo masculino. En preparaciones para coronas de
piezas dentarias posteriores se encontró que los estudiantes de sexo masculino en promedio
lograron un ángulo vestíbulo-lingual de 27,46°, siendo el valor más cercano al ideal (tabla 1).
Figura 3. Ángulo vestíbulo-lingual obtenido en piezas dentales posteriores/sexo
Los resultados reflejaron que para el sexo masculino el rango obtenido fue de 3,1° a 59,9° y una
media de 27,98° cercana al ángulo ideal; mientras que para el sexo femenino los valores oscilan
desde 16,8° hasta 68,8°, con un promedio de 40,98°. A pesar de los valores hallados el grupo de
sexo femenino logró un rango menor que el grupo masculino (figura 3).
Figura 4. Ángulo mesiodistal obtenido en piezas dentales posteriores/Sexo
Con respecto a la media del ángulo mesiodistal se reportó un rango de 22,4° a 63,1° para varo-
nes, con una media de 40,73°; y para las mujeres el rango oscila de 26,3° a 67° con un promedio
de 50,62°. Siendo los varones los que lograron en promedio ángulos de convergencia menores,
sin embargo, no se acercaron al ángulo de convergencia ideal recomendado (figura 4).
En consecuencia, variables como el sexo y la edad no son factores asociados a la experiencia del
operador para el logro de elementos protésicos fijos con adecuada retención y resistencia. El
ángulo de convergencia depende de la habilidad individual de cada estudiante tanto para piezas
anteriores como posteriores, por lo tanto, no existe correlación entre la convergencia del tallado
en las piezas dentales y el sexo o edad del estudiante.
DISCUSIÓN
Cuando la retención se ve comprometida debido a alturas e inclinaciones no óptimas en la prepa-
ración, se requieren medios auxiliares de retención.
(1)
Los márgenes supragingivales provocan
que las preparaciones sean más cortas, disminuyendo la retención; que se podría compensar con
un ángulo de convergencia más pequeño
(11,12)
y la adición de surcos de retención.
(12)
Contraria-
mente, en esta investigación todas las preparaciones dentarias presentaron márgenes supragingi-
vales pero ninguna fue modificada con características de retención auxiliar como surcos y cajas,
ni siquiera las que presentaron ángulos de convergencia más grandes. Precisamente, de forma
general, los valores obtenidos en el presente estudio podrían afectar la retención y resistencia de
la corona definitiva. En base a los resultados obtenidos mediante escáner CAD/CAM, la hipóte-
sis planteada ha sido confirmada, aseverando que los estudiantes del último semestre están prac-
ticando valores de ángulos de convergencia mayores que el rango ideal recomendado, por lo que
las preparaciones dentarias no son eficientes ni ofrecerán adecuada retención y resistencia a la
corona artificial.
Las preparaciones dentarias y las líneas de terminación son consideradas como factores impor-
tantes que afectan la longevidad clínica de la corona,
(13-21)
contrariamente en este estudio, los
estudiantes tuvieron dificultad para cumplir con las recomendaciones de preparación para coro-
nas, no se observaron correctos diseños morfológicos, no se lograron ángulos de convergencia
ideales ni correctos diseños de la línea de terminación, se detectó presencia de socavados en las
paredes axiales de la preparación, en tal virtud, la longevidad de las prótesis fijas también sería
afectada.
En este ensayo se muestra una inconformidad general para lograr valores de ángulos de conver-
gencia recomendados para preparaciones coronarias, estos resultados coinciden con el reporte
de Tiu
(14)
en el año 2014 que recopiló información acerca de 20 estudios llevados a cabo intraoral
y extraoralmente por odontólogos generales, estudiantes, posgradistas y especialistas. Entonces
las preparaciones dentarias deficientes mitigan la perpetuación de la corona definitiva.
El ángulo de convergencia total oclusal corresponde a 6° calificado como ideal, así lo mencio-
nan Marghalani,
(1)
Ghafoor,
(2)
Henrique
(15)
y Shillingburg,
(16)
este último, cita también 16° como
un ángulo susceptible de lograr y que a la vez ofrece retención. Posteriormente expresa valores
óptimos de 10° para piezas dentales anteriores, 21° para molares maxilares en el plano vestíbu-
lo-lingual (VL) y 17° en el mesiodistal (MD); en cambio para molares mandibulares indica un
ángulo de 20° en el plano vestíbulo-lingual y de 24° en el mesiodistal. En esta investigación se
optó por considerar el criterio de Shillingburg, entendiendo que el grupo examinado correspon-
de a estudiantes en formación, se consideraron como ángulos de convergencia ideales 10° para
piezas dentales anteriores debido al acceso y visibilidad y entre 17° y 24° para piezas dentales
posteriores, éstas según varios autores fueron diseñadas para tener ángulos de convergencia
mayores.
En general, se observaron conicidades excesivas que llevan a concluir que los estudiantes de
décimo semestre no crean preparaciones coronarias ideales, tienen limitaciones para alcanzar un
adecuado ángulo de convergencia durante las preparaciones dentarias para prótesis fija. Para
mejorar esta condición se puede proponer la enseñanza de una nueva técnica de preparación
dentaria descrita por Rosella,
(10)
que en su estudio dio excelentes resultados, alcanzando un
promedio de 4,23 +- 0.78°. La limitación en este estudio fue la escasa cantidad de preparaciones
dentarias recolectadas, como resultado de la falta de colaboración de algunos estudiantes del
último semestre. Sin embargo, los resultados obtenidos del grupo examinado son evidencias
fehacientes de que existe una inconformidad general para lograr valores de ángulos de conver-
gencia recomendados en preparaciones extracoronarias. Los resultados en esta investigación
mostraron discrepancias significativas entre las recomendaciones teóricas y los ángulos logra-
dos por estudiantes bajo condiciones preclínicas.
Algunos estudios han asociado el nivel de experiencia y ubicación del diente,
(9)
Winkelmeyer
(20)
y Goodacre
(13)
concluyeron que dientes posteriores fueron preparados con mayor convergencia
que los anteriores. Sin embargo, en la presente investigación no se ha observado este patrón de
comportamiento, se esperaba que la accesibilidad y visión directa para piezas dentales anteriores
sea un factor determinante para conseguir ángulos de convergencia más pequeños; no obstante,
el promedio en anteriores fue 40,02° y en posteriores 41,41°; los resultados muestran que no hay
diferencia significativa entre las preparaciones dentales anteriores y posteriores talladas por los
estudiantes del último semestre.
El plano mesiodistal del incisivo central mostró ángulos de convergencia con valores más peque-
ños que el plano vestíbulolingual,
(7,6)
inversamente a lo ocurrido en este reporte donde el promedio
del ángulo mesiodistal del incisivo central fue 41,81° y el promedio vestíbulolingual fue 38,25°.
A penas el 7,81% del total de ángulos de convergencia analizados reportaron valores de ángulos
de convergencia ideales recomendados según Shillingburg,
(16)
comportamiento observado en
piezas dentales posteriores. En consecuencia, sólo una preparación dentaria para coronas fue
tallada con ángulos de convergencia vestíbulolingual y mesiodistal ideales.
El ángulo más pequeño y más grande observados fueron 3.1° y 102.5° hallados en molares man-
dibulares. En piezas dentarias anteriores, se reportó que el incisivo central mandibular izquierdo
obtuvo los valores más bajos y el incisivo central maxilar derecho los más altos en los planos
vestíbulolingual y mesiodistal.
En contraste con la investigación de Marghalani
(1)
en donde no se encontraron diferencias esta-
dísticamente significativas entre el sexo del estudiante, en el presente reporte se observó un
comportamiento diferente. En preparaciones dentarias anteriores, en promedio las mujeres talla-
ron ángulos VL y MD menores que los hombres; aunque, distantes de lo ideal. En piezas denta-
les posteriores los ángulos de convergencia VL y MD fueron inferiores en varones, mientras que
el promedio del ángulo VL se acercó al ideal, el MD reportó lo contrario.
No existe correlación entre el ángulo de convergencia y la edad del educando, la capacidad y
habilidad para lograr un menor ángulo de convergencia en la preparación dentaria para coronas
dependería de las destrezas individuales de cada estudiante.
CONCLUSIONES
El software iTero reportó como ángulo de convergencia más pequeño 3.1° y más grande 102.5°
encontrados en molares mandibulares. Fue desafiante para los estudiantes lograr una correcta
preparación para coronas de recubrimiento completo, el software detectó preparaciones denta-
rias incongruentes con los principios biológicos y mecánicos establecidos en las directrices
teóricas.
Los ángulos de convergencia de piezas dentales anteriores y posteriores superaron los valores
recomendados según Shillingburg. En preparaciones dentarias posteriores se reportaron ángulos
más cercanos al ideal, demostrando mejor angulación los varones.
El ángulo más pequeño fue logrado por un estudiante de 26 años de edad en preparaciones
dentarias anteriores y de 29 años en posteriores; por lo tanto, no existe correlación entre la
convergencia lograda y la edad del estudiante.
Agradecimientos
Al Laboratorio Dental “Brothers Dent” en el escáner y medición de ángulos de convergencia.
Conflictos de interés los autores declaran que no existen.
36
cc
BY
NC
ND
Declaración de contribución
Evelyn Verónica Silva Colcha contribuyó con la búsqueda de información científica, análisis e
interpretación de los datos, discusión de los resultados, redacción del artículo científico.
Manuel Alejandro León Velastegui aportó con la asesoría académica, metodológica, interpreta-
ción de datos y redacción del artículo científico.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Marghalani TY. Convergence angles of metal ceramic crowns prepared by dental
students. J Prosthet Dent [Internet]. 2014 [citado 13 Nov 2017];1–7. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.03.024.
2. Ghafoor R, Siddiqui A, Rahman M. Assesment of convergence angle of full-coverage
porcelain fused to metal crowns in clinical practice. Indian J Dent Res [Internet]. 2012
[citado 13 Nov 2017];23(2):2–6. Disponible en: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubme
d/22945717.
3. Al-Moaleem MM, Shariff M, Porwal A, Almakhloti EA, Tikare S. Evaluation of the
Degree of Taper and Convergence Angle of Full Ceramo-metal Crown Preparations by
Different Specialists Centers at Assir Region , Saudi Arabia. Saudi J Med Med Sci
[Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];3(3):198–203. Disponible en: http://www.sjmms.net/
article.asp?issn=1658-631X;year=2015;volume=3;issue=3;spage=198;epage=
203;aulast=Al-Moaleem;type=0.
4. Tiu J, Al-Amleh B, Waddell JN, Duncan WJ. Reporting numeric values of complete

13 Nov 2017];1–8. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2015.01.006.
5. Hamza A. Estudio experimental in vitro sobre la influencia del factor humano en la
fabricación de cofias confeccionadas mediante colado convencional y sistemas
CAD/CAM. Univ Complut Madrid. [Internet]. Madrid: 2011 [actualizado 3 Abr 2014;
citado 13 Nov 2017]. Disponible en: https://eprints.ucm.es/20227/1/ESTUDIO_EXPE-
RIMENTAL_inVITRO.pdf.
6. Yoon SS, Cheong C, Preisser J, Jun S, Chang BM, Wright RF. Measurement of total
occlusal convergence of 3 different tooth preparations in 4 different planes by dental
students. J Prosthet Dent [Internet]. 2014 [citado 13 Nov 2017];1–8. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.01.021.
7. Tiu J, Lin T, Al-Amleh B, Waddell JN. Convergence angles and margin widths of tooth
preparations by New Zealand dental students. J Prosthet Dent [Internet]. 2016 [citado
13 Nov 2017];1–6. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2016.01.003.
8. El-Mubarak N, Abu-Bakr N, Omer O, Ibrahim Y. Assessment of undergraduate
students’ tooth preparation for full veneer cast restorations. Open J Stomatol [Internet].
2014 [citado 13 Nov 2017];4:43–8. Disponible en: https://www.researchgate.net/pu
blication/276000482_Assessment_of_undergraduate_students'_tooth_preparation_
for_full_veneer_cast_restorations.
9. Flores M, Lebrecht W, Figueroa R. Algoritmo Matemático para Cuantificar Directa-
mente el Ángulo de Convergencia en Preparaciones de Dientes Artificiales. Int J Mor-
phol [Internet]. 2011 [citado 13 Nov 2017];29(4):1115–22. Disponible en: https://pd
fs.semanticscholar.org/a861/641564d0dc8c4f611ab48f3b6783bb28b8f1.pdf.
10. Rosella D, Rosella G, Brauner E, Papi P, Piccoli L, Pompa G. A tooth preparation tech-
nique in fixed prosthodontics for students and neophyte dentists. Ann Stomatol (Roma)
[Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];3–4(5):104–9. Disponible en: https://www.nc
bi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4755680/.
11. Mezzomo E, Suzuki R. Rehabilitación Oral Contemporánea. Vol 1.1era ed. Venezuela:
AMOLCA; 2010; [citado 13 Nov 2017]. Disponible en: http://www.libreriaservicio
medico.com/product/77434/rehabilitacion-oral-contemporanea-2vols----e--mezzomo.
12. Leempoel PJB, Snoek PA. The convergence angle of tooth preparations for complete
crowns. J Prosthet Dent [Internet]. 1987 [citado 13 Nov 2017];58(4):414–6. Disponible
en: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0022391387902654.
13. Goodacre CJ, Campagni W V, Aquilino SA. Preparaciones dentarias para coronas com-
pletas: una forma de arte basada en principios científicos. J Prosthet Dent [Internet].
2001 [citado 13 Nov 2017];85(3):63–76. Disponible en: www.u-cursos.cl › odontolo
gia › material_docente.
14. Tiu J, Al-Amleh B, Waddell JN, Duncan WJ. Clinical tooth preparations and associated

Nov 2017];1–12. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.09.007.
15. Henrique P, Alves S, Souto A, Borges S, Della A. Influence of convergence angle of
tooth preparation on the fracture resistance of Y-TZP-based all-ceramic restorations.
Acad Dent Mater [Internet]. 2013 [citado 13 Nov 2017];29(3):339–47. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.dental.2012.12.007.
16. Shillingburg H, Sumiya H, Lowell W, Richard J, Susan B. Fundamentos Esenciales en
Prótesis Fija. Vol 1. 3era ed. Barcelona: Quintessence E; 2000; [citado 13 Nov 2017].
Disponible en: http://www.quintpub.com/display_detail.php3?psku=E201X#.
XkM9IGhKjIU.
17. Dai N, Zhong Y, Liu H, Yuan F, Sun Y. Digital modeling technology for full dental
crown tooth preparation. Comput Biol Med [Internet]. 2016 [citado 13 Nov 2017];71:190–7.
Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.compbiomed.2016.02.008.
18. Nordlander J, Weir D, Stoffer W, Ochi S. The taper of clinical preparations for fixed
prosthodontics. J Prosthet Dent [Internet]. 1988 [citado 13 Nov 2017];60(2):148–51.
Disponible en: https://www.thejpd.org/article/0022-3913(88)90304-6/pdf.
19. Masioli MA. Odontología Restauradora de la A a la Z. 1era ed. Florianópolis: Ponto;
2013. [citado 13 Nov 2017]. Disponible en: https://www.tecnimundilibro.ec/producto
/odontologia-restauradora-de-la-a-a-la-z/.
20. Winkelmeyer C, Wolfart S, Marotti J. Analysis of tooth preparations for zirconia-based
crowns and fi xed dental prostheses using stereolithography data sets. J Prosthet Dent
[Internet]. 2016 [citado 13 Nov 2017];1–7. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/
j.prosdent.2016.03.019.
21. Cho S-H, Nagy WW. Custom total occlusal convergence angle sticker fabrication. J
Prosthet Dent [Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];1–4. Disponible en: http://dx.doi.
org/10.1016/j.prosdent.2015.03.014.
Recibido: 19 de diciembre de 2019
Aprobado: 27 de abril de 2020
Ángulos de convergencia en preparaciones dentarias realizadas en tipodontos por estu-
diantes de Odontología, Unach
Convergence angles in dental preparations performed on typodont by students of dentis-
try, UNACH
https://doi.org/10.37135/ee.04.08.09
Autores:
Evelyn Verónica Silva Colcha0000-0003-3512-9464)
Manuel Alejandro León Velastegui0000-0002-6387-9337)
0000-0002-4968-0831)
1
Consultorio de Especialidades Odontológicas MAXILAR PLUS, Riobamba-Ecuador.
Docente, Carrera de Odontología, Universidad Nacional de Chimborazo, Riobamba-Ecuador.
Autor de correspondencia: Evelyn Verónica Silva Colcha, e-mail: silvaevelyn@outlook.es,
eve9silva@gmail.com, teléfonos: 032394579 / 0939850555, dirección: Primera Constituyente
11-24 y Cuba, código postal: 060150, Riobamba-Ecuador.
RESUMEN
El objetivo de esta investigación fue analizar los ángulos de convergencia en preparaciones
dentarias para coronas realizadas en tipodontos, por estudiantes de décimo semestre de Odonto-
logía Unach. Las preparaciones dentales para coronas poseen características de retención y
resistencia, principios fundamentales que ofrecen éxito y longevidad de la corona definitiva.
Varios investigadores a nivel mundial han desarrollado diversos métodos para evaluar los ángu-
los de convergencia de las preparaciones extracoronarias; sin embargo, en nuestro medio, no
existen estudios acerca de la medición de estos ángulos. Esta investigación fue de carácter expe-
rimental, transversal y observacional, se obtuvieron 32 preparaciones dentarias para coronas de
recubrimiento completo, cada estudiante tuvo 60 minutos para tallar dos preparaciones dentarias
en simuladores clínicos. Los tipodontos fueron escaneados y digitalizados mediante el escáner
CAD-CAM Ceramill Database versión 1.0 año 2010 del Laboratorio “BrothersDent” para
producir imágenes tridimensionales. El software iTero midió los ángulos vestíbulo-lingual (VL)
y mesio-distal (MD) de cada preparación. Los ángulos más pequeño y más grande observados
fueron 3.1° y 102.5° para molares mandibulares. El promedio del ángulo VL para dientes ante-
riores fue 40,38 ±4,38° en varones y 36,97 ±3,95° en mujeres y el promedio del ángulo MD fue
44,68 ±5,51° en varones y 40,08 ±3,99° en mujeres. Para dientes posteriores el promedio VL fue
27,46 ±7,82° en varones y 40,98 ±4,63° en mujeres; y el promedio del ángulo MD fue 40,73
±5,95° en varones y 50,62 ±7,00° en mujeres. En conclusión, los ángulos de convergencia logra-
dos por estudiantes fueron mayores que los ideales recomendados según Shillingburg.
Palabras clave: dentadura parcial fija; preparación protodóncica del diente; enseñanza median-
te simulación de alta fidelidad.
ABSTRACT
This research aimed to analyze the angles of convergence in dental preparations for crowns
performed on typodont, by 10th semester students of school of dentistry, UNACH. Dental
preparations for crowns have retention and resistance characteristics, fundamental principles
that offer success and longevity of the final crown. Various researchers worldwide have develo-
ped various methods to evaluate the convergence angles of extra coronary preparations; howe-
ver, in our context, there are no studies on the measurement of these angles. This research was
experimental, cross-sectional and observational, 32 dental preparations were obtained for fully
covered crowns, each student had 60 minutes to carve two dental preparations in clinical simula-
tors. The typodonts were scanned and digitized using the scanner CAD-CAM Ceramill Database
version 1.0 - 2010 of “BrothersDent” Laboratory in order to produce three-dimensional images.
The iTero software measured the vestibule-lingual (VL) and mesio-distal (MD) angles of each
preparation. The smallest and largest angles observed were 3.1 ° and 102.5 ° for mandibular
molars. The mean VL angle for anterior teeth was 40.38 ± 4.38 ° in males and 36.97 ± 3.95 ° in
females, and the mean MD angle was 44.68 ± 5.51 ° in males and 40, 08 ± 3.99 ° in women. For
posterior teeth the average VL was 27.46 ± 7.82 ° in men and 40.98 ± 4.63 ° in women; and the
mean MD angle was 40.73 ± 5.95 ° in men and 50.62 ± 7.00 ° in women. In conclusion, the
convergence angles achieved by students were greater than the recommended ideals according
to Shillingburg.
Key words: Denture, Partial, Fixed; Tooth Preparation, Prosthodontic; High Fidelity Simulation
Training.
INTRODUCCIÓN
La prostodoncia parcial fija es la alternativa preferida por los pacientes para reemplazar un
diente perdido con implante o sobre un diente natural.
(1)
Históricamente, la retención se ha consi-
derado el principal foco de interés en la preparación dental para coronas.
(2)
Las coronas metal-ce-
rámicas son recomendadas frecuentemente cuando un diente tiene una amplia destrucción.
(3)
La
retención de la corona artificial es afectada por el ángulo de convergencia de la preparación,
también por la altura de la preparación, la relación de altura a la base de la preparación y el tipo
de material de cementación.
(2)
Ensayos anteriores han demostrado una relación inversamente proporcional entre la retención de
la corona y el ángulo de convergencia.
(1)
El ángulo de convergencia óptimo recomendado oscila
entre 10° a 20°. En consecuencia, la preparación dental con un ángulo mayor a 25° es estadísti-
camente menos retentivo que el ángulo de convergencia ideal.
(2)
Los ángulos de convergencia son medidos en grados, definidos en la literatura como el ángulo
formado entre dos paredes axiales opuestas en un plano dado cuando los dientes son preparados
para coronas o prótesis dentales fijas.
(1,4)
Este término es mejor descrito como la convergencia
oclusal total (COT).
(1)
Se define también como el ángulo imaginario formado entre las dos pare-
des opuestas de una preparación que convergen gradualmente.
(5,6)
Es evidente que las metas de aprendizaje transitan desde la simulación al paciente,
(7)
en esta
investigación se analizaron las habilidades de los estudiantes de décimo semestre de la carrera
de Odontología, para tallar los ángulos de convergencia de la preparación coronal unitaria en
tipodontos a través del uso de simuladores, entendiendo que ellos recibieron una formación
teórico-práctica en condiciones preclínicas; y además han adquirido destrezas durante su forma-
ción clínica universitaria.
El interés académico en este tema se basa en simular un ambiente clínico donde el estudiante
ejecute el protocolo de preparación dentaria para coronas atendiendo a los objetivos de aprendi-
zaje propuestos, el empleo de la tecnología digital a través de la medición de los ángulos de
convergencia con el software del CAD/CAM ofreció precisión en las mediciones.
Los diseños de preparación del diente se rigen por principios biológicos, mecánicos y estéti-
cos.
(8)
Los textos clásicos sobre prótesis dental señalan que esa preparación debe contar con las
características físicas de retención y resistencia al desalojo. Para el odontólogo, es imprescindi-
ble desarrollar la capacidad y habilidad para obtener estas características.
(9)
El elemento más importante de la retención es la presencia de dos superficies verticales opuestas
(paredes axiales de la preparación), las que deben estrecharse ligeramente para permitir la
cementación de la corona artificial. Mientras más paralelas son las paredes axiales, la retención
es mayor.
(10)
Lo que se traduce en un ángulo de convergencia oclusal total menor con una prepa-
ración dentaria más conservadora. Sin embargo, preparaciones con paredes paralelas son
dificultosas de lograr en boca sin el riesgo de crear escalones dentro de la misma.
(9)
Para la preparación dental para prótesis fija, existe dificultad para obtener siempre un resultado
previsible, especialmente para los estudiantes en formación u odontólogos nuevos: quienes
podrían cometer errores en su curva de aprendizaje, dirigiendo a resultados inadecuados.
(10)
La
habilidad del odontólogo para preparar piezas dentales adecuadamente es fundamental para el
éxito y longevidad de las restauraciones indirectas.
(2)
La importancia de esta investigación radica en que los estudiantes frecuentemente realizan talla-
dos para prótesis parcial fija, sin embargo, no se miden los ángulos de convergencia en las prepa-
raciones dentarias durante las sesiones clínicas ni preclínicas, por lo tanto, no existen estadísti-
cas que nos informen si se acercan o no, al ángulo de convergencia ideal recomendado. Teniendo
como precedente que la retención de la corona artificial es afectada por el ángulo de convergen-
cia de la preparación, conviene reportar el promedio de ángulos de convergencia de preparacio-
nes extracoronarias logrado por estudiantes del último semestre, para valorar si las preparacio-
nes coronales unitarias son eficientes.
La medición de ángulos de convergencia ha sido ampliamente ejecutada hace décadas utilizando
diversos métodos. Varios autores como Marghalani,
(1)
Ghafoor,
(2)
Al-Moaleem,
(3)
Tiu,
(4)
Yoon,(6)
El-Mubarack,
(8)
Flores,
(9)
Rosella,
(10)
y Winkenlmeyer
(20)
han descrito parámetros para la medi-
ción de ángulos de convergencia a nivel mundial.
Al respecto, se desarrolló una investigación con el objetivo de valorar las habilidades prácticas
en relación con la preparación de los ángulos de convergencia en preparaciones dentarias para
coronas en diferentes tipodontos, de los estudiantes de la carrera de Odontología matriculados
en Prácticas Pre-profesionales durante el período académico octubre 2017 – marzo 2018, en la
Universidad Nacional de Chimborazo.
MATERIAL Y MÉTODOS
Se trata de una investigación observacional de corte transversal; en una población de 16 estu-
diantes matriculados en el décimo semestre de la carrera de Odontología, durante las Prácticas
Pre-profesionales en el período académico octubre 2017 – marzo 2018.
Los participantes agrupados en equipos de cuatro individuos realizaron 32 preparaciones extra-
coronarias como parte de una actividad académica práctica, partiendo del supuesto que los
elementos teóricos que sustentan esos procedimientos odontológicos fueron recibidos por los
estudiantes en la asignatura de Prótesis 2, en el quinto semestre de su carrera, los que se comple-
mentaron con los sistemas de conocimientos recibidos en las asignaturas de Clínica Integral.
Con la intención de simular lo más cercano posible a un paciente vivo,(6) todos los tipodontos
utilizados (correspondientes a la serie OM–860-1) fueron colocados en Maniquíes Odontológi-
cos Marília (MOM).
La tarea docente resultó relativa a tallar una preparación coronal unitaria anterior y otra posterior
de la manera que lo hacen durante su práctica clínica; sin especificar los elementos acerca de la
técnica a utilizar, tipo de fresas o material de la futura corona, con vistas a verificar su accionar
y fundamentación en relación con esos últimos aspectos.
Los estudiantes fueron organizados en cuatro grupos, se dirigieron al laboratorio de la Carrera,
cada uno tuvo 60 minutos para completar las dos preparaciones dentarias bajo condiciones de
examinación preclínica. Cada estudiante talló dos tipos de dientes: un anterior (incisivo central)
y un posterior (primer molar).
Las muestras fueron escaneadas y digitalizadas a través del escáner CAD-CAM Ceramill Data-
base, versión 1.0 año de fabricación 2010 del Laboratorio Dental “BrothersDent” para producir
una representación en 3 dimensiones. Cada preparación digitalizada fue evaluada a través del
software del CAD-CAM iTero marca registrada de CADENT LTD., desarrollado por OpenSSL
Project; el software iTero seleccionó puntos específicos en cada pared de la preparación, a partir
de los cuales se observaron los parámetros geométricos y se calcularon los ángulos de conver-
gencia. Se utilizó como técnica la observación y los datos procesados mediante una lista de
cotejo. No se valoró el desgaste del tallado sino el ángulo de convergencia logrado por cada estu-
diante. Los datos fueron procesados estadísticamente a través del programa SPSS.
Los estudiantes dieron su consentimiento informado para ser partícipes de la investigación; la
que además contó con la aprobación por la Dirección de la Carrera de Odontología en la Univer-
sidad Nacional de Chimborazo.
RESULTADOS
Según Shillingburg el ángulo de convergencia ideal recomendado para preparaciones dentarias
anteriores es 10°; para posteriores en promedio 20,5°. En esta investigación se encontró que el
ángulo mesiodistal de piezas dentarias anteriores reportó la mayor diferencia de medidas, en
promedio 31,80°. El ángulo vestíbulo-lingual de piezas dentarias posteriores con un promedio
de 15,35°, obtuvo la menor diferencia de medidas en comparación con los otros ángulos analiza-
dos.
Figura 1. Dispersión de la Diferencia de medidas del ángulo mesiodistal (piezas dentales ante-
riores)
En el ángulo mesiodistal de piezas dentarias anteriores se observa una diferencia de medidas que
oscila entre 14,5° a 57,8°, asignados para los incisivos centrales: mandibular izquierdo y maxilar
derecho respectivamente (figura 1).
Figura 2. Dispersión de la Diferencia de medidas del ángulo vestíbulo-lingual (Piezas dentales
posteriores)
Se manifiesta un comportamiento diferente con respecto al ángulo vestíbulo-lingual de las
preparaciones dentarias posteriores, éstos se asemejan a las recomendaciones de ángulos ideales,
lo que se traduce en paredes altamente paralelas y por tal razón, altamente retentivas (figura 2).
En consecuencia, de los 64 ángulos analizados, escasamente el 7,81% de éstos se encuentran por
debajo del ángulo de convergencia ideal recomendado según Shillingburg, mientras que el
4,68% del total de ángulos ha sido catalogado dentro de los rangos aceptables; ambos hallazgos
corresponden únicamente a piezas dentales posteriores. En las anteriores no se reportaron ángu-
los ideales ni aceptables.
Tabla 1. Promedio de ángulos de convergencia logrados según el sexo del estudiante
En piezas dentarias anteriores, ningún grupo de estudio se acercó al ángulo ideal recomendado
de 10°, sin embargo, la media en estudiantes de sexo femenino tiene tendencia a crear un ángulo
de convergencia más pequeño con respecto al sexo masculino. En preparaciones para coronas de
piezas dentarias posteriores se encontró que los estudiantes de sexo masculino en promedio
lograron un ángulo vestíbulo-lingual de 27,46°, siendo el valor más cercano al ideal (tabla 1).
Figura 3. Ángulo vestíbulo-lingual obtenido en piezas dentales posteriores/sexo
Los resultados reflejaron que para el sexo masculino el rango obtenido fue de 3,1° a 59,9° y una
media de 27,98° cercana al ángulo ideal; mientras que para el sexo femenino los valores oscilan
desde 16,8° hasta 68,8°, con un promedio de 40,98°. A pesar de los valores hallados el grupo de
sexo femenino logró un rango menor que el grupo masculino (figura 3).
Figura 4. Ángulo mesiodistal obtenido en piezas dentales posteriores/Sexo
Con respecto a la media del ángulo mesiodistal se reportó un rango de 22,4° a 63,1° para varo-
nes, con una media de 40,73°; y para las mujeres el rango oscila de 26,3° a 67° con un promedio
de 50,62°. Siendo los varones los que lograron en promedio ángulos de convergencia menores,
sin embargo, no se acercaron al ángulo de convergencia ideal recomendado (figura 4).
En consecuencia, variables como el sexo y la edad no son factores asociados a la experiencia del
operador para el logro de elementos protésicos fijos con adecuada retención y resistencia. El
ángulo de convergencia depende de la habilidad individual de cada estudiante tanto para piezas
anteriores como posteriores, por lo tanto, no existe correlación entre la convergencia del tallado
en las piezas dentales y el sexo o edad del estudiante.
DISCUSIÓN
Cuando la retención se ve comprometida debido a alturas e inclinaciones no óptimas en la prepa-
ración, se requieren medios auxiliares de retención.
(1)
Los márgenes supragingivales provocan
que las preparaciones sean más cortas, disminuyendo la retención; que se podría compensar con
un ángulo de convergencia más pequeño
(11,12)
y la adición de surcos de retención.
(12)
Contraria-
mente, en esta investigación todas las preparaciones dentarias presentaron márgenes supragingi-
vales pero ninguna fue modificada con características de retención auxiliar como surcos y cajas,
ni siquiera las que presentaron ángulos de convergencia más grandes. Precisamente, de forma
general, los valores obtenidos en el presente estudio podrían afectar la retención y resistencia de
la corona definitiva. En base a los resultados obtenidos mediante escáner CAD/CAM, la hipóte-
sis planteada ha sido confirmada, aseverando que los estudiantes del último semestre están prac-
ticando valores de ángulos de convergencia mayores que el rango ideal recomendado, por lo que
las preparaciones dentarias no son eficientes ni ofrecerán adecuada retención y resistencia a la
corona artificial.
Las preparaciones dentarias y las líneas de terminación son consideradas como factores impor-
tantes que afectan la longevidad clínica de la corona,
(13-21)
contrariamente en este estudio, los
estudiantes tuvieron dificultad para cumplir con las recomendaciones de preparación para coro-
nas, no se observaron correctos diseños morfológicos, no se lograron ángulos de convergencia
ideales ni correctos diseños de la línea de terminación, se detectó presencia de socavados en las
paredes axiales de la preparación, en tal virtud, la longevidad de las prótesis fijas también sería
afectada.
En este ensayo se muestra una inconformidad general para lograr valores de ángulos de conver-
gencia recomendados para preparaciones coronarias, estos resultados coinciden con el reporte
de Tiu
(14)
en el año 2014 que recopiló información acerca de 20 estudios llevados a cabo intraoral
y extraoralmente por odontólogos generales, estudiantes, posgradistas y especialistas. Entonces
las preparaciones dentarias deficientes mitigan la perpetuación de la corona definitiva.
El ángulo de convergencia total oclusal corresponde a 6° calificado como ideal, así lo mencio-
nan Marghalani,
(1)
Ghafoor,
(2)
Henrique
(15)
y Shillingburg,
(16)
este último, cita también 16° como
un ángulo susceptible de lograr y que a la vez ofrece retención. Posteriormente expresa valores
óptimos de 10° para piezas dentales anteriores, 21° para molares maxilares en el plano vestíbu-
lo-lingual (VL) y 17° en el mesiodistal (MD); en cambio para molares mandibulares indica un
ángulo de 20° en el plano vestíbulo-lingual y de 24° en el mesiodistal. En esta investigación se
optó por considerar el criterio de Shillingburg, entendiendo que el grupo examinado correspon-
de a estudiantes en formación, se consideraron como ángulos de convergencia ideales 10° para
piezas dentales anteriores debido al acceso y visibilidad y entre 17° y 24° para piezas dentales
posteriores, éstas según varios autores fueron diseñadas para tener ángulos de convergencia
mayores.
En general, se observaron conicidades excesivas que llevan a concluir que los estudiantes de
décimo semestre no crean preparaciones coronarias ideales, tienen limitaciones para alcanzar un
adecuado ángulo de convergencia durante las preparaciones dentarias para prótesis fija. Para
mejorar esta condición se puede proponer la enseñanza de una nueva técnica de preparación
dentaria descrita por Rosella,
(10)
que en su estudio dio excelentes resultados, alcanzando un
promedio de 4,23 +- 0.78°. La limitación en este estudio fue la escasa cantidad de preparaciones
dentarias recolectadas, como resultado de la falta de colaboración de algunos estudiantes del
último semestre. Sin embargo, los resultados obtenidos del grupo examinado son evidencias
fehacientes de que existe una inconformidad general para lograr valores de ángulos de conver-
gencia recomendados en preparaciones extracoronarias. Los resultados en esta investigación
mostraron discrepancias significativas entre las recomendaciones teóricas y los ángulos logra-
dos por estudiantes bajo condiciones preclínicas.
Algunos estudios han asociado el nivel de experiencia y ubicación del diente,
(9)
Winkelmeyer
(20)
y Goodacre
(13)
concluyeron que dientes posteriores fueron preparados con mayor convergencia
que los anteriores. Sin embargo, en la presente investigación no se ha observado este patrón de
comportamiento, se esperaba que la accesibilidad y visión directa para piezas dentales anteriores
sea un factor determinante para conseguir ángulos de convergencia más pequeños; no obstante,
el promedio en anteriores fue 40,02° y en posteriores 41,41°; los resultados muestran que no hay
diferencia significativa entre las preparaciones dentales anteriores y posteriores talladas por los
estudiantes del último semestre.
El plano mesiodistal del incisivo central mostró ángulos de convergencia con valores más peque-
ños que el plano vestíbulolingual,
(7,6)
inversamente a lo ocurrido en este reporte donde el promedio
del ángulo mesiodistal del incisivo central fue 41,81° y el promedio vestíbulolingual fue 38,25°.
A penas el 7,81% del total de ángulos de convergencia analizados reportaron valores de ángulos
de convergencia ideales recomendados según Shillingburg,
(16)
comportamiento observado en
REE Volumen 14(1) Riobamba ene - jun 2020
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD
ISSN-impreso 1390-7581
ISSN-digital 2661-6742
piezas dentales posteriores. En consecuencia, sólo una preparación dentaria para coronas fue
tallada con ángulos de convergencia vestíbulolingual y mesiodistal ideales.
El ángulo más pequeño y más grande observados fueron 3.1° y 102.5° hallados en molares man-
dibulares. En piezas dentarias anteriores, se reportó que el incisivo central mandibular izquierdo
obtuvo los valores más bajos y el incisivo central maxilar derecho los más altos en los planos
vestíbulolingual y mesiodistal.
En contraste con la investigación de Marghalani
(1)
en donde no se encontraron diferencias esta-
dísticamente significativas entre el sexo del estudiante, en el presente reporte se observó un
comportamiento diferente. En preparaciones dentarias anteriores, en promedio las mujeres talla-
ron ángulos VL y MD menores que los hombres; aunque, distantes de lo ideal. En piezas denta-
les posteriores los ángulos de convergencia VL y MD fueron inferiores en varones, mientras que
el promedio del ángulo VL se acercó al ideal, el MD reportó lo contrario.
No existe correlación entre el ángulo de convergencia y la edad del educando, la capacidad y
habilidad para lograr un menor ángulo de convergencia en la preparación dentaria para coronas
dependería de las destrezas individuales de cada estudiante.
CONCLUSIONES
El software iTero reportó como ángulo de convergencia más pequeño 3.1° y más grande 102.5°
encontrados en molares mandibulares. Fue desafiante para los estudiantes lograr una correcta
preparación para coronas de recubrimiento completo, el software detectó preparaciones denta-
rias incongruentes con los principios biológicos y mecánicos establecidos en las directrices
teóricas.
Los ángulos de convergencia de piezas dentales anteriores y posteriores superaron los valores
recomendados según Shillingburg. En preparaciones dentarias posteriores se reportaron ángulos
más cercanos al ideal, demostrando mejor angulación los varones.
El ángulo más pequeño fue logrado por un estudiante de 26 años de edad en preparaciones
dentarias anteriores y de 29 años en posteriores; por lo tanto, no existe correlación entre la
convergencia lograda y la edad del estudiante.
Agradecimientos
Al Laboratorio Dental “Brothers Dent” en el escáner y medición de ángulos de convergencia.
Conflictos de interés los autores declaran que no existen.
37
cc
BY
NC
ND
Declaración de contribución
Evelyn Verónica Silva Colcha contribuyó con la búsqueda de información científica, análisis e
interpretación de los datos, discusión de los resultados, redacción del artículo científico.
Manuel Alejandro León Velastegui aportó con la asesoría académica, metodológica, interpreta-
ción de datos y redacción del artículo científico.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Marghalani TY. Convergence angles of metal ceramic crowns prepared by dental
students. J Prosthet Dent [Internet]. 2014 [citado 13 Nov 2017];1–7. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.03.024.
2. Ghafoor R, Siddiqui A, Rahman M. Assesment of convergence angle of full-coverage
porcelain fused to metal crowns in clinical practice. Indian J Dent Res [Internet]. 2012
[citado 13 Nov 2017];23(2):2–6. Disponible en: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubme
d/22945717.
3. Al-Moaleem MM, Shariff M, Porwal A, Almakhloti EA, Tikare S. Evaluation of the
Degree of Taper and Convergence Angle of Full Ceramo-metal Crown Preparations by
Different Specialists Centers at Assir Region , Saudi Arabia. Saudi J Med Med Sci
[Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];3(3):198–203. Disponible en: http://www.sjmms.net/
article.asp?issn=1658-631X;year=2015;volume=3;issue=3;spage=198;epage=
203;aulast=Al-Moaleem;type=0.
4. Tiu J, Al-Amleh B, Waddell JN, Duncan WJ. Reporting numeric values of complete

13 Nov 2017];1–8. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2015.01.006.
5. Hamza A. Estudio experimental in vitro sobre la influencia del factor humano en la
fabricación de cofias confeccionadas mediante colado convencional y sistemas
CAD/CAM. Univ Complut Madrid. [Internet]. Madrid: 2011 [actualizado 3 Abr 2014;
citado 13 Nov 2017]. Disponible en: https://eprints.ucm.es/20227/1/ESTUDIO_EXPE-
RIMENTAL_inVITRO.pdf.
6. Yoon SS, Cheong C, Preisser J, Jun S, Chang BM, Wright RF. Measurement of total
occlusal convergence of 3 different tooth preparations in 4 different planes by dental
students. J Prosthet Dent [Internet]. 2014 [citado 13 Nov 2017];1–8. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.01.021.
7. Tiu J, Lin T, Al-Amleh B, Waddell JN. Convergence angles and margin widths of tooth
preparations by New Zealand dental students. J Prosthet Dent [Internet]. 2016 [citado
13 Nov 2017];1–6. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2016.01.003.
8. El-Mubarak N, Abu-Bakr N, Omer O, Ibrahim Y. Assessment of undergraduate
students’ tooth preparation for full veneer cast restorations. Open J Stomatol [Internet].
2014 [citado 13 Nov 2017];4:43–8. Disponible en: https://www.researchgate.net/pu
blication/276000482_Assessment_of_undergraduate_students'_tooth_preparation_
for_full_veneer_cast_restorations.
9. Flores M, Lebrecht W, Figueroa R. Algoritmo Matemático para Cuantificar Directa-
mente el Ángulo de Convergencia en Preparaciones de Dientes Artificiales. Int J Mor-
phol [Internet]. 2011 [citado 13 Nov 2017];29(4):1115–22. Disponible en: https://pd
fs.semanticscholar.org/a861/641564d0dc8c4f611ab48f3b6783bb28b8f1.pdf.
10. Rosella D, Rosella G, Brauner E, Papi P, Piccoli L, Pompa G. A tooth preparation tech-
nique in fixed prosthodontics for students and neophyte dentists. Ann Stomatol (Roma)
[Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];3–4(5):104–9. Disponible en: https://www.nc
bi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4755680/.
11. Mezzomo E, Suzuki R. Rehabilitación Oral Contemporánea. Vol 1.1era ed. Venezuela:
AMOLCA; 2010; [citado 13 Nov 2017]. Disponible en: http://www.libreriaservicio
medico.com/product/77434/rehabilitacion-oral-contemporanea-2vols----e--mezzomo.
12. Leempoel PJB, Snoek PA. The convergence angle of tooth preparations for complete
crowns. J Prosthet Dent [Internet]. 1987 [citado 13 Nov 2017];58(4):414–6. Disponible
en: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0022391387902654.
13. Goodacre CJ, Campagni W V, Aquilino SA. Preparaciones dentarias para coronas com-
pletas: una forma de arte basada en principios científicos. J Prosthet Dent [Internet].
2001 [citado 13 Nov 2017];85(3):63–76. Disponible en: www.u-cursos.cl › odontolo
gia › material_docente.
14. Tiu J, Al-Amleh B, Waddell JN, Duncan WJ. Clinical tooth preparations and associated

Nov 2017];1–12. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.09.007.
15. Henrique P, Alves S, Souto A, Borges S, Della A. Influence of convergence angle of
tooth preparation on the fracture resistance of Y-TZP-based all-ceramic restorations.
Acad Dent Mater [Internet]. 2013 [citado 13 Nov 2017];29(3):339–47. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.dental.2012.12.007.
16. Shillingburg H, Sumiya H, Lowell W, Richard J, Susan B. Fundamentos Esenciales en
Prótesis Fija. Vol 1. 3era ed. Barcelona: Quintessence E; 2000; [citado 13 Nov 2017].
Disponible en: http://www.quintpub.com/display_detail.php3?psku=E201X#.
XkM9IGhKjIU.
17. Dai N, Zhong Y, Liu H, Yuan F, Sun Y. Digital modeling technology for full dental
crown tooth preparation. Comput Biol Med [Internet]. 2016 [citado 13 Nov 2017];71:190–7.
Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.compbiomed.2016.02.008.
18. Nordlander J, Weir D, Stoffer W, Ochi S. The taper of clinical preparations for fixed
prosthodontics. J Prosthet Dent [Internet]. 1988 [citado 13 Nov 2017];60(2):148–51.
Disponible en: https://www.thejpd.org/article/0022-3913(88)90304-6/pdf.
19. Masioli MA. Odontología Restauradora de la A a la Z. 1era ed. Florianópolis: Ponto;
2013. [citado 13 Nov 2017]. Disponible en: https://www.tecnimundilibro.ec/producto
/odontologia-restauradora-de-la-a-a-la-z/.
20. Winkelmeyer C, Wolfart S, Marotti J. Analysis of tooth preparations for zirconia-based
crowns and fi xed dental prostheses using stereolithography data sets. J Prosthet Dent
[Internet]. 2016 [citado 13 Nov 2017];1–7. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/
j.prosdent.2016.03.019.
21. Cho S-H, Nagy WW. Custom total occlusal convergence angle sticker fabrication. J
Prosthet Dent [Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];1–4. Disponible en: http://dx.doi.
org/10.1016/j.prosdent.2015.03.014.
Recibido: 19 de diciembre de 2019
Aprobado: 27 de abril de 2020
Ángulos de convergencia en preparaciones dentarias realizadas en tipodontos por estu-
diantes de Odontología, Unach
Convergence angles in dental preparations performed on typodont by students of dentis-
try, UNACH
https://doi.org/10.37135/ee.04.08.09
Autores:
Evelyn Verónica Silva Colcha0000-0003-3512-9464)
Manuel Alejandro León Velastegui0000-0002-6387-9337)
0000-0002-4968-0831)
1
Consultorio de Especialidades Odontológicas MAXILAR PLUS, Riobamba-Ecuador.
Docente, Carrera de Odontología, Universidad Nacional de Chimborazo, Riobamba-Ecuador.
Autor de correspondencia: Evelyn Verónica Silva Colcha, e-mail: silvaevelyn@outlook.es,
eve9silva@gmail.com, teléfonos: 032394579 / 0939850555, dirección: Primera Constituyente
11-24 y Cuba, código postal: 060150, Riobamba-Ecuador.
RESUMEN
El objetivo de esta investigación fue analizar los ángulos de convergencia en preparaciones
dentarias para coronas realizadas en tipodontos, por estudiantes de décimo semestre de Odonto-
logía Unach. Las preparaciones dentales para coronas poseen características de retención y
resistencia, principios fundamentales que ofrecen éxito y longevidad de la corona definitiva.
Varios investigadores a nivel mundial han desarrollado diversos métodos para evaluar los ángu-
los de convergencia de las preparaciones extracoronarias; sin embargo, en nuestro medio, no
existen estudios acerca de la medición de estos ángulos. Esta investigación fue de carácter expe-
rimental, transversal y observacional, se obtuvieron 32 preparaciones dentarias para coronas de
recubrimiento completo, cada estudiante tuvo 60 minutos para tallar dos preparaciones dentarias
en simuladores clínicos. Los tipodontos fueron escaneados y digitalizados mediante el escáner
CAD-CAM Ceramill Database versión 1.0 año 2010 del Laboratorio “BrothersDent” para
producir imágenes tridimensionales. El software iTero midió los ángulos vestíbulo-lingual (VL)
y mesio-distal (MD) de cada preparación. Los ángulos más pequeño y más grande observados
fueron 3.1° y 102.5° para molares mandibulares. El promedio del ángulo VL para dientes ante-
riores fue 40,38 ±4,38° en varones y 36,97 ±3,95° en mujeres y el promedio del ángulo MD fue
44,68 ±5,51° en varones y 40,08 ±3,99° en mujeres. Para dientes posteriores el promedio VL fue
27,46 ±7,82° en varones y 40,98 ±4,63° en mujeres; y el promedio del ángulo MD fue 40,73
±5,95° en varones y 50,62 ±7,00° en mujeres. En conclusión, los ángulos de convergencia logra-
dos por estudiantes fueron mayores que los ideales recomendados según Shillingburg.
Palabras clave: dentadura parcial fija; preparación protodóncica del diente; enseñanza median-
te simulación de alta fidelidad.
ABSTRACT
This research aimed to analyze the angles of convergence in dental preparations for crowns
performed on typodont, by 10th semester students of school of dentistry, UNACH. Dental
preparations for crowns have retention and resistance characteristics, fundamental principles
that offer success and longevity of the final crown. Various researchers worldwide have develo-
ped various methods to evaluate the convergence angles of extra coronary preparations; howe-
ver, in our context, there are no studies on the measurement of these angles. This research was
experimental, cross-sectional and observational, 32 dental preparations were obtained for fully
covered crowns, each student had 60 minutes to carve two dental preparations in clinical simula-
tors. The typodonts were scanned and digitized using the scanner CAD-CAM Ceramill Database
version 1.0 - 2010 of “BrothersDent” Laboratory in order to produce three-dimensional images.
The iTero software measured the vestibule-lingual (VL) and mesio-distal (MD) angles of each
preparation. The smallest and largest angles observed were 3.1 ° and 102.5 ° for mandibular
molars. The mean VL angle for anterior teeth was 40.38 ± 4.38 ° in males and 36.97 ± 3.95 ° in
females, and the mean MD angle was 44.68 ± 5.51 ° in males and 40, 08 ± 3.99 ° in women. For
posterior teeth the average VL was 27.46 ± 7.82 ° in men and 40.98 ± 4.63 ° in women; and the
mean MD angle was 40.73 ± 5.95 ° in men and 50.62 ± 7.00 ° in women. In conclusion, the
convergence angles achieved by students were greater than the recommended ideals according
to Shillingburg.
Key words: Denture, Partial, Fixed; Tooth Preparation, Prosthodontic; High Fidelity Simulation
Training.
INTRODUCCIÓN
La prostodoncia parcial fija es la alternativa preferida por los pacientes para reemplazar un
diente perdido con implante o sobre un diente natural.
(1)
Históricamente, la retención se ha consi-
derado el principal foco de interés en la preparación dental para coronas.
(2)
Las coronas metal-ce-
rámicas son recomendadas frecuentemente cuando un diente tiene una amplia destrucción.
(3)
La
retención de la corona artificial es afectada por el ángulo de convergencia de la preparación,
también por la altura de la preparación, la relación de altura a la base de la preparación y el tipo
de material de cementación.
(2)
Ensayos anteriores han demostrado una relación inversamente proporcional entre la retención de
la corona y el ángulo de convergencia.
(1)
El ángulo de convergencia óptimo recomendado oscila
entre 10° a 20°. En consecuencia, la preparación dental con un ángulo mayor a 25° es estadísti-
camente menos retentivo que el ángulo de convergencia ideal.
(2)
Los ángulos de convergencia son medidos en grados, definidos en la literatura como el ángulo
formado entre dos paredes axiales opuestas en un plano dado cuando los dientes son preparados
para coronas o prótesis dentales fijas.
(1,4)
Este término es mejor descrito como la convergencia
oclusal total (COT).
(1)
Se define también como el ángulo imaginario formado entre las dos pare-
des opuestas de una preparación que convergen gradualmente.
(5,6)
Es evidente que las metas de aprendizaje transitan desde la simulación al paciente,
(7)
en esta
investigación se analizaron las habilidades de los estudiantes de décimo semestre de la carrera
de Odontología, para tallar los ángulos de convergencia de la preparación coronal unitaria en
tipodontos a través del uso de simuladores, entendiendo que ellos recibieron una formación
teórico-práctica en condiciones preclínicas; y además han adquirido destrezas durante su forma-
ción clínica universitaria.
El interés académico en este tema se basa en simular un ambiente clínico donde el estudiante
ejecute el protocolo de preparación dentaria para coronas atendiendo a los objetivos de aprendi-
zaje propuestos, el empleo de la tecnología digital a través de la medición de los ángulos de
convergencia con el software del CAD/CAM ofreció precisión en las mediciones.
Los diseños de preparación del diente se rigen por principios biológicos, mecánicos y estéti-
cos.
(8)
Los textos clásicos sobre prótesis dental señalan que esa preparación debe contar con las
características físicas de retención y resistencia al desalojo. Para el odontólogo, es imprescindi-
ble desarrollar la capacidad y habilidad para obtener estas características.
(9)
El elemento más importante de la retención es la presencia de dos superficies verticales opuestas
(paredes axiales de la preparación), las que deben estrecharse ligeramente para permitir la
cementación de la corona artificial. Mientras más paralelas son las paredes axiales, la retención
es mayor.
(10)
Lo que se traduce en un ángulo de convergencia oclusal total menor con una prepa-
ración dentaria más conservadora. Sin embargo, preparaciones con paredes paralelas son
dificultosas de lograr en boca sin el riesgo de crear escalones dentro de la misma.
(9)
Para la preparación dental para prótesis fija, existe dificultad para obtener siempre un resultado
previsible, especialmente para los estudiantes en formación u odontólogos nuevos: quienes
podrían cometer errores en su curva de aprendizaje, dirigiendo a resultados inadecuados.
(10)
La
habilidad del odontólogo para preparar piezas dentales adecuadamente es fundamental para el
éxito y longevidad de las restauraciones indirectas.
(2)
La importancia de esta investigación radica en que los estudiantes frecuentemente realizan talla-
dos para prótesis parcial fija, sin embargo, no se miden los ángulos de convergencia en las prepa-
raciones dentarias durante las sesiones clínicas ni preclínicas, por lo tanto, no existen estadísti-
cas que nos informen si se acercan o no, al ángulo de convergencia ideal recomendado. Teniendo
como precedente que la retención de la corona artificial es afectada por el ángulo de convergen-
cia de la preparación, conviene reportar el promedio de ángulos de convergencia de preparacio-
nes extracoronarias logrado por estudiantes del último semestre, para valorar si las preparacio-
nes coronales unitarias son eficientes.
La medición de ángulos de convergencia ha sido ampliamente ejecutada hace décadas utilizando
diversos métodos. Varios autores como Marghalani,
(1)
Ghafoor,
(2)
Al-Moaleem,
(3)
Tiu,
(4)
Yoon,(6)
El-Mubarack,
(8)
Flores,
(9)
Rosella,
(10)
y Winkenlmeyer
(20)
han descrito parámetros para la medi-
ción de ángulos de convergencia a nivel mundial.
Al respecto, se desarrolló una investigación con el objetivo de valorar las habilidades prácticas
en relación con la preparación de los ángulos de convergencia en preparaciones dentarias para
coronas en diferentes tipodontos, de los estudiantes de la carrera de Odontología matriculados
en Prácticas Pre-profesionales durante el período académico octubre 2017 – marzo 2018, en la
Universidad Nacional de Chimborazo.
MATERIAL Y MÉTODOS
Se trata de una investigación observacional de corte transversal; en una población de 16 estu-
diantes matriculados en el décimo semestre de la carrera de Odontología, durante las Prácticas
Pre-profesionales en el período académico octubre 2017 – marzo 2018.
Los participantes agrupados en equipos de cuatro individuos realizaron 32 preparaciones extra-
coronarias como parte de una actividad académica práctica, partiendo del supuesto que los
elementos teóricos que sustentan esos procedimientos odontológicos fueron recibidos por los
estudiantes en la asignatura de Prótesis 2, en el quinto semestre de su carrera, los que se comple-
mentaron con los sistemas de conocimientos recibidos en las asignaturas de Clínica Integral.
Con la intención de simular lo más cercano posible a un paciente vivo,(6) todos los tipodontos
utilizados (correspondientes a la serie OM–860-1) fueron colocados en Maniquíes Odontológi-
cos Marília (MOM).
La tarea docente resultó relativa a tallar una preparación coronal unitaria anterior y otra posterior
de la manera que lo hacen durante su práctica clínica; sin especificar los elementos acerca de la
técnica a utilizar, tipo de fresas o material de la futura corona, con vistas a verificar su accionar
y fundamentación en relación con esos últimos aspectos.
Los estudiantes fueron organizados en cuatro grupos, se dirigieron al laboratorio de la Carrera,
cada uno tuvo 60 minutos para completar las dos preparaciones dentarias bajo condiciones de
examinación preclínica. Cada estudiante talló dos tipos de dientes: un anterior (incisivo central)
y un posterior (primer molar).
Las muestras fueron escaneadas y digitalizadas a través del escáner CAD-CAM Ceramill Data-
base, versión 1.0 año de fabricación 2010 del Laboratorio Dental “BrothersDent” para producir
una representación en 3 dimensiones. Cada preparación digitalizada fue evaluada a través del
software del CAD-CAM iTero marca registrada de CADENT LTD., desarrollado por OpenSSL
Project; el software iTero seleccionó puntos específicos en cada pared de la preparación, a partir
de los cuales se observaron los parámetros geométricos y se calcularon los ángulos de conver-
gencia. Se utilizó como técnica la observación y los datos procesados mediante una lista de
cotejo. No se valoró el desgaste del tallado sino el ángulo de convergencia logrado por cada estu-
diante. Los datos fueron procesados estadísticamente a través del programa SPSS.
Los estudiantes dieron su consentimiento informado para ser partícipes de la investigación; la
que además contó con la aprobación por la Dirección de la Carrera de Odontología en la Univer-
sidad Nacional de Chimborazo.
RESULTADOS
Según Shillingburg el ángulo de convergencia ideal recomendado para preparaciones dentarias
anteriores es 10°; para posteriores en promedio 20,5°. En esta investigación se encontró que el
ángulo mesiodistal de piezas dentarias anteriores reportó la mayor diferencia de medidas, en
promedio 31,80°. El ángulo vestíbulo-lingual de piezas dentarias posteriores con un promedio
de 15,35°, obtuvo la menor diferencia de medidas en comparación con los otros ángulos analiza-
dos.
Figura 1. Dispersión de la Diferencia de medidas del ángulo mesiodistal (piezas dentales ante-
riores)
En el ángulo mesiodistal de piezas dentarias anteriores se observa una diferencia de medidas que
oscila entre 14,5° a 57,8°, asignados para los incisivos centrales: mandibular izquierdo y maxilar
derecho respectivamente (figura 1).
Figura 2. Dispersión de la Diferencia de medidas del ángulo vestíbulo-lingual (Piezas dentales
posteriores)
Se manifiesta un comportamiento diferente con respecto al ángulo vestíbulo-lingual de las
preparaciones dentarias posteriores, éstos se asemejan a las recomendaciones de ángulos ideales,
lo que se traduce en paredes altamente paralelas y por tal razón, altamente retentivas (figura 2).
En consecuencia, de los 64 ángulos analizados, escasamente el 7,81% de éstos se encuentran por
debajo del ángulo de convergencia ideal recomendado según Shillingburg, mientras que el
4,68% del total de ángulos ha sido catalogado dentro de los rangos aceptables; ambos hallazgos
corresponden únicamente a piezas dentales posteriores. En las anteriores no se reportaron ángu-
los ideales ni aceptables.
Tabla 1. Promedio de ángulos de convergencia logrados según el sexo del estudiante
En piezas dentarias anteriores, ningún grupo de estudio se acercó al ángulo ideal recomendado
de 10°, sin embargo, la media en estudiantes de sexo femenino tiene tendencia a crear un ángulo
de convergencia más pequeño con respecto al sexo masculino. En preparaciones para coronas de
piezas dentarias posteriores se encontró que los estudiantes de sexo masculino en promedio
lograron un ángulo vestíbulo-lingual de 27,46°, siendo el valor más cercano al ideal (tabla 1).
Figura 3. Ángulo vestíbulo-lingual obtenido en piezas dentales posteriores/sexo
Los resultados reflejaron que para el sexo masculino el rango obtenido fue de 3,1° a 59,9° y una
media de 27,98° cercana al ángulo ideal; mientras que para el sexo femenino los valores oscilan
desde 16,8° hasta 68,8°, con un promedio de 40,98°. A pesar de los valores hallados el grupo de
sexo femenino logró un rango menor que el grupo masculino (figura 3).
Figura 4. Ángulo mesiodistal obtenido en piezas dentales posteriores/Sexo
Con respecto a la media del ángulo mesiodistal se reportó un rango de 22,4° a 63,1° para varo-
nes, con una media de 40,73°; y para las mujeres el rango oscila de 26,3° a 67° con un promedio
de 50,62°. Siendo los varones los que lograron en promedio ángulos de convergencia menores,
sin embargo, no se acercaron al ángulo de convergencia ideal recomendado (figura 4).
En consecuencia, variables como el sexo y la edad no son factores asociados a la experiencia del
operador para el logro de elementos protésicos fijos con adecuada retención y resistencia. El
ángulo de convergencia depende de la habilidad individual de cada estudiante tanto para piezas
anteriores como posteriores, por lo tanto, no existe correlación entre la convergencia del tallado
en las piezas dentales y el sexo o edad del estudiante.
DISCUSIÓN
Cuando la retención se ve comprometida debido a alturas e inclinaciones no óptimas en la prepa-
ración, se requieren medios auxiliares de retención.
(1)
Los márgenes supragingivales provocan
que las preparaciones sean más cortas, disminuyendo la retención; que se podría compensar con
un ángulo de convergencia más pequeño
(11,12)
y la adición de surcos de retención.
(12)
Contraria-
mente, en esta investigación todas las preparaciones dentarias presentaron márgenes supragingi-
vales pero ninguna fue modificada con características de retención auxiliar como surcos y cajas,
ni siquiera las que presentaron ángulos de convergencia más grandes. Precisamente, de forma
general, los valores obtenidos en el presente estudio podrían afectar la retención y resistencia de
la corona definitiva. En base a los resultados obtenidos mediante escáner CAD/CAM, la hipóte-
sis planteada ha sido confirmada, aseverando que los estudiantes del último semestre están prac-
ticando valores de ángulos de convergencia mayores que el rango ideal recomendado, por lo que
las preparaciones dentarias no son eficientes ni ofrecerán adecuada retención y resistencia a la
corona artificial.
Las preparaciones dentarias y las líneas de terminación son consideradas como factores impor-
tantes que afectan la longevidad clínica de la corona,
(13-21)
contrariamente en este estudio, los
estudiantes tuvieron dificultad para cumplir con las recomendaciones de preparación para coro-
nas, no se observaron correctos diseños morfológicos, no se lograron ángulos de convergencia
ideales ni correctos diseños de la línea de terminación, se detectó presencia de socavados en las
paredes axiales de la preparación, en tal virtud, la longevidad de las prótesis fijas también sería
afectada.
En este ensayo se muestra una inconformidad general para lograr valores de ángulos de conver-
gencia recomendados para preparaciones coronarias, estos resultados coinciden con el reporte
de Tiu
(14)
en el año 2014 que recopiló información acerca de 20 estudios llevados a cabo intraoral
y extraoralmente por odontólogos generales, estudiantes, posgradistas y especialistas. Entonces
las preparaciones dentarias deficientes mitigan la perpetuación de la corona definitiva.
El ángulo de convergencia total oclusal corresponde a 6° calificado como ideal, así lo mencio-
nan Marghalani,
(1)
Ghafoor,
(2)
Henrique
(15)
y Shillingburg,
(16)
este último, cita también 16° como
un ángulo susceptible de lograr y que a la vez ofrece retención. Posteriormente expresa valores
óptimos de 10° para piezas dentales anteriores, 21° para molares maxilares en el plano vestíbu-
lo-lingual (VL) y 17° en el mesiodistal (MD); en cambio para molares mandibulares indica un
ángulo de 20° en el plano vestíbulo-lingual y de 24° en el mesiodistal. En esta investigación se
optó por considerar el criterio de Shillingburg, entendiendo que el grupo examinado correspon-
de a estudiantes en formación, se consideraron como ángulos de convergencia ideales 10° para
piezas dentales anteriores debido al acceso y visibilidad y entre 17° y 24° para piezas dentales
posteriores, éstas según varios autores fueron diseñadas para tener ángulos de convergencia
mayores.
En general, se observaron conicidades excesivas que llevan a concluir que los estudiantes de
décimo semestre no crean preparaciones coronarias ideales, tienen limitaciones para alcanzar un
adecuado ángulo de convergencia durante las preparaciones dentarias para prótesis fija. Para
mejorar esta condición se puede proponer la enseñanza de una nueva técnica de preparación
dentaria descrita por Rosella,
(10)
que en su estudio dio excelentes resultados, alcanzando un
promedio de 4,23 +- 0.78°. La limitación en este estudio fue la escasa cantidad de preparaciones
dentarias recolectadas, como resultado de la falta de colaboración de algunos estudiantes del
último semestre. Sin embargo, los resultados obtenidos del grupo examinado son evidencias
fehacientes de que existe una inconformidad general para lograr valores de ángulos de conver-
gencia recomendados en preparaciones extracoronarias. Los resultados en esta investigación
mostraron discrepancias significativas entre las recomendaciones teóricas y los ángulos logra-
dos por estudiantes bajo condiciones preclínicas.
Algunos estudios han asociado el nivel de experiencia y ubicación del diente,
(9)
Winkelmeyer
(20)
y Goodacre
(13)
concluyeron que dientes posteriores fueron preparados con mayor convergencia
que los anteriores. Sin embargo, en la presente investigación no se ha observado este patrón de
comportamiento, se esperaba que la accesibilidad y visión directa para piezas dentales anteriores
sea un factor determinante para conseguir ángulos de convergencia más pequeños; no obstante,
el promedio en anteriores fue 40,02° y en posteriores 41,41°; los resultados muestran que no hay
diferencia significativa entre las preparaciones dentales anteriores y posteriores talladas por los
estudiantes del último semestre.
El plano mesiodistal del incisivo central mostró ángulos de convergencia con valores más peque-
ños que el plano vestíbulolingual,
(7,6)
inversamente a lo ocurrido en este reporte donde el promedio
del ángulo mesiodistal del incisivo central fue 41,81° y el promedio vestíbulolingual fue 38,25°.
A penas el 7,81% del total de ángulos de convergencia analizados reportaron valores de ángulos
de convergencia ideales recomendados según Shillingburg,
(16)
comportamiento observado en
piezas dentales posteriores. En consecuencia, sólo una preparación dentaria para coronas fue
tallada con ángulos de convergencia vestíbulolingual y mesiodistal ideales.
El ángulo más pequeño y más grande observados fueron 3.1° y 102.5° hallados en molares man-
dibulares. En piezas dentarias anteriores, se reportó que el incisivo central mandibular izquierdo
obtuvo los valores más bajos y el incisivo central maxilar derecho los más altos en los planos
vestíbulolingual y mesiodistal.
En contraste con la investigación de Marghalani
(1)
en donde no se encontraron diferencias esta-
dísticamente significativas entre el sexo del estudiante, en el presente reporte se observó un
comportamiento diferente. En preparaciones dentarias anteriores, en promedio las mujeres talla-
ron ángulos VL y MD menores que los hombres; aunque, distantes de lo ideal. En piezas denta-
les posteriores los ángulos de convergencia VL y MD fueron inferiores en varones, mientras que
el promedio del ángulo VL se acercó al ideal, el MD reportó lo contrario.
No existe correlación entre el ángulo de convergencia y la edad del educando, la capacidad y
habilidad para lograr un menor ángulo de convergencia en la preparación dentaria para coronas
dependería de las destrezas individuales de cada estudiante.
CONCLUSIONES
El software iTero reportó como ángulo de convergencia más pequeño 3.1° y más grande 102.5°
encontrados en molares mandibulares. Fue desafiante para los estudiantes lograr una correcta
preparación para coronas de recubrimiento completo, el software detectó preparaciones denta-
rias incongruentes con los principios biológicos y mecánicos establecidos en las directrices
teóricas.
Los ángulos de convergencia de piezas dentales anteriores y posteriores superaron los valores
recomendados según Shillingburg. En preparaciones dentarias posteriores se reportaron ángulos
más cercanos al ideal, demostrando mejor angulación los varones.
El ángulo más pequeño fue logrado por un estudiante de 26 años de edad en preparaciones
dentarias anteriores y de 29 años en posteriores; por lo tanto, no existe correlación entre la
convergencia lograda y la edad del estudiante.
Agradecimientos
Al Laboratorio Dental “Brothers Dent” en el escáner y medición de ángulos de convergencia.
Conflictos de interés los autores declaran que no existen.
REE Volumen 14(1) Riobamba ene - jun 2020
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD
ISSN-impreso 1390-7581
ISSN-digital 2661-6742
38
cc
BY
NC
ND
Declaración de contribución
Evelyn Verónica Silva Colcha contribuyó con la búsqueda de información científica, análisis e
interpretación de los datos, discusión de los resultados, redacción del artículo científico.
Manuel Alejandro León Velastegui aportó con la asesoría académica, metodológica, interpreta-
ción de datos y redacción del artículo científico.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Marghalani TY. Convergence angles of metal ceramic crowns prepared by dental
students. J Prosthet Dent [Internet]. 2014 [citado 13 Nov 2017];1–7. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.03.024.
2. Ghafoor R, Siddiqui A, Rahman M. Assesment of convergence angle of full-coverage
porcelain fused to metal crowns in clinical practice. Indian J Dent Res [Internet]. 2012
[citado 13 Nov 2017];23(2):2–6. Disponible en: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubme
d/22945717.
3. Al-Moaleem MM, Shariff M, Porwal A, Almakhloti EA, Tikare S. Evaluation of the
Degree of Taper and Convergence Angle of Full Ceramo-metal Crown Preparations by
Different Specialists Centers at Assir Region , Saudi Arabia. Saudi J Med Med Sci
[Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];3(3):198–203. Disponible en: http://www.sjmms.net/
article.asp?issn=1658-631X;year=2015;volume=3;issue=3;spage=198;epage=
203;aulast=Al-Moaleem;type=0.
4. Tiu J, Al-Amleh B, Waddell JN, Duncan WJ. Reporting numeric values of complete

13 Nov 2017];1–8. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2015.01.006.
5. Hamza A. Estudio experimental in vitro sobre la influencia del factor humano en la
fabricación de cofias confeccionadas mediante colado convencional y sistemas
CAD/CAM. Univ Complut Madrid. [Internet]. Madrid: 2011 [actualizado 3 Abr 2014;
citado 13 Nov 2017]. Disponible en: https://eprints.ucm.es/20227/1/ESTUDIO_EXPE-
RIMENTAL_inVITRO.pdf.
6. Yoon SS, Cheong C, Preisser J, Jun S, Chang BM, Wright RF. Measurement of total
occlusal convergence of 3 different tooth preparations in 4 different planes by dental
students. J Prosthet Dent [Internet]. 2014 [citado 13 Nov 2017];1–8. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.01.021.
7. Tiu J, Lin T, Al-Amleh B, Waddell JN. Convergence angles and margin widths of tooth
preparations by New Zealand dental students. J Prosthet Dent [Internet]. 2016 [citado
13 Nov 2017];1–6. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2016.01.003.
8. El-Mubarak N, Abu-Bakr N, Omer O, Ibrahim Y. Assessment of undergraduate
students’ tooth preparation for full veneer cast restorations. Open J Stomatol [Internet].
2014 [citado 13 Nov 2017];4:43–8. Disponible en: https://www.researchgate.net/pu
blication/276000482_Assessment_of_undergraduate_students'_tooth_preparation_
for_full_veneer_cast_restorations.
9. Flores M, Lebrecht W, Figueroa R. Algoritmo Matemático para Cuantificar Directa-
mente el Ángulo de Convergencia en Preparaciones de Dientes Artificiales. Int J Mor-
phol [Internet]. 2011 [citado 13 Nov 2017];29(4):1115–22. Disponible en: https://pd
fs.semanticscholar.org/a861/641564d0dc8c4f611ab48f3b6783bb28b8f1.pdf.
10. Rosella D, Rosella G, Brauner E, Papi P, Piccoli L, Pompa G. A tooth preparation tech-
nique in fixed prosthodontics for students and neophyte dentists. Ann Stomatol (Roma)
[Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];3–4(5):104–9. Disponible en: https://www.nc
bi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4755680/.
11. Mezzomo E, Suzuki R. Rehabilitación Oral Contemporánea. Vol 1.1era ed. Venezuela:
AMOLCA; 2010; [citado 13 Nov 2017]. Disponible en: http://www.libreriaservicio
medico.com/product/77434/rehabilitacion-oral-contemporanea-2vols----e--mezzomo.
12. Leempoel PJB, Snoek PA. The convergence angle of tooth preparations for complete
crowns. J Prosthet Dent [Internet]. 1987 [citado 13 Nov 2017];58(4):414–6. Disponible
en: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0022391387902654.
13. Goodacre CJ, Campagni W V, Aquilino SA. Preparaciones dentarias para coronas com-
pletas: una forma de arte basada en principios científicos. J Prosthet Dent [Internet].
2001 [citado 13 Nov 2017];85(3):63–76. Disponible en: www.u-cursos.cl › odontolo
gia › material_docente.
14. Tiu J, Al-Amleh B, Waddell JN, Duncan WJ. Clinical tooth preparations and associated

Nov 2017];1–12. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.09.007.
15. Henrique P, Alves S, Souto A, Borges S, Della A. Influence of convergence angle of
tooth preparation on the fracture resistance of Y-TZP-based all-ceramic restorations.
Acad Dent Mater [Internet]. 2013 [citado 13 Nov 2017];29(3):339–47. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.dental.2012.12.007.
16. Shillingburg H, Sumiya H, Lowell W, Richard J, Susan B. Fundamentos Esenciales en
Prótesis Fija. Vol 1. 3era ed. Barcelona: Quintessence E; 2000; [citado 13 Nov 2017].
Disponible en: http://www.quintpub.com/display_detail.php3?psku=E201X#.
XkM9IGhKjIU.
17. Dai N, Zhong Y, Liu H, Yuan F, Sun Y. Digital modeling technology for full dental
crown tooth preparation. Comput Biol Med [Internet]. 2016 [citado 13 Nov 2017];71:190–7.
Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.compbiomed.2016.02.008.
18. Nordlander J, Weir D, Stoffer W, Ochi S. The taper of clinical preparations for fixed
prosthodontics. J Prosthet Dent [Internet]. 1988 [citado 13 Nov 2017];60(2):148–51.
Disponible en: https://www.thejpd.org/article/0022-3913(88)90304-6/pdf.
19. Masioli MA. Odontología Restauradora de la A a la Z. 1era ed. Florianópolis: Ponto;
2013. [citado 13 Nov 2017]. Disponible en: https://www.tecnimundilibro.ec/producto
/odontologia-restauradora-de-la-a-a-la-z/.
20. Winkelmeyer C, Wolfart S, Marotti J. Analysis of tooth preparations for zirconia-based
crowns and fi xed dental prostheses using stereolithography data sets. J Prosthet Dent
[Internet]. 2016 [citado 13 Nov 2017];1–7. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/
j.prosdent.2016.03.019.
21. Cho S-H, Nagy WW. Custom total occlusal convergence angle sticker fabrication. J
Prosthet Dent [Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];1–4. Disponible en: http://dx.doi.
org/10.1016/j.prosdent.2015.03.014.
Recibido: 19 de diciembre de 2019
Aprobado: 27 de abril de 2020
Ángulos de convergencia en preparaciones dentarias realizadas en tipodontos por estu-
diantes de Odontología, Unach
Convergence angles in dental preparations performed on typodont by students of dentis-
try, UNACH
https://doi.org/10.37135/ee.04.08.09
Autores:
Evelyn Verónica Silva Colcha0000-0003-3512-9464)
Manuel Alejandro León Velastegui0000-0002-6387-9337)
0000-0002-4968-0831)
1
Consultorio de Especialidades Odontológicas MAXILAR PLUS, Riobamba-Ecuador.
Docente, Carrera de Odontología, Universidad Nacional de Chimborazo, Riobamba-Ecuador.
Autor de correspondencia: Evelyn Verónica Silva Colcha, e-mail: silvaevelyn@outlook.es,
eve9silva@gmail.com, teléfonos: 032394579 / 0939850555, dirección: Primera Constituyente
11-24 y Cuba, código postal: 060150, Riobamba-Ecuador.
RESUMEN
El objetivo de esta investigación fue analizar los ángulos de convergencia en preparaciones
dentarias para coronas realizadas en tipodontos, por estudiantes de décimo semestre de Odonto-
logía Unach. Las preparaciones dentales para coronas poseen características de retención y
resistencia, principios fundamentales que ofrecen éxito y longevidad de la corona definitiva.
Varios investigadores a nivel mundial han desarrollado diversos métodos para evaluar los ángu-
los de convergencia de las preparaciones extracoronarias; sin embargo, en nuestro medio, no
existen estudios acerca de la medición de estos ángulos. Esta investigación fue de carácter expe-
rimental, transversal y observacional, se obtuvieron 32 preparaciones dentarias para coronas de
recubrimiento completo, cada estudiante tuvo 60 minutos para tallar dos preparaciones dentarias
en simuladores clínicos. Los tipodontos fueron escaneados y digitalizados mediante el escáner
CAD-CAM Ceramill Database versión 1.0 año 2010 del Laboratorio “BrothersDent” para
producir imágenes tridimensionales. El software iTero midió los ángulos vestíbulo-lingual (VL)
y mesio-distal (MD) de cada preparación. Los ángulos más pequeño y más grande observados
fueron 3.1° y 102.5° para molares mandibulares. El promedio del ángulo VL para dientes ante-
riores fue 40,38 ±4,38° en varones y 36,97 ±3,95° en mujeres y el promedio del ángulo MD fue
44,68 ±5,51° en varones y 40,08 ±3,99° en mujeres. Para dientes posteriores el promedio VL fue
27,46 ±7,82° en varones y 40,98 ±4,63° en mujeres; y el promedio del ángulo MD fue 40,73
±5,95° en varones y 50,62 ±7,00° en mujeres. En conclusión, los ángulos de convergencia logra-
dos por estudiantes fueron mayores que los ideales recomendados según Shillingburg.
Palabras clave: dentadura parcial fija; preparación protodóncica del diente; enseñanza median-
te simulación de alta fidelidad.
ABSTRACT
This research aimed to analyze the angles of convergence in dental preparations for crowns
performed on typodont, by 10th semester students of school of dentistry, UNACH. Dental
preparations for crowns have retention and resistance characteristics, fundamental principles
that offer success and longevity of the final crown. Various researchers worldwide have develo-
ped various methods to evaluate the convergence angles of extra coronary preparations; howe-
ver, in our context, there are no studies on the measurement of these angles. This research was
experimental, cross-sectional and observational, 32 dental preparations were obtained for fully
covered crowns, each student had 60 minutes to carve two dental preparations in clinical simula-
tors. The typodonts were scanned and digitized using the scanner CAD-CAM Ceramill Database
version 1.0 - 2010 of “BrothersDent” Laboratory in order to produce three-dimensional images.
The iTero software measured the vestibule-lingual (VL) and mesio-distal (MD) angles of each
preparation. The smallest and largest angles observed were 3.1 ° and 102.5 ° for mandibular
molars. The mean VL angle for anterior teeth was 40.38 ± 4.38 ° in males and 36.97 ± 3.95 ° in
females, and the mean MD angle was 44.68 ± 5.51 ° in males and 40, 08 ± 3.99 ° in women. For
posterior teeth the average VL was 27.46 ± 7.82 ° in men and 40.98 ± 4.63 ° in women; and the
mean MD angle was 40.73 ± 5.95 ° in men and 50.62 ± 7.00 ° in women. In conclusion, the
convergence angles achieved by students were greater than the recommended ideals according
to Shillingburg.
Key words: Denture, Partial, Fixed; Tooth Preparation, Prosthodontic; High Fidelity Simulation
Training.
INTRODUCCIÓN
La prostodoncia parcial fija es la alternativa preferida por los pacientes para reemplazar un
diente perdido con implante o sobre un diente natural.
(1)
Históricamente, la retención se ha consi-
derado el principal foco de interés en la preparación dental para coronas.
(2)
Las coronas metal-ce-
rámicas son recomendadas frecuentemente cuando un diente tiene una amplia destrucción.
(3)
La
retención de la corona artificial es afectada por el ángulo de convergencia de la preparación,
también por la altura de la preparación, la relación de altura a la base de la preparación y el tipo
de material de cementación.
(2)
Ensayos anteriores han demostrado una relación inversamente proporcional entre la retención de
la corona y el ángulo de convergencia.
(1)
El ángulo de convergencia óptimo recomendado oscila
entre 10° a 20°. En consecuencia, la preparación dental con un ángulo mayor a 25° es estadísti-
camente menos retentivo que el ángulo de convergencia ideal.
(2)
Los ángulos de convergencia son medidos en grados, definidos en la literatura como el ángulo
formado entre dos paredes axiales opuestas en un plano dado cuando los dientes son preparados
para coronas o prótesis dentales fijas.
(1,4)
Este término es mejor descrito como la convergencia
oclusal total (COT).
(1)
Se define también como el ángulo imaginario formado entre las dos pare-
des opuestas de una preparación que convergen gradualmente.
(5,6)
Es evidente que las metas de aprendizaje transitan desde la simulación al paciente,
(7)
en esta
investigación se analizaron las habilidades de los estudiantes de décimo semestre de la carrera
de Odontología, para tallar los ángulos de convergencia de la preparación coronal unitaria en
tipodontos a través del uso de simuladores, entendiendo que ellos recibieron una formación
teórico-práctica en condiciones preclínicas; y además han adquirido destrezas durante su forma-
ción clínica universitaria.
El interés académico en este tema se basa en simular un ambiente clínico donde el estudiante
ejecute el protocolo de preparación dentaria para coronas atendiendo a los objetivos de aprendi-
zaje propuestos, el empleo de la tecnología digital a través de la medición de los ángulos de
convergencia con el software del CAD/CAM ofreció precisión en las mediciones.
Los diseños de preparación del diente se rigen por principios biológicos, mecánicos y estéti-
cos.
(8)
Los textos clásicos sobre prótesis dental señalan que esa preparación debe contar con las
características físicas de retención y resistencia al desalojo. Para el odontólogo, es imprescindi-
ble desarrollar la capacidad y habilidad para obtener estas características.
(9)
El elemento más importante de la retención es la presencia de dos superficies verticales opuestas
(paredes axiales de la preparación), las que deben estrecharse ligeramente para permitir la
cementación de la corona artificial. Mientras más paralelas son las paredes axiales, la retención
es mayor.
(10)
Lo que se traduce en un ángulo de convergencia oclusal total menor con una prepa-
ración dentaria más conservadora. Sin embargo, preparaciones con paredes paralelas son
dificultosas de lograr en boca sin el riesgo de crear escalones dentro de la misma.
(9)
Para la preparación dental para prótesis fija, existe dificultad para obtener siempre un resultado
previsible, especialmente para los estudiantes en formación u odontólogos nuevos: quienes
podrían cometer errores en su curva de aprendizaje, dirigiendo a resultados inadecuados.
(10)
La
habilidad del odontólogo para preparar piezas dentales adecuadamente es fundamental para el
éxito y longevidad de las restauraciones indirectas.
(2)
La importancia de esta investigación radica en que los estudiantes frecuentemente realizan talla-
dos para prótesis parcial fija, sin embargo, no se miden los ángulos de convergencia en las prepa-
raciones dentarias durante las sesiones clínicas ni preclínicas, por lo tanto, no existen estadísti-
cas que nos informen si se acercan o no, al ángulo de convergencia ideal recomendado. Teniendo
como precedente que la retención de la corona artificial es afectada por el ángulo de convergen-
cia de la preparación, conviene reportar el promedio de ángulos de convergencia de preparacio-
nes extracoronarias logrado por estudiantes del último semestre, para valorar si las preparacio-
nes coronales unitarias son eficientes.
La medición de ángulos de convergencia ha sido ampliamente ejecutada hace décadas utilizando
diversos métodos. Varios autores como Marghalani,
(1)
Ghafoor,
(2)
Al-Moaleem,
(3)
Tiu,
(4)
Yoon,(6)
El-Mubarack,
(8)
Flores,
(9)
Rosella,
(10)
y Winkenlmeyer
(20)
han descrito parámetros para la medi-
ción de ángulos de convergencia a nivel mundial.
Al respecto, se desarrolló una investigación con el objetivo de valorar las habilidades prácticas
en relación con la preparación de los ángulos de convergencia en preparaciones dentarias para
coronas en diferentes tipodontos, de los estudiantes de la carrera de Odontología matriculados
en Prácticas Pre-profesionales durante el período académico octubre 2017 – marzo 2018, en la
Universidad Nacional de Chimborazo.
MATERIAL Y MÉTODOS
Se trata de una investigación observacional de corte transversal; en una población de 16 estu-
diantes matriculados en el décimo semestre de la carrera de Odontología, durante las Prácticas
Pre-profesionales en el período académico octubre 2017 – marzo 2018.
Los participantes agrupados en equipos de cuatro individuos realizaron 32 preparaciones extra-
coronarias como parte de una actividad académica práctica, partiendo del supuesto que los
elementos teóricos que sustentan esos procedimientos odontológicos fueron recibidos por los
estudiantes en la asignatura de Prótesis 2, en el quinto semestre de su carrera, los que se comple-
mentaron con los sistemas de conocimientos recibidos en las asignaturas de Clínica Integral.
Con la intención de simular lo más cercano posible a un paciente vivo,(6) todos los tipodontos
utilizados (correspondientes a la serie OM–860-1) fueron colocados en Maniquíes Odontológi-
cos Marília (MOM).
La tarea docente resultó relativa a tallar una preparación coronal unitaria anterior y otra posterior
de la manera que lo hacen durante su práctica clínica; sin especificar los elementos acerca de la
técnica a utilizar, tipo de fresas o material de la futura corona, con vistas a verificar su accionar
y fundamentación en relación con esos últimos aspectos.
Los estudiantes fueron organizados en cuatro grupos, se dirigieron al laboratorio de la Carrera,
cada uno tuvo 60 minutos para completar las dos preparaciones dentarias bajo condiciones de
examinación preclínica. Cada estudiante talló dos tipos de dientes: un anterior (incisivo central)
y un posterior (primer molar).
Las muestras fueron escaneadas y digitalizadas a través del escáner CAD-CAM Ceramill Data-
base, versión 1.0 año de fabricación 2010 del Laboratorio Dental “BrothersDent” para producir
una representación en 3 dimensiones. Cada preparación digitalizada fue evaluada a través del
software del CAD-CAM iTero marca registrada de CADENT LTD., desarrollado por OpenSSL
Project; el software iTero seleccionó puntos específicos en cada pared de la preparación, a partir
de los cuales se observaron los parámetros geométricos y se calcularon los ángulos de conver-
gencia. Se utilizó como técnica la observación y los datos procesados mediante una lista de
cotejo. No se valoró el desgaste del tallado sino el ángulo de convergencia logrado por cada estu-
diante. Los datos fueron procesados estadísticamente a través del programa SPSS.
Los estudiantes dieron su consentimiento informado para ser partícipes de la investigación; la
que además contó con la aprobación por la Dirección de la Carrera de Odontología en la Univer-
sidad Nacional de Chimborazo.
RESULTADOS
Según Shillingburg el ángulo de convergencia ideal recomendado para preparaciones dentarias
anteriores es 10°; para posteriores en promedio 20,5°. En esta investigación se encontró que el
ángulo mesiodistal de piezas dentarias anteriores reportó la mayor diferencia de medidas, en
promedio 31,80°. El ángulo vestíbulo-lingual de piezas dentarias posteriores con un promedio
de 15,35°, obtuvo la menor diferencia de medidas en comparación con los otros ángulos analiza-
dos.
Figura 1. Dispersión de la Diferencia de medidas del ángulo mesiodistal (piezas dentales ante-
riores)
En el ángulo mesiodistal de piezas dentarias anteriores se observa una diferencia de medidas que
oscila entre 14,5° a 57,8°, asignados para los incisivos centrales: mandibular izquierdo y maxilar
derecho respectivamente (figura 1).
Figura 2. Dispersión de la Diferencia de medidas del ángulo vestíbulo-lingual (Piezas dentales
posteriores)
Se manifiesta un comportamiento diferente con respecto al ángulo vestíbulo-lingual de las
preparaciones dentarias posteriores, éstos se asemejan a las recomendaciones de ángulos ideales,
lo que se traduce en paredes altamente paralelas y por tal razón, altamente retentivas (figura 2).
En consecuencia, de los 64 ángulos analizados, escasamente el 7,81% de éstos se encuentran por
debajo del ángulo de convergencia ideal recomendado según Shillingburg, mientras que el
4,68% del total de ángulos ha sido catalogado dentro de los rangos aceptables; ambos hallazgos
corresponden únicamente a piezas dentales posteriores. En las anteriores no se reportaron ángu-
los ideales ni aceptables.
Tabla 1. Promedio de ángulos de convergencia logrados según el sexo del estudiante
En piezas dentarias anteriores, ningún grupo de estudio se acercó al ángulo ideal recomendado
de 10°, sin embargo, la media en estudiantes de sexo femenino tiene tendencia a crear un ángulo
de convergencia más pequeño con respecto al sexo masculino. En preparaciones para coronas de
piezas dentarias posteriores se encontró que los estudiantes de sexo masculino en promedio
lograron un ángulo vestíbulo-lingual de 27,46°, siendo el valor más cercano al ideal (tabla 1).
Figura 3. Ángulo vestíbulo-lingual obtenido en piezas dentales posteriores/sexo
Los resultados reflejaron que para el sexo masculino el rango obtenido fue de 3,1° a 59,9° y una
media de 27,98° cercana al ángulo ideal; mientras que para el sexo femenino los valores oscilan
desde 16,8° hasta 68,8°, con un promedio de 40,98°. A pesar de los valores hallados el grupo de
sexo femenino logró un rango menor que el grupo masculino (figura 3).
Figura 4. Ángulo mesiodistal obtenido en piezas dentales posteriores/Sexo
Con respecto a la media del ángulo mesiodistal se reportó un rango de 22,4° a 63,1° para varo-
nes, con una media de 40,73°; y para las mujeres el rango oscila de 26,3° a 67° con un promedio
de 50,62°. Siendo los varones los que lograron en promedio ángulos de convergencia menores,
sin embargo, no se acercaron al ángulo de convergencia ideal recomendado (figura 4).
En consecuencia, variables como el sexo y la edad no son factores asociados a la experiencia del
operador para el logro de elementos protésicos fijos con adecuada retención y resistencia. El
ángulo de convergencia depende de la habilidad individual de cada estudiante tanto para piezas
anteriores como posteriores, por lo tanto, no existe correlación entre la convergencia del tallado
en las piezas dentales y el sexo o edad del estudiante.
DISCUSIÓN
Cuando la retención se ve comprometida debido a alturas e inclinaciones no óptimas en la prepa-
ración, se requieren medios auxiliares de retención.
(1)
Los márgenes supragingivales provocan
que las preparaciones sean más cortas, disminuyendo la retención; que se podría compensar con
un ángulo de convergencia más pequeño
(11,12)
y la adición de surcos de retención.
(12)
Contraria-
mente, en esta investigación todas las preparaciones dentarias presentaron márgenes supragingi-
vales pero ninguna fue modificada con características de retención auxiliar como surcos y cajas,
ni siquiera las que presentaron ángulos de convergencia más grandes. Precisamente, de forma
general, los valores obtenidos en el presente estudio podrían afectar la retención y resistencia de
la corona definitiva. En base a los resultados obtenidos mediante escáner CAD/CAM, la hipóte-
sis planteada ha sido confirmada, aseverando que los estudiantes del último semestre están prac-
ticando valores de ángulos de convergencia mayores que el rango ideal recomendado, por lo que
las preparaciones dentarias no son eficientes ni ofrecerán adecuada retención y resistencia a la
corona artificial.
Las preparaciones dentarias y las líneas de terminación son consideradas como factores impor-
tantes que afectan la longevidad clínica de la corona,
(13-21)
contrariamente en este estudio, los
estudiantes tuvieron dificultad para cumplir con las recomendaciones de preparación para coro-
nas, no se observaron correctos diseños morfológicos, no se lograron ángulos de convergencia
ideales ni correctos diseños de la línea de terminación, se detectó presencia de socavados en las
paredes axiales de la preparación, en tal virtud, la longevidad de las prótesis fijas también sería
afectada.
En este ensayo se muestra una inconformidad general para lograr valores de ángulos de conver-
gencia recomendados para preparaciones coronarias, estos resultados coinciden con el reporte
de Tiu
(14)
en el año 2014 que recopiló información acerca de 20 estudios llevados a cabo intraoral
y extraoralmente por odontólogos generales, estudiantes, posgradistas y especialistas. Entonces
las preparaciones dentarias deficientes mitigan la perpetuación de la corona definitiva.
El ángulo de convergencia total oclusal corresponde a 6° calificado como ideal, así lo mencio-
nan Marghalani,
(1)
Ghafoor,
(2)
Henrique
(15)
y Shillingburg,
(16)
este último, cita también 16° como
un ángulo susceptible de lograr y que a la vez ofrece retención. Posteriormente expresa valores
óptimos de 10° para piezas dentales anteriores, 21° para molares maxilares en el plano vestíbu-
lo-lingual (VL) y 17° en el mesiodistal (MD); en cambio para molares mandibulares indica un
ángulo de 20° en el plano vestíbulo-lingual y de 24° en el mesiodistal. En esta investigación se
optó por considerar el criterio de Shillingburg, entendiendo que el grupo examinado correspon-
de a estudiantes en formación, se consideraron como ángulos de convergencia ideales 10° para
piezas dentales anteriores debido al acceso y visibilidad y entre 17° y 24° para piezas dentales
posteriores, éstas según varios autores fueron diseñadas para tener ángulos de convergencia
mayores.
En general, se observaron conicidades excesivas que llevan a concluir que los estudiantes de
décimo semestre no crean preparaciones coronarias ideales, tienen limitaciones para alcanzar un
adecuado ángulo de convergencia durante las preparaciones dentarias para prótesis fija. Para
mejorar esta condición se puede proponer la enseñanza de una nueva técnica de preparación
dentaria descrita por Rosella,
(10)
que en su estudio dio excelentes resultados, alcanzando un
promedio de 4,23 +- 0.78°. La limitación en este estudio fue la escasa cantidad de preparaciones
dentarias recolectadas, como resultado de la falta de colaboración de algunos estudiantes del
último semestre. Sin embargo, los resultados obtenidos del grupo examinado son evidencias
fehacientes de que existe una inconformidad general para lograr valores de ángulos de conver-
gencia recomendados en preparaciones extracoronarias. Los resultados en esta investigación
mostraron discrepancias significativas entre las recomendaciones teóricas y los ángulos logra-
dos por estudiantes bajo condiciones preclínicas.
Algunos estudios han asociado el nivel de experiencia y ubicación del diente,
(9)
Winkelmeyer
(20)
y Goodacre
(13)
concluyeron que dientes posteriores fueron preparados con mayor convergencia
que los anteriores. Sin embargo, en la presente investigación no se ha observado este patrón de
comportamiento, se esperaba que la accesibilidad y visión directa para piezas dentales anteriores
sea un factor determinante para conseguir ángulos de convergencia más pequeños; no obstante,
el promedio en anteriores fue 40,02° y en posteriores 41,41°; los resultados muestran que no hay
diferencia significativa entre las preparaciones dentales anteriores y posteriores talladas por los
estudiantes del último semestre.
El plano mesiodistal del incisivo central mostró ángulos de convergencia con valores más peque-
ños que el plano vestíbulolingual,
(7,6)
inversamente a lo ocurrido en este reporte donde el promedio
del ángulo mesiodistal del incisivo central fue 41,81° y el promedio vestíbulolingual fue 38,25°.
A penas el 7,81% del total de ángulos de convergencia analizados reportaron valores de ángulos
de convergencia ideales recomendados según Shillingburg,
(16)
comportamiento observado en
piezas dentales posteriores. En consecuencia, sólo una preparación dentaria para coronas fue
tallada con ángulos de convergencia vestíbulolingual y mesiodistal ideales.
El ángulo más pequeño y más grande observados fueron 3.1° y 102.5° hallados en molares man-
dibulares. En piezas dentarias anteriores, se reportó que el incisivo central mandibular izquierdo
obtuvo los valores más bajos y el incisivo central maxilar derecho los más altos en los planos
vestíbulolingual y mesiodistal.
En contraste con la investigación de Marghalani
(1)
en donde no se encontraron diferencias esta-
dísticamente significativas entre el sexo del estudiante, en el presente reporte se observó un
comportamiento diferente. En preparaciones dentarias anteriores, en promedio las mujeres talla-
ron ángulos VL y MD menores que los hombres; aunque, distantes de lo ideal. En piezas denta-
les posteriores los ángulos de convergencia VL y MD fueron inferiores en varones, mientras que
el promedio del ángulo VL se acercó al ideal, el MD reportó lo contrario.
No existe correlación entre el ángulo de convergencia y la edad del educando, la capacidad y
habilidad para lograr un menor ángulo de convergencia en la preparación dentaria para coronas
dependería de las destrezas individuales de cada estudiante.
CONCLUSIONES
El software iTero reportó como ángulo de convergencia más pequeño 3.1° y más grande 102.5°
encontrados en molares mandibulares. Fue desafiante para los estudiantes lograr una correcta
preparación para coronas de recubrimiento completo, el software detectó preparaciones denta-
rias incongruentes con los principios biológicos y mecánicos establecidos en las directrices
teóricas.
Los ángulos de convergencia de piezas dentales anteriores y posteriores superaron los valores
recomendados según Shillingburg. En preparaciones dentarias posteriores se reportaron ángulos
más cercanos al ideal, demostrando mejor angulación los varones.
El ángulo más pequeño fue logrado por un estudiante de 26 años de edad en preparaciones
dentarias anteriores y de 29 años en posteriores; por lo tanto, no existe correlación entre la
convergencia lograda y la edad del estudiante.
Agradecimientos
Al Laboratorio Dental “Brothers Dent” en el escáner y medición de ángulos de convergencia.
Conflictos de interés los autores declaran que no existen.
REE Volumen 14(1) Riobamba ene - jun 2020
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD
ISSN-impreso 1390-7581
ISSN-digital 2661-6742
39
cc
BY
NC
ND
Declaración de contribución
Evelyn Verónica Silva Colcha contribuyó con la búsqueda de información científica, análisis e
interpretación de los datos, discusión de los resultados, redacción del artículo científico.
Manuel Alejandro León Velastegui aportó con la asesoría académica, metodológica, interpreta-
ción de datos y redacción del artículo científico.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Marghalani TY. Convergence angles of metal ceramic crowns prepared by dental
students. J Prosthet Dent [Internet]. 2014 [citado 13 Nov 2017];1–7. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.03.024.
2. Ghafoor R, Siddiqui A, Rahman M. Assesment of convergence angle of full-coverage
porcelain fused to metal crowns in clinical practice. Indian J Dent Res [Internet]. 2012
[citado 13 Nov 2017];23(2):2–6. Disponible en: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubme
d/22945717.
3. Al-Moaleem MM, Shariff M, Porwal A, Almakhloti EA, Tikare S. Evaluation of the
Degree of Taper and Convergence Angle of Full Ceramo-metal Crown Preparations by
Different Specialists Centers at Assir Region , Saudi Arabia. Saudi J Med Med Sci
[Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];3(3):198–203. Disponible en: http://www.sjmms.net/
article.asp?issn=1658-631X;year=2015;volume=3;issue=3;spage=198;epage=
203;aulast=Al-Moaleem;type=0.
4. Tiu J, Al-Amleh B, Waddell JN, Duncan WJ. Reporting numeric values of complete

13 Nov 2017];1–8. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2015.01.006.
5. Hamza A. Estudio experimental in vitro sobre la influencia del factor humano en la
fabricación de cofias confeccionadas mediante colado convencional y sistemas
CAD/CAM. Univ Complut Madrid. [Internet]. Madrid: 2011 [actualizado 3 Abr 2014;
citado 13 Nov 2017]. Disponible en: https://eprints.ucm.es/20227/1/ESTUDIO_EXPE-
RIMENTAL_inVITRO.pdf.
6. Yoon SS, Cheong C, Preisser J, Jun S, Chang BM, Wright RF. Measurement of total
occlusal convergence of 3 different tooth preparations in 4 different planes by dental
students. J Prosthet Dent [Internet]. 2014 [citado 13 Nov 2017];1–8. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.01.021.
7. Tiu J, Lin T, Al-Amleh B, Waddell JN. Convergence angles and margin widths of tooth
preparations by New Zealand dental students. J Prosthet Dent [Internet]. 2016 [citado
13 Nov 2017];1–6. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2016.01.003.
8. El-Mubarak N, Abu-Bakr N, Omer O, Ibrahim Y. Assessment of undergraduate
students’ tooth preparation for full veneer cast restorations. Open J Stomatol [Internet].
2014 [citado 13 Nov 2017];4:43–8. Disponible en: https://www.researchgate.net/pu
blication/276000482_Assessment_of_undergraduate_students'_tooth_preparation_
for_full_veneer_cast_restorations.
9. Flores M, Lebrecht W, Figueroa R. Algoritmo Matemático para Cuantificar Directa-
mente el Ángulo de Convergencia en Preparaciones de Dientes Artificiales. Int J Mor-
phol [Internet]. 2011 [citado 13 Nov 2017];29(4):1115–22. Disponible en: https://pd
fs.semanticscholar.org/a861/641564d0dc8c4f611ab48f3b6783bb28b8f1.pdf.
10. Rosella D, Rosella G, Brauner E, Papi P, Piccoli L, Pompa G. A tooth preparation tech-
nique in fixed prosthodontics for students and neophyte dentists. Ann Stomatol (Roma)
[Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];3–4(5):104–9. Disponible en: https://www.nc
bi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4755680/.
11. Mezzomo E, Suzuki R. Rehabilitación Oral Contemporánea. Vol 1.1era ed. Venezuela:
AMOLCA; 2010; [citado 13 Nov 2017]. Disponible en: http://www.libreriaservicio
medico.com/product/77434/rehabilitacion-oral-contemporanea-2vols----e--mezzomo.
12. Leempoel PJB, Snoek PA. The convergence angle of tooth preparations for complete
crowns. J Prosthet Dent [Internet]. 1987 [citado 13 Nov 2017];58(4):414–6. Disponible
en: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0022391387902654.
13. Goodacre CJ, Campagni W V, Aquilino SA. Preparaciones dentarias para coronas com-
pletas: una forma de arte basada en principios científicos. J Prosthet Dent [Internet].
2001 [citado 13 Nov 2017];85(3):63–76. Disponible en: www.u-cursos.cl › odontolo
gia › material_docente.
14. Tiu J, Al-Amleh B, Waddell JN, Duncan WJ. Clinical tooth preparations and associated

Nov 2017];1–12. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.09.007.
15. Henrique P, Alves S, Souto A, Borges S, Della A. Influence of convergence angle of
tooth preparation on the fracture resistance of Y-TZP-based all-ceramic restorations.
Acad Dent Mater [Internet]. 2013 [citado 13 Nov 2017];29(3):339–47. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.dental.2012.12.007.
16. Shillingburg H, Sumiya H, Lowell W, Richard J, Susan B. Fundamentos Esenciales en
Prótesis Fija. Vol 1. 3era ed. Barcelona: Quintessence E; 2000; [citado 13 Nov 2017].
Disponible en: http://www.quintpub.com/display_detail.php3?psku=E201X#.
XkM9IGhKjIU.
17. Dai N, Zhong Y, Liu H, Yuan F, Sun Y. Digital modeling technology for full dental
crown tooth preparation. Comput Biol Med [Internet]. 2016 [citado 13 Nov 2017];71:190–7.
Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.compbiomed.2016.02.008.
18. Nordlander J, Weir D, Stoffer W, Ochi S. The taper of clinical preparations for fixed
prosthodontics. J Prosthet Dent [Internet]. 1988 [citado 13 Nov 2017];60(2):148–51.
Disponible en: https://www.thejpd.org/article/0022-3913(88)90304-6/pdf.
19. Masioli MA. Odontología Restauradora de la A a la Z. 1era ed. Florianópolis: Ponto;
2013. [citado 13 Nov 2017]. Disponible en: https://www.tecnimundilibro.ec/producto
/odontologia-restauradora-de-la-a-a-la-z/.
20. Winkelmeyer C, Wolfart S, Marotti J. Analysis of tooth preparations for zirconia-based
crowns and fi xed dental prostheses using stereolithography data sets. J Prosthet Dent
[Internet]. 2016 [citado 13 Nov 2017];1–7. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/
j.prosdent.2016.03.019.
21. Cho S-H, Nagy WW. Custom total occlusal convergence angle sticker fabrication. J
Prosthet Dent [Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];1–4. Disponible en: http://dx.doi.
org/10.1016/j.prosdent.2015.03.014.
Recibido: 19 de diciembre de 2019
Aprobado: 27 de abril de 2020
Ángulos de convergencia en preparaciones dentarias realizadas en tipodontos por estu-
diantes de Odontología, Unach
Convergence angles in dental preparations performed on typodont by students of dentis-
try, UNACH
https://doi.org/10.37135/ee.04.08.09
Autores:
Evelyn Verónica Silva Colcha0000-0003-3512-9464)
Manuel Alejandro León Velastegui0000-0002-6387-9337)
0000-0002-4968-0831)
1
Consultorio de Especialidades Odontológicas MAXILAR PLUS, Riobamba-Ecuador.
Docente, Carrera de Odontología, Universidad Nacional de Chimborazo, Riobamba-Ecuador.
Autor de correspondencia: Evelyn Verónica Silva Colcha, e-mail: silvaevelyn@outlook.es,
eve9silva@gmail.com, teléfonos: 032394579 / 0939850555, dirección: Primera Constituyente
11-24 y Cuba, código postal: 060150, Riobamba-Ecuador.
RESUMEN
El objetivo de esta investigación fue analizar los ángulos de convergencia en preparaciones
dentarias para coronas realizadas en tipodontos, por estudiantes de décimo semestre de Odonto-
logía Unach. Las preparaciones dentales para coronas poseen características de retención y
resistencia, principios fundamentales que ofrecen éxito y longevidad de la corona definitiva.
Varios investigadores a nivel mundial han desarrollado diversos métodos para evaluar los ángu-
los de convergencia de las preparaciones extracoronarias; sin embargo, en nuestro medio, no
existen estudios acerca de la medición de estos ángulos. Esta investigación fue de carácter expe-
rimental, transversal y observacional, se obtuvieron 32 preparaciones dentarias para coronas de
recubrimiento completo, cada estudiante tuvo 60 minutos para tallar dos preparaciones dentarias
en simuladores clínicos. Los tipodontos fueron escaneados y digitalizados mediante el escáner
CAD-CAM Ceramill Database versión 1.0 año 2010 del Laboratorio “BrothersDent” para
producir imágenes tridimensionales. El software iTero midió los ángulos vestíbulo-lingual (VL)
y mesio-distal (MD) de cada preparación. Los ángulos más pequeño y más grande observados
fueron 3.1° y 102.5° para molares mandibulares. El promedio del ángulo VL para dientes ante-
riores fue 40,38 ±4,38° en varones y 36,97 ±3,95° en mujeres y el promedio del ángulo MD fue
44,68 ±5,51° en varones y 40,08 ±3,99° en mujeres. Para dientes posteriores el promedio VL fue
27,46 ±7,82° en varones y 40,98 ±4,63° en mujeres; y el promedio del ángulo MD fue 40,73
±5,95° en varones y 50,62 ±7,00° en mujeres. En conclusión, los ángulos de convergencia logra-
dos por estudiantes fueron mayores que los ideales recomendados según Shillingburg.
Palabras clave: dentadura parcial fija; preparación protodóncica del diente; enseñanza median-
te simulación de alta fidelidad.
ABSTRACT
This research aimed to analyze the angles of convergence in dental preparations for crowns
performed on typodont, by 10th semester students of school of dentistry, UNACH. Dental
preparations for crowns have retention and resistance characteristics, fundamental principles
that offer success and longevity of the final crown. Various researchers worldwide have develo-
ped various methods to evaluate the convergence angles of extra coronary preparations; howe-
ver, in our context, there are no studies on the measurement of these angles. This research was
experimental, cross-sectional and observational, 32 dental preparations were obtained for fully
covered crowns, each student had 60 minutes to carve two dental preparations in clinical simula-
tors. The typodonts were scanned and digitized using the scanner CAD-CAM Ceramill Database
version 1.0 - 2010 of “BrothersDent” Laboratory in order to produce three-dimensional images.
The iTero software measured the vestibule-lingual (VL) and mesio-distal (MD) angles of each
preparation. The smallest and largest angles observed were 3.1 ° and 102.5 ° for mandibular
molars. The mean VL angle for anterior teeth was 40.38 ± 4.38 ° in males and 36.97 ± 3.95 ° in
females, and the mean MD angle was 44.68 ± 5.51 ° in males and 40, 08 ± 3.99 ° in women. For
posterior teeth the average VL was 27.46 ± 7.82 ° in men and 40.98 ± 4.63 ° in women; and the
mean MD angle was 40.73 ± 5.95 ° in men and 50.62 ± 7.00 ° in women. In conclusion, the
convergence angles achieved by students were greater than the recommended ideals according
to Shillingburg.
Key words: Denture, Partial, Fixed; Tooth Preparation, Prosthodontic; High Fidelity Simulation
Training.
INTRODUCCIÓN
La prostodoncia parcial fija es la alternativa preferida por los pacientes para reemplazar un
diente perdido con implante o sobre un diente natural.
(1)
Históricamente, la retención se ha consi-
derado el principal foco de interés en la preparación dental para coronas.
(2)
Las coronas metal-ce-
rámicas son recomendadas frecuentemente cuando un diente tiene una amplia destrucción.
(3)
La
retención de la corona artificial es afectada por el ángulo de convergencia de la preparación,
también por la altura de la preparación, la relación de altura a la base de la preparación y el tipo
de material de cementación.
(2)
Ensayos anteriores han demostrado una relación inversamente proporcional entre la retención de
la corona y el ángulo de convergencia.
(1)
El ángulo de convergencia óptimo recomendado oscila
entre 10° a 20°. En consecuencia, la preparación dental con un ángulo mayor a 25° es estadísti-
camente menos retentivo que el ángulo de convergencia ideal.
(2)
Los ángulos de convergencia son medidos en grados, definidos en la literatura como el ángulo
formado entre dos paredes axiales opuestas en un plano dado cuando los dientes son preparados
para coronas o prótesis dentales fijas.
(1,4)
Este término es mejor descrito como la convergencia
oclusal total (COT).
(1)
Se define también como el ángulo imaginario formado entre las dos pare-
des opuestas de una preparación que convergen gradualmente.
(5,6)
Es evidente que las metas de aprendizaje transitan desde la simulación al paciente,
(7)
en esta
investigación se analizaron las habilidades de los estudiantes de décimo semestre de la carrera
de Odontología, para tallar los ángulos de convergencia de la preparación coronal unitaria en
tipodontos a través del uso de simuladores, entendiendo que ellos recibieron una formación
teórico-práctica en condiciones preclínicas; y además han adquirido destrezas durante su forma-
ción clínica universitaria.
El interés académico en este tema se basa en simular un ambiente clínico donde el estudiante
ejecute el protocolo de preparación dentaria para coronas atendiendo a los objetivos de aprendi-
zaje propuestos, el empleo de la tecnología digital a través de la medición de los ángulos de
convergencia con el software del CAD/CAM ofreció precisión en las mediciones.
Los diseños de preparación del diente se rigen por principios biológicos, mecánicos y estéti-
cos.
(8)
Los textos clásicos sobre prótesis dental señalan que esa preparación debe contar con las
características físicas de retención y resistencia al desalojo. Para el odontólogo, es imprescindi-
ble desarrollar la capacidad y habilidad para obtener estas características.
(9)
El elemento más importante de la retención es la presencia de dos superficies verticales opuestas
(paredes axiales de la preparación), las que deben estrecharse ligeramente para permitir la
cementación de la corona artificial. Mientras más paralelas son las paredes axiales, la retención
es mayor.
(10)
Lo que se traduce en un ángulo de convergencia oclusal total menor con una prepa-
ración dentaria más conservadora. Sin embargo, preparaciones con paredes paralelas son
dificultosas de lograr en boca sin el riesgo de crear escalones dentro de la misma.
(9)
Para la preparación dental para prótesis fija, existe dificultad para obtener siempre un resultado
previsible, especialmente para los estudiantes en formación u odontólogos nuevos: quienes
podrían cometer errores en su curva de aprendizaje, dirigiendo a resultados inadecuados.
(10)
La
habilidad del odontólogo para preparar piezas dentales adecuadamente es fundamental para el
éxito y longevidad de las restauraciones indirectas.
(2)
La importancia de esta investigación radica en que los estudiantes frecuentemente realizan talla-
dos para prótesis parcial fija, sin embargo, no se miden los ángulos de convergencia en las prepa-
raciones dentarias durante las sesiones clínicas ni preclínicas, por lo tanto, no existen estadísti-
cas que nos informen si se acercan o no, al ángulo de convergencia ideal recomendado. Teniendo
como precedente que la retención de la corona artificial es afectada por el ángulo de convergen-
cia de la preparación, conviene reportar el promedio de ángulos de convergencia de preparacio-
nes extracoronarias logrado por estudiantes del último semestre, para valorar si las preparacio-
nes coronales unitarias son eficientes.
La medición de ángulos de convergencia ha sido ampliamente ejecutada hace décadas utilizando
diversos métodos. Varios autores como Marghalani,
(1)
Ghafoor,
(2)
Al-Moaleem,
(3)
Tiu,
(4)
Yoon,(6)
El-Mubarack,
(8)
Flores,
(9)
Rosella,
(10)
y Winkenlmeyer
(20)
han descrito parámetros para la medi-
ción de ángulos de convergencia a nivel mundial.
Al respecto, se desarrolló una investigación con el objetivo de valorar las habilidades prácticas
en relación con la preparación de los ángulos de convergencia en preparaciones dentarias para
coronas en diferentes tipodontos, de los estudiantes de la carrera de Odontología matriculados
en Prácticas Pre-profesionales durante el período académico octubre 2017 – marzo 2018, en la
Universidad Nacional de Chimborazo.
MATERIAL Y MÉTODOS
Se trata de una investigación observacional de corte transversal; en una población de 16 estu-
diantes matriculados en el décimo semestre de la carrera de Odontología, durante las Prácticas
Pre-profesionales en el período académico octubre 2017 – marzo 2018.
Los participantes agrupados en equipos de cuatro individuos realizaron 32 preparaciones extra-
coronarias como parte de una actividad académica práctica, partiendo del supuesto que los
elementos teóricos que sustentan esos procedimientos odontológicos fueron recibidos por los
estudiantes en la asignatura de Prótesis 2, en el quinto semestre de su carrera, los que se comple-
mentaron con los sistemas de conocimientos recibidos en las asignaturas de Clínica Integral.
Con la intención de simular lo más cercano posible a un paciente vivo,(6) todos los tipodontos
utilizados (correspondientes a la serie OM–860-1) fueron colocados en Maniquíes Odontológi-
cos Marília (MOM).
La tarea docente resultó relativa a tallar una preparación coronal unitaria anterior y otra posterior
de la manera que lo hacen durante su práctica clínica; sin especificar los elementos acerca de la
técnica a utilizar, tipo de fresas o material de la futura corona, con vistas a verificar su accionar
y fundamentación en relación con esos últimos aspectos.
Los estudiantes fueron organizados en cuatro grupos, se dirigieron al laboratorio de la Carrera,
cada uno tuvo 60 minutos para completar las dos preparaciones dentarias bajo condiciones de
examinación preclínica. Cada estudiante talló dos tipos de dientes: un anterior (incisivo central)
y un posterior (primer molar).
Las muestras fueron escaneadas y digitalizadas a través del escáner CAD-CAM Ceramill Data-
base, versión 1.0 año de fabricación 2010 del Laboratorio Dental “BrothersDent” para producir
una representación en 3 dimensiones. Cada preparación digitalizada fue evaluada a través del
software del CAD-CAM iTero marca registrada de CADENT LTD., desarrollado por OpenSSL
Project; el software iTero seleccionó puntos específicos en cada pared de la preparación, a partir
de los cuales se observaron los parámetros geométricos y se calcularon los ángulos de conver-
gencia. Se utilizó como técnica la observación y los datos procesados mediante una lista de
cotejo. No se valoró el desgaste del tallado sino el ángulo de convergencia logrado por cada estu-
diante. Los datos fueron procesados estadísticamente a través del programa SPSS.
Los estudiantes dieron su consentimiento informado para ser partícipes de la investigación; la
que además contó con la aprobación por la Dirección de la Carrera de Odontología en la Univer-
sidad Nacional de Chimborazo.
RESULTADOS
Según Shillingburg el ángulo de convergencia ideal recomendado para preparaciones dentarias
anteriores es 10°; para posteriores en promedio 20,5°. En esta investigación se encontró que el
ángulo mesiodistal de piezas dentarias anteriores reportó la mayor diferencia de medidas, en
promedio 31,80°. El ángulo vestíbulo-lingual de piezas dentarias posteriores con un promedio
de 15,35°, obtuvo la menor diferencia de medidas en comparación con los otros ángulos analiza-
dos.
Figura 1. Dispersión de la Diferencia de medidas del ángulo mesiodistal (piezas dentales ante-
riores)
En el ángulo mesiodistal de piezas dentarias anteriores se observa una diferencia de medidas que
oscila entre 14,5° a 57,8°, asignados para los incisivos centrales: mandibular izquierdo y maxilar
derecho respectivamente (figura 1).
Figura 2. Dispersión de la Diferencia de medidas del ángulo vestíbulo-lingual (Piezas dentales
posteriores)
Se manifiesta un comportamiento diferente con respecto al ángulo vestíbulo-lingual de las
preparaciones dentarias posteriores, éstos se asemejan a las recomendaciones de ángulos ideales,
lo que se traduce en paredes altamente paralelas y por tal razón, altamente retentivas (figura 2).
En consecuencia, de los 64 ángulos analizados, escasamente el 7,81% de éstos se encuentran por
debajo del ángulo de convergencia ideal recomendado según Shillingburg, mientras que el
4,68% del total de ángulos ha sido catalogado dentro de los rangos aceptables; ambos hallazgos
corresponden únicamente a piezas dentales posteriores. En las anteriores no se reportaron ángu-
los ideales ni aceptables.
Tabla 1. Promedio de ángulos de convergencia logrados según el sexo del estudiante
En piezas dentarias anteriores, ningún grupo de estudio se acercó al ángulo ideal recomendado
de 10°, sin embargo, la media en estudiantes de sexo femenino tiene tendencia a crear un ángulo
de convergencia más pequeño con respecto al sexo masculino. En preparaciones para coronas de
piezas dentarias posteriores se encontró que los estudiantes de sexo masculino en promedio
lograron un ángulo vestíbulo-lingual de 27,46°, siendo el valor más cercano al ideal (tabla 1).
Figura 3. Ángulo vestíbulo-lingual obtenido en piezas dentales posteriores/sexo
Los resultados reflejaron que para el sexo masculino el rango obtenido fue de 3,1° a 59,9° y una
media de 27,98° cercana al ángulo ideal; mientras que para el sexo femenino los valores oscilan
desde 16,8° hasta 68,8°, con un promedio de 40,98°. A pesar de los valores hallados el grupo de
sexo femenino logró un rango menor que el grupo masculino (figura 3).
Figura 4. Ángulo mesiodistal obtenido en piezas dentales posteriores/Sexo
Con respecto a la media del ángulo mesiodistal se reportó un rango de 22,4° a 63,1° para varo-
nes, con una media de 40,73°; y para las mujeres el rango oscila de 26,3° a 67° con un promedio
de 50,62°. Siendo los varones los que lograron en promedio ángulos de convergencia menores,
sin embargo, no se acercaron al ángulo de convergencia ideal recomendado (figura 4).
En consecuencia, variables como el sexo y la edad no son factores asociados a la experiencia del
operador para el logro de elementos protésicos fijos con adecuada retención y resistencia. El
ángulo de convergencia depende de la habilidad individual de cada estudiante tanto para piezas
anteriores como posteriores, por lo tanto, no existe correlación entre la convergencia del tallado
en las piezas dentales y el sexo o edad del estudiante.
DISCUSIÓN
Cuando la retención se ve comprometida debido a alturas e inclinaciones no óptimas en la prepa-
ración, se requieren medios auxiliares de retención.
(1)
Los márgenes supragingivales provocan
que las preparaciones sean más cortas, disminuyendo la retención; que se podría compensar con
un ángulo de convergencia más pequeño
(11,12)
y la adición de surcos de retención.
(12)
Contraria-
mente, en esta investigación todas las preparaciones dentarias presentaron márgenes supragingi-
vales pero ninguna fue modificada con características de retención auxiliar como surcos y cajas,
ni siquiera las que presentaron ángulos de convergencia más grandes. Precisamente, de forma
general, los valores obtenidos en el presente estudio podrían afectar la retención y resistencia de
la corona definitiva. En base a los resultados obtenidos mediante escáner CAD/CAM, la hipóte-
sis planteada ha sido confirmada, aseverando que los estudiantes del último semestre están prac-
ticando valores de ángulos de convergencia mayores que el rango ideal recomendado, por lo que
las preparaciones dentarias no son eficientes ni ofrecerán adecuada retención y resistencia a la
corona artificial.
Las preparaciones dentarias y las líneas de terminación son consideradas como factores impor-
tantes que afectan la longevidad clínica de la corona,
(13-21)
contrariamente en este estudio, los
estudiantes tuvieron dificultad para cumplir con las recomendaciones de preparación para coro-
nas, no se observaron correctos diseños morfológicos, no se lograron ángulos de convergencia
ideales ni correctos diseños de la línea de terminación, se detectó presencia de socavados en las
paredes axiales de la preparación, en tal virtud, la longevidad de las prótesis fijas también sería
afectada.
En este ensayo se muestra una inconformidad general para lograr valores de ángulos de conver-
gencia recomendados para preparaciones coronarias, estos resultados coinciden con el reporte
de Tiu
(14)
en el año 2014 que recopiló información acerca de 20 estudios llevados a cabo intraoral
y extraoralmente por odontólogos generales, estudiantes, posgradistas y especialistas. Entonces
las preparaciones dentarias deficientes mitigan la perpetuación de la corona definitiva.
El ángulo de convergencia total oclusal corresponde a 6° calificado como ideal, así lo mencio-
nan Marghalani,
(1)
Ghafoor,
(2)
Henrique
(15)
y Shillingburg,
(16)
este último, cita también 16° como
un ángulo susceptible de lograr y que a la vez ofrece retención. Posteriormente expresa valores
óptimos de 10° para piezas dentales anteriores, 21° para molares maxilares en el plano vestíbu-
lo-lingual (VL) y 17° en el mesiodistal (MD); en cambio para molares mandibulares indica un
ángulo de 20° en el plano vestíbulo-lingual y de 24° en el mesiodistal. En esta investigación se
optó por considerar el criterio de Shillingburg, entendiendo que el grupo examinado correspon-
de a estudiantes en formación, se consideraron como ángulos de convergencia ideales 10° para
piezas dentales anteriores debido al acceso y visibilidad y entre 17° y 24° para piezas dentales
posteriores, éstas según varios autores fueron diseñadas para tener ángulos de convergencia
mayores.
En general, se observaron conicidades excesivas que llevan a concluir que los estudiantes de
décimo semestre no crean preparaciones coronarias ideales, tienen limitaciones para alcanzar un
adecuado ángulo de convergencia durante las preparaciones dentarias para prótesis fija. Para
mejorar esta condición se puede proponer la enseñanza de una nueva técnica de preparación
dentaria descrita por Rosella,
(10)
que en su estudio dio excelentes resultados, alcanzando un
promedio de 4,23 +- 0.78°. La limitación en este estudio fue la escasa cantidad de preparaciones
dentarias recolectadas, como resultado de la falta de colaboración de algunos estudiantes del
último semestre. Sin embargo, los resultados obtenidos del grupo examinado son evidencias
fehacientes de que existe una inconformidad general para lograr valores de ángulos de conver-
gencia recomendados en preparaciones extracoronarias. Los resultados en esta investigación
mostraron discrepancias significativas entre las recomendaciones teóricas y los ángulos logra-
dos por estudiantes bajo condiciones preclínicas.
Algunos estudios han asociado el nivel de experiencia y ubicación del diente,
(9)
Winkelmeyer
(20)
y Goodacre
(13)
concluyeron que dientes posteriores fueron preparados con mayor convergencia
que los anteriores. Sin embargo, en la presente investigación no se ha observado este patrón de
comportamiento, se esperaba que la accesibilidad y visión directa para piezas dentales anteriores
sea un factor determinante para conseguir ángulos de convergencia más pequeños; no obstante,
el promedio en anteriores fue 40,02° y en posteriores 41,41°; los resultados muestran que no hay
diferencia significativa entre las preparaciones dentales anteriores y posteriores talladas por los
estudiantes del último semestre.
El plano mesiodistal del incisivo central mostró ángulos de convergencia con valores más peque-
ños que el plano vestíbulolingual,
(7,6)
inversamente a lo ocurrido en este reporte donde el promedio
del ángulo mesiodistal del incisivo central fue 41,81° y el promedio vestíbulolingual fue 38,25°.
A penas el 7,81% del total de ángulos de convergencia analizados reportaron valores de ángulos
de convergencia ideales recomendados según Shillingburg,
(16)
comportamiento observado en
piezas dentales posteriores. En consecuencia, sólo una preparación dentaria para coronas fue
tallada con ángulos de convergencia vestíbulolingual y mesiodistal ideales.
El ángulo más pequeño y más grande observados fueron 3.1° y 102.5° hallados en molares man-
dibulares. En piezas dentarias anteriores, se reportó que el incisivo central mandibular izquierdo
obtuvo los valores más bajos y el incisivo central maxilar derecho los más altos en los planos
vestíbulolingual y mesiodistal.
En contraste con la investigación de Marghalani
(1)
en donde no se encontraron diferencias esta-
dísticamente significativas entre el sexo del estudiante, en el presente reporte se observó un
comportamiento diferente. En preparaciones dentarias anteriores, en promedio las mujeres talla-
ron ángulos VL y MD menores que los hombres; aunque, distantes de lo ideal. En piezas denta-
les posteriores los ángulos de convergencia VL y MD fueron inferiores en varones, mientras que
el promedio del ángulo VL se acercó al ideal, el MD reportó lo contrario.
No existe correlación entre el ángulo de convergencia y la edad del educando, la capacidad y
habilidad para lograr un menor ángulo de convergencia en la preparación dentaria para coronas
dependería de las destrezas individuales de cada estudiante.
CONCLUSIONES
El software iTero reportó como ángulo de convergencia más pequeño 3.1° y más grande 102.5°
encontrados en molares mandibulares. Fue desafiante para los estudiantes lograr una correcta
preparación para coronas de recubrimiento completo, el software detectó preparaciones denta-
rias incongruentes con los principios biológicos y mecánicos establecidos en las directrices
teóricas.
Los ángulos de convergencia de piezas dentales anteriores y posteriores superaron los valores
recomendados según Shillingburg. En preparaciones dentarias posteriores se reportaron ángulos
más cercanos al ideal, demostrando mejor angulación los varones.
El ángulo más pequeño fue logrado por un estudiante de 26 años de edad en preparaciones
dentarias anteriores y de 29 años en posteriores; por lo tanto, no existe correlación entre la
convergencia lograda y la edad del estudiante.
Agradecimientos
Al Laboratorio Dental “Brothers Dent” en el escáner y medición de ángulos de convergencia.
Conflictos de interés los autores declaran que no existen.
REE Volumen 14(1) Riobamba ene - jun 2020
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD
ISSN-impreso 1390-7581
ISSN-digital 2661-6742
40
cc
BY
NC
ND
Declaración de contribución
Evelyn Verónica Silva Colcha contribuyó con la búsqueda de información científica, análisis e
interpretación de los datos, discusión de los resultados, redacción del artículo científico.
Manuel Alejandro León Velastegui aportó con la asesoría académica, metodológica, interpreta-
ción de datos y redacción del artículo científico.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Marghalani TY. Convergence angles of metal ceramic crowns prepared by dental
students. J Prosthet Dent [Internet]. 2014 [citado 13 Nov 2017];1–7. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.03.024.
2. Ghafoor R, Siddiqui A, Rahman M. Assesment of convergence angle of full-coverage
porcelain fused to metal crowns in clinical practice. Indian J Dent Res [Internet]. 2012
[citado 13 Nov 2017];23(2):2–6. Disponible en: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubme
d/22945717.
3. Al-Moaleem MM, Shariff M, Porwal A, Almakhloti EA, Tikare S. Evaluation of the
Degree of Taper and Convergence Angle of Full Ceramo-metal Crown Preparations by
Different Specialists Centers at Assir Region , Saudi Arabia. Saudi J Med Med Sci
[Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];3(3):198–203. Disponible en: http://www.sjmms.net/
article.asp?issn=1658-631X;year=2015;volume=3;issue=3;spage=198;epage=
203;aulast=Al-Moaleem;type=0.
4. Tiu J, Al-Amleh B, Waddell JN, Duncan WJ. Reporting numeric values of complete

13 Nov 2017];1–8. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2015.01.006.
5. Hamza A. Estudio experimental in vitro sobre la influencia del factor humano en la
fabricación de cofias confeccionadas mediante colado convencional y sistemas
CAD/CAM. Univ Complut Madrid. [Internet]. Madrid: 2011 [actualizado 3 Abr 2014;
citado 13 Nov 2017]. Disponible en: https://eprints.ucm.es/20227/1/ESTUDIO_EXPE-
RIMENTAL_inVITRO.pdf.
6. Yoon SS, Cheong C, Preisser J, Jun S, Chang BM, Wright RF. Measurement of total
occlusal convergence of 3 different tooth preparations in 4 different planes by dental
students. J Prosthet Dent [Internet]. 2014 [citado 13 Nov 2017];1–8. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.01.021.
7. Tiu J, Lin T, Al-Amleh B, Waddell JN. Convergence angles and margin widths of tooth
preparations by New Zealand dental students. J Prosthet Dent [Internet]. 2016 [citado
13 Nov 2017];1–6. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2016.01.003.
8. El-Mubarak N, Abu-Bakr N, Omer O, Ibrahim Y. Assessment of undergraduate
students’ tooth preparation for full veneer cast restorations. Open J Stomatol [Internet].
2014 [citado 13 Nov 2017];4:43–8. Disponible en: https://www.researchgate.net/pu
blication/276000482_Assessment_of_undergraduate_students'_tooth_preparation_
for_full_veneer_cast_restorations.
9. Flores M, Lebrecht W, Figueroa R. Algoritmo Matemático para Cuantificar Directa-
mente el Ángulo de Convergencia en Preparaciones de Dientes Artificiales. Int J Mor-
phol [Internet]. 2011 [citado 13 Nov 2017];29(4):1115–22. Disponible en: https://pd
fs.semanticscholar.org/a861/641564d0dc8c4f611ab48f3b6783bb28b8f1.pdf.
10. Rosella D, Rosella G, Brauner E, Papi P, Piccoli L, Pompa G. A tooth preparation tech-
nique in fixed prosthodontics for students and neophyte dentists. Ann Stomatol (Roma)
[Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];3–4(5):104–9. Disponible en: https://www.nc
bi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4755680/.
11. Mezzomo E, Suzuki R. Rehabilitación Oral Contemporánea. Vol 1.1era ed. Venezuela:
AMOLCA; 2010; [citado 13 Nov 2017]. Disponible en: http://www.libreriaservicio
medico.com/product/77434/rehabilitacion-oral-contemporanea-2vols----e--mezzomo.
12. Leempoel PJB, Snoek PA. The convergence angle of tooth preparations for complete
crowns. J Prosthet Dent [Internet]. 1987 [citado 13 Nov 2017];58(4):414–6. Disponible
en: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0022391387902654.
13. Goodacre CJ, Campagni W V, Aquilino SA. Preparaciones dentarias para coronas com-
pletas: una forma de arte basada en principios científicos. J Prosthet Dent [Internet].
2001 [citado 13 Nov 2017];85(3):63–76. Disponible en: www.u-cursos.cl › odontolo
gia › material_docente.
14. Tiu J, Al-Amleh B, Waddell JN, Duncan WJ. Clinical tooth preparations and associated

Nov 2017];1–12. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.prosdent.2014.09.007.
15. Henrique P, Alves S, Souto A, Borges S, Della A. Influence of convergence angle of
tooth preparation on the fracture resistance of Y-TZP-based all-ceramic restorations.
Acad Dent Mater [Internet]. 2013 [citado 13 Nov 2017];29(3):339–47. Disponible en:
http://dx.doi.org/10.1016/j.dental.2012.12.007.
16. Shillingburg H, Sumiya H, Lowell W, Richard J, Susan B. Fundamentos Esenciales en
Prótesis Fija. Vol 1. 3era ed. Barcelona: Quintessence E; 2000; [citado 13 Nov 2017].
Disponible en: http://www.quintpub.com/display_detail.php3?psku=E201X#.
XkM9IGhKjIU.
17. Dai N, Zhong Y, Liu H, Yuan F, Sun Y. Digital modeling technology for full dental
crown tooth preparation. Comput Biol Med [Internet]. 2016 [citado 13 Nov 2017];71:190–7.
Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/j.compbiomed.2016.02.008.
18. Nordlander J, Weir D, Stoffer W, Ochi S. The taper of clinical preparations for fixed
prosthodontics. J Prosthet Dent [Internet]. 1988 [citado 13 Nov 2017];60(2):148–51.
Disponible en: https://www.thejpd.org/article/0022-3913(88)90304-6/pdf.
19. Masioli MA. Odontología Restauradora de la A a la Z. 1era ed. Florianópolis: Ponto;
2013. [citado 13 Nov 2017]. Disponible en: https://www.tecnimundilibro.ec/producto
/odontologia-restauradora-de-la-a-a-la-z/.
20. Winkelmeyer C, Wolfart S, Marotti J. Analysis of tooth preparations for zirconia-based
crowns and fi xed dental prostheses using stereolithography data sets. J Prosthet Dent
[Internet]. 2016 [citado 13 Nov 2017];1–7. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1016/
j.prosdent.2016.03.019.
21. Cho S-H, Nagy WW. Custom total occlusal convergence angle sticker fabrication. J
Prosthet Dent [Internet]. 2015 [citado 13 Nov 2017];1–4. Disponible en: http://dx.doi.
org/10.1016/j.prosdent.2015.03.014.
Recibido: 19 de diciembre de 2019
Aprobado: 27 de abril de 2020